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1、第四章 圖形的相似第4節(jié) 探索三角形相似的條件(四)ABOCD1、添加一個(gè)條件,使AOB DOC角: B= C 或 A= D邊:AB CDAO:OD=BO:CO“X” 型ABCDE2、若ABCADE,你可以得出什么結(jié)論?角 :ADE= B AED= C 邊:AB CD“A”型情景引入黃金分割定義點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)?2個(gè).尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)2.連接AD,在AD上截 取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB,使故點(diǎn)C即為所求.作圖說(shuō)
2、理為什么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)?方法提示:設(shè)AB=2,求AC、BC,并分別計(jì)算 和 .也可以計(jì)算AC2和BC.AB.練習(xí)與拓展1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m,試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置?(結(jié)果精確到0.1m).練習(xí)與拓展2.人體下半身(即腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比越接近0.618越給人以美感,遺憾的是即使是身材修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68m,下半身1.02m,她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗?(精確到1cm)練習(xí)與拓展:古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟如果把左圖中用虛線表示的矩形畫(huà)成右圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?用尺規(guī)作一個(gè)黃金矩形.課堂小結(jié)什么叫做黃金分割?黃金比是多少?一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)?
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