高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)簡單的線性規(guī)劃問題專題訓(xùn)練（含答案）

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)簡單的線性規(guī)劃問題專題訓(xùn)練含答案線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、開展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個重要分支。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的簡單的線性規(guī)劃問題專題訓(xùn)練，請考生練習(xí)。一、填空題1.2019廣東高考改編假設(shè)變量x，y滿足約束條件，那么z=2x+y的最大值等于_.解析 作出約束條件下的可行域如圖陰影部分，當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A4,2時，z取最大值為10.答案 102.2019揚(yáng)州調(diào)研x，y滿足約束條件那么z=3x+4y的最小值是_.解析 可行區(qū)域如下圖.在P處取到最小值-17.5.答案 -17.53.實(shí)數(shù)x，y滿足假設(shè)z=y-ax獲得最大值時的最優(yōu)解x，y有無數(shù)個，那么a=_

2、.解析 依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域，如下圖.要使z=y-ax獲得最大值時的最優(yōu)解x，y有無數(shù)個，那么直線z=y-ax必平行于直線y-x+1=0，于是有a=1.答案 14.2019山東高考改編在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，那么直線OM斜率的最小值為_.解析 線性約束條件表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分.由得A3，-1.當(dāng)M點(diǎn)與A重合時，OM的斜率最小，kOM=-.答案 -5.2019陜西高考改編假設(shè)點(diǎn)x，y位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)，那么2x-y的最小值是_.解析 曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示.當(dāng)直線

3、l：y=2x向左平移時，2x-y的值在逐漸變小，當(dāng)l通過點(diǎn)A-2,2時，2x-ymin=-6.答案 -66.點(diǎn)Px，y滿足定點(diǎn)為A2,0，那么|sinAOPO為坐標(biāo)原點(diǎn)的最大值為_.解析 可行域如圖陰影部分所示，A2,0在x正半軸上，所以|sinAOP即為P點(diǎn)縱坐標(biāo).當(dāng)P位于點(diǎn)B時，其縱坐標(biāo)獲得最大值.答案7.2019興化安豐中學(xué)檢測不等式組表示的平面區(qū)域S的面積為4，假設(shè)點(diǎn)Px，yS，那么z=2x+y的最大值為_.解析 由約束條件可作圖如下，得S=a2a=a2，那么a2=4，a=2，故圖中點(diǎn)C2,2，平移直線得當(dāng)過點(diǎn)C2,2時zmax=22+2=6.答案 68.2019江西高考x，yR，假設(shè)

4、|x|+|y|+|x-1|+|y-1|2，那么x+y的取值范圍為_.解析 由絕對值的幾何意義知，|x|+|x-1|是數(shù)軸上的點(diǎn)x到原點(diǎn)和點(diǎn)1的間隔 之和，所以|x|+|x-1|1，當(dāng)且僅當(dāng)x0,1時取=.同理|y|+|y-1|1，當(dāng)且僅當(dāng)y0,1時取=.|x|+|y|+|x-1|+|y-1|2.而|x|+|y|+|x-1|+|y-1|2，|x|+|y|+|x-1|+|y-1|=2，此時，x0,1，y0,1，x+y0,2.答案 0,2二、解答題9.2019四川高考改編某公司消費(fèi)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.消費(fèi)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克;消費(fèi)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲產(chǎn)

5、品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在消費(fèi)這兩種產(chǎn)品的方案中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排消費(fèi)方案，從每天消費(fèi)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，試求公司共可獲得的最大利潤.解 設(shè)消費(fèi)甲產(chǎn)品x桶，乙產(chǎn)品y桶，每天利潤為z元，那么且z=300 x+400y.作出可行域，如圖陰影部分所示.作直線300 x+400y=0，向右上平移，過點(diǎn)A時，z=300 x+400y取最大值，由得A4,4，zmax=3004+4004=2 800.故公司共可獲得的最大利潤為2 800元.10.2019安徽高考改編實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件1求z=x-y的最小值和最大值;2假設(shè)z=，求z的取值范圍

6、.解 作約束條件滿足的可行域，如下圖為ABC及其內(nèi)部.聯(lián)立得A1,1.解方程組得點(diǎn)B0,3.1由z=x-y，得y=x-z.平移直線x-y=0，那么當(dāng)其過點(diǎn)B0,3時，截距-z最大，即z最小;當(dāng)過點(diǎn)A1,1時，截距-z最小，即z最大.zmin=0-3=-3;zmax=1-1=0.2過O0,0作直線x+2y=3的垂線l交于點(diǎn)N.觀察可行域知，可行域內(nèi)的點(diǎn)B、N到原點(diǎn)的間隔 分別到達(dá)最大與最小.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級

7、的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160

8、課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要

9、性,讓學(xué)生積累足夠的“米。又|ON|=，|OB|=3.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考