五年級下找次品教學(xué)心得體會

1、第 PAGE17 頁 共 NUMPAGES17 頁五年級下找次品教學(xué)心得體會找 次 品教學(xué)內(nèi)容新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角。 教材分析p “找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析p 和解決問題。本節(jié)內(nèi)容以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析p 、推理以及解決問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)1、初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2、通

2、過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 教學(xué)重點：認(rèn)識找次品這類問題的基本解決手段和方法。 教學(xué)難點：嘗試用找次品的方法解決實際生活中的簡單問題。 課前準(zhǔn)備：課件、硬幣、口香糖。 教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入這是什么？（口香糖）喜歡吃嗎？（喜歡）一瓶里面有多少個知道嗎？有沒有人買到的少了一兩個的？今天我們就來研究下關(guān)于這口香糖里的數(shù)學(xué)問題。【設(shè)計意圖：以談話的方式導(dǎo)入，能較快吸引學(xué)生的注意力】二、探索規(guī)律1、3中找次 理解稱

3、法、現(xiàn)在有幾瓶口香糖？（3瓶）可是由于在裝口香糖的過程中出了一些問題，其中有一瓶口香糖少裝了兩粒？誰有辦法能將這瓶口香糖找出來？、嗯，用天平稱真是一個好辦法？那如何稱呢？老師也給你們帶來了天平，你對天平了解多少呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答天平兩邊放的數(shù)量要一樣）那現(xiàn)在開始稱了，左邊放一瓶右邊放一瓶，這時天平可能出現(xiàn)幾種情況？（平衡與不平衡） 還可以用示意圖表示3（1,1,1），一個示意圖表示兩種情況?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，并學(xué)會怎樣記錄?！恐灰Q幾次就找到了？2、5中找次 明晰稱法 、那如果是5瓶中有一瓶少了三粒，你能用天平找出少的那瓶嗎？拿出5個學(xué)具來擺一擺，說

4、給自己聽！想好的同學(xué)也可以說給你的同桌聽。、分享成果誰來說我來寫。5（2，2，1） 平衡剩下（一次） 不平衡2（1,1）（兩次） 那我說5瓶用一次就能找到少的那瓶可以嗎？（不可以，那是最好的情況，還可能出現(xiàn)不平衡的情況），所以說要保證找到輕的那一瓶至少要稱幾次？除了這樣稱還可以怎么稱？5（1,1,1,1,1） 【設(shè)計意圖：學(xué)生感受方法多樣化?！?、引入課題剛才我們分別從3瓶5瓶中找到了較少的那一瓶，在生活常常會出現(xiàn)這樣的問題：有些物體看似完全相同，但是其中會有一個質(zhì)量不同，要么輕一些，要么重一些，我們將這類問題叫做找次品。4、9中找次 深究規(guī)律、生活中這樣的問題還挺多的，來看一看：在9瓶中有一

5、瓶稍重一些，用天平稱，至少幾次能保證找到次品？猜一猜？那要想找到誰說的對，就該進行驗證。留給小組討論、小組討論：6人一組，分工完成：拿出表格記錄下來。 （ ）次能保證找到次品。、誰能把你們討論的方法跟大家交流一下。9（1，1，7）7（1，1，5） 3或4 9（4，4，1）4（2，2）2（1，1） 3次 9（3，3，3）3（1，1，1） 2次、比較:請大家觀察以上幾種稱法,你喜歡哪一種稱法，為什么? 第三種方法次數(shù)最少,只要2次,這是什么原因呢？我們一起分析p 一下。 （生：縮小了范圍，因為第二次稱的時候這種方法只有3瓶，次品所在范圍最小。）看來,要使稱的次數(shù)最少,關(guān)鍵在于縮小次品所在的范圍.（

6、板書:縮小范圍） 那么，怎樣分才能使次品所在的范圍最小呢？ （板書:三等分） 小結(jié):用三等分的方法就可以保證找到次品的次數(shù)最少.(板書:減少次數(shù)) 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了找次品最快的方法，那現(xiàn)在就請同學(xué)利用這種方法幫幫松鼠媽媽吧！、及時鞏固松鼠家松果店發(fā)生的事情（27）【設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性、最優(yōu)化?！咳⒖偨Y(jié)提煉1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣找次品？怎么樣分組次數(shù)最少又能保證找到？ 優(yōu)化思想。2、結(jié)語：運用數(shù)學(xué)的優(yōu)化思

7、想和方法，往往可以使生活中看起來很復(fù)雜的問題變得簡單。【設(shè)計意圖：方法小結(jié)利于理清思路，幫助中下學(xué)生。優(yōu)化思想的推廣應(yīng)用更是教學(xué)所需。】四、設(shè)疑鋪墊 利用三等分的方法是否適用所有的數(shù)呢？當(dāng)不是3的倍數(shù)時怎么辦？這個問題我們下節(jié)課繼續(xù)研究。 【板書】找次品平（剩） 1次3（1，1，1）不平（輕） 1次 縮小范圍平（剩） 1保證 5（2，2，1）不平2（1,1） 2至少平3（1,1,1）5（1,1,1,1,1）不平（輕） 1次 次次 次三等分 減少次數(shù)2在一批產(chǎn)品中，有16個零件，其中有一個是次品，用一架天平來檢查出那個次品，最少用3次可以稱出，為什么? 滿意回答 找次品的問題是有規(guī)律的。一般都是

