2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué) 人教A版(2019)必修第一冊(cè)2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 （無(wú)答案）

1、1“駕馭式自主課堂”導(dǎo)學(xué)案年級(jí) 高一年級(jí) 科目 數(shù)學(xué) 主備人 高中數(shù)學(xué)組 使用班級(jí) 學(xué)生姓名 同組教師初審 （簽字有效） 備課組長(zhǎng)終審 （簽字有效） 編號(hào) 復(fù)印 份課題名稱(chēng)： 第 1 課 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題的不等關(guān)系，讓同學(xué)感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的不等關(guān) 系； （思考 1）2.靈活掌握作差法比較兩實(shí)數(shù)的大小, 提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力； （思考 2，即時(shí)訓(xùn)練 1） 3.能掌握不等式性質(zhì)的運(yùn)用 （重點(diǎn)、難點(diǎn)） （思考 3，即時(shí)訓(xùn)練 2）二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：1.將不等關(guān)系用不等式表示出來(lái)，用作差法比較兩個(gè)式子大小 （即時(shí)訓(xùn)練 1） 2.能利用不等

2、式性質(zhì)進(jìn)行數(shù)或式的大小比較不等式證明三、自學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)：自學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)任務(wù)及檢測(cè)閱讀課本第 37 頁(yè)-38 頁(yè)的 內(nèi)容， 填寫(xiě)右邊的內(nèi)容，并 完成練習(xí)及思考一、不等關(guān)系與不等式1 、不等關(guān)系【思考 1】 如何表示下列問(wèn)題：(1)某高速限速不低于 60km/h；(2)a 的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；(3)某袋裝牛奶中， 每 100 克含有脂肪(x)不少于 3.1 克， 蛋白質(zhì)(y)不少于 2.9 克2昭通市正道高級(jí)完全中學(xué)“駕馭式自主課堂”導(dǎo)學(xué)案總結(jié)： 將不等關(guān)系表示成不等式(組)的步驟：讀懂題意，找準(zhǔn)不等式所聯(lián)系的量.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)連接.多個(gè)不等關(guān)系用不等式組表示.2、不等式兩個(gè)實(shí)數(shù) a ，b，其大小關(guān)系

3、有三種可能，即 ab ，ab ，ab ； a=b ；abb a2傳遞性ab ，bcac不可逆3可加性abac bc可逆4可乘性ab ，c0 _ab ，cb ，cd _同向6同向同正 可乘性ab0 ，cd0 _同向7可乘方性ab0an bn(nN ，n2)同正【思考 3】1.若 ab ，cd，那么 acbd 成立嗎？ a cb d 呢？2.若 ab ，cd，那么 acbd 成立嗎？【即時(shí)訓(xùn)練 2】1.判斷題(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)若 ab ，則成立 ( )(2) ab ac bc22 ( )(3)若 acbd，則 ab ，cd.( )(4)同向不等式相加與相乘的條件是一致的 ( )(

4、5)設(shè) a ，bR，且 ab，則 a3b3.( )5a bc ca b昭通市正道高級(jí)完全中學(xué)“駕馭式自主課堂”導(dǎo)學(xué)案四、診斷鞏固： A 層課本 P42 頁(yè)練習(xí)第 2 題，習(xí)題 2.1 第 2、3 題1據(jù)天氣預(yù)報(bào)可知明天白天的最高溫度為 13,則明天白天的氣溫 t 與 13之間存在的不等關(guān)系是（ ）A t13 B t13 C t13 D t132下列說(shuō)法正確的是（ ）A某人月收入 x 不高于 2000 元可表示為“x2000”B若小明的身高為 x,小華的身高為 y,則小明比小華矮表示為“xy”C某變量 x 至少是a 可表示為“x aD某變量 y 不超過(guò) a 可表示為“y a ”3已知 ab ，c

5、d，下列不等式中必成立的一個(gè)是（ ）A a+cb+d B a cb d C acbd4設(shè)a b ，則下列不等式成立的是（ ）A a2 b2 B C 1 1 1 1a b a b a5若a b ，c d，則下面不等式中成立的一個(gè)是（ ）A a d b c B ac bd C d a c b6已知 x R, M 2x2 1, N 4x 6 ，則 M , N 的大小關(guān)系是（A M N B M N C M = ND c dD 2 2a bD c d）D不能確定B 層1已知 a ，b ，c ，d 為實(shí)數(shù)，且c d ，則“a b ”是“a c b d ”的（ ）A充分而不必要條件 B充要條件C必要而不充分

6、條件 D既不充分也不必要條件2完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工共需付工資每人 400 元，請(qǐng)瓦工共需付工資每人 500 元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算不超過(guò)20 000 元， 設(shè)木工x 人，瓦工y 人，則工人滿(mǎn)足的關(guān)系式是 A 4x 5y 200 B 4x 5y 200 C 5x 4y200 D 5x 4y 200(a 4)(b 4) 2004ab 200a b昭通市正道高級(jí)完全中學(xué)“駕馭式自主課堂”導(dǎo)學(xué)案3如圖，在一個(gè)面積為 200 m2 的矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地，倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng) a 大于寬b 的 4 倍，則表示上述的不等關(guān)系正確的是（ ）A a 4bC a 4bB (a 4)(b 4) 200D a 4b4若a b c ，則下列結(jié)論正確的是（ ）A a b b c B a b b c C ab bc D b c5 a ，bR，下列命題正確的是（ ）A若 ab，則 a2b2 B若|a|b，則 a2b2 C若 a|b|，則 a2b2 D若 a|b|，則 a2b2 .C 層1. 判斷下列命題的真假：（1）