8、分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a-1，根據(jù)總數(shù)決定。把兩個a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據(jù)次品和正品的差別找出次品在哪一份。 找到之后繼續(xù)往下分三份。這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。 1到3個，一次就可以搞定。 4-9個，需要兩次。 10-27個。需要3次。 28-81 4次 82-2435次244-7296次 16個的話 第一次分成 5個 5個 6個可以找出是在某5個還是在某6個 再找兩次就保證找出了 五年級數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計五年級數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計【課前思考】 “找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過

9、“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析p 和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。 “找次品”問題是學(xué)生從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時會有一定的困難。 本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動、

10、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計進行實踐探索。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過觀察與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會最少”。 2通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。 3經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點】 探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會最優(yōu)方案的特點。 【教學(xué)難點】 1能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。 2在觀察、比較中初步體會找次品

11、最優(yōu)方案的特點。 【課前準(zhǔn)備】紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件 【課前游戲】摸獎游戲 1課件：從 8 個笑臉中摸一個獎品 （從 8 個中摸中一個真不容易） 師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數(shù)，還是減少笑臉的個數(shù) ？ 2從 4 個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。 3從 2 個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。 師：要保證中獎 ，我們得摸幾次？ 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過這個游戲，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗，同時調(diào)動了學(xué)生上課的積極性?！?【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入 師 ：你知道 3 月 15 日是什么日子嗎？（消費者權(quán)益保護日

12、） 師 ：在 315 晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示） 一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。 （你了解了哪些信息？） 【設(shè)計意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題，感受數(shù)學(xué)自生活。】 過渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問題叫 “找次品”，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品。（板書課題） 二、新知探究 1在2個物品中找次品 （課件出示題目）現(xiàn)在有 2 個外形和顏色一樣的金元寶 ，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請你當(dāng)黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？ （預(yù)設(shè)：用天平稱，天平左右各放 1個，往下沉的那個就

13、是次品。）師 ：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。 【設(shè)計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題。】2在3個物品中找次品 （課件出示題目）現(xiàn)在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些），你也會用天平找出這個次品嗎？ 需要稱幾次？ 預(yù)設(shè)1：需要 2 次，我在天平兩邊各放 1 個，如果平衡，拿下一個再換另外一個，就會下沉 ，下沉 的那個就是次品。 預(yù)設(shè)2：需要 1 次，我在天平兩邊各放 1個 ，如果不平衡 ，下沉的那個就是次品；如果平衡 ，那沒稱的那個就是次品。 （1）你會更欣賞誰的方法？ 為什么？ 【設(shè)計意圖：感受檢

14、測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少。】 （2）統(tǒng)一記錄方法 為了便于交流和記錄，我們可以這樣記 （結(jié)合操作步驟）： ? 3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書： ） 可以先在天平兩邊任意各放1個，（板書：1，1）， 剩下1個在天平外面。（補充板書：3（1，l，1） ?這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品。3 （1，1，1）不平 1次 【設(shè)計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。】3在5個物品找次品（1）想一想 ：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才

15、能找出這個次品？ 你會怎么稱？ （2）小組合作，把稱的方法記下來。 （3）小組匯報稱法 預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止。 預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放 2 個，如果平衡剩下那個就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那 2 個里面，再把較重 的那 2 個放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣 2 次就找 出次品了。 記錄：5 （2，2，1）不平 2（1，1） 2次 預(yù)設(shè)3：5 （1，1，3）不平 1次 直觀演示：課件演示稱法 （4）理解“保證”“至少”的意義 ：我們找出了多種稱法。要保證找出這個次品，至少要稱幾次？ 天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不

16、能保證一定衡 ，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少。 （板書擦出不能保證，也不是最少次數(shù)的情況，寫上“保證找出，至少2次”） 【設(shè)計意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義?！?在8個物品中找次品 （1）想一想：8個中有 1個次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？ （2）猜一猜： 猜一猜，會有哪些稱法？ （4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2） 猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數(shù)會最少 。 （3）同桌合作合作驗證猜想。 （4）匯報交流 （5）優(yōu)

17、化選擇 ：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法？為什么？ （3 ，3，2）（保證找出次品的次數(shù)最少） （6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？ 【設(shè)計意圖：優(yōu)化稱法?！?在9、10個物品中找次品 學(xué)生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進行再次實踐。 預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案 9個（3，3，3）稱2次；10個（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。 【設(shè)計意圖：較為開放的環(huán)節(jié)，學(xué)生按照自己的認(rèn)識和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】6發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ，發(fā)現(xiàn)數(shù)理 （1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？ 預(yù)設(shè)：都是分成三組，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個以上的數(shù)據(jù)是相同的。 （2）繼續(xù)觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的，而稱10個出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個、9個的辦法更相似？ （3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案？ 預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了。 為什么每次不多不少總是分三組好？ 【