基金使用計(jì)劃課件

1、基金使用計(jì)劃2001年C題題目某?；饡?huì)有一筆數(shù)額為M元的基金，打算將其存入銀行或購買國庫券。當(dāng)前銀行存款及各期國庫券的利率見下表。假設(shè)國庫券每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時(shí)間不定。取款政策參考銀行的現(xiàn)行政策。?；饡?huì)計(jì)劃在n年內(nèi)每年用部分本息獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀師生，要求每年的獎(jiǎng)金額大致相同，且在n年末仍保留原基金數(shù)額。?；饡?huì)希望獲得最佳的基金使用計(jì)劃，以提高每年的獎(jiǎng)金額。請你幫助?；饡?huì)在如下情況下設(shè)計(jì)基金使用方案，并對(duì)M=5000萬元，n=10年給出具體結(jié)果：1、只存款不購國庫券；2、可存款也可購國庫券。3、學(xué)校在基金到位后的第3年要舉行百年校慶，基金會(huì)希望這一年的獎(jiǎng)金比其它年度多20%。銀行存款稅后年利

2、率（%）國庫券年利率（%）活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14一、確定解題方向該問題是一個(gè)最優(yōu)投資問題。投資方案是固定的，投資方案的回報(bào)率也是固定的。所以本文可選用線性規(guī)劃的思路來處理。二、分析問題背景、作出假設(shè)問題1是一個(gè)相對(duì)簡單的存款投資問題，分析它會(huì)受到哪些主要因素的影響。1、銀行存款利率（題目已給定） PS：由于該問題是一個(gè)長期投資問題（10年），故應(yīng)考慮到10年內(nèi)的銀行存款利率可能會(huì)發(fā)生變化。但是為使問題簡單，顯然應(yīng)假設(shè)10年內(nèi)的利率不變。2、投資（即存款）和取款時(shí)間取決于獎(jiǎng)金的發(fā)放時(shí)間 PS：由于題目

3、未明確，故需要我們作出相應(yīng)的假設(shè)3、取款政策問題1取款小背景假設(shè)：1、10年內(nèi)銀行存款利率不變2、每年的1月1日發(fā)放獎(jiǎng)金，且第二年發(fā)放上一年的獎(jiǎng)金3、每年的1月1日投資（即存款） （活期，半年期如何處理？）問題1三、分析問題，建立模型顯然，對(duì)于問題1只需考慮一年、二年、三年和五年期的定期。此時(shí)，如何建立模型？ 決策變量+目標(biāo)函數(shù)+約束條件 問題1變量：M表示基金的總額（單位：萬元）y表示每年的獎(jiǎng)勵(lì)師生的獎(jiǎng)金額（單位：萬元）xij表示第 i 年對(duì) j種存款方式的投資額（第 j種存款方式表示 j年期定期存款，單位：萬元）pi表示 i年期定期存款利率關(guān)鍵問題：弄清每一年的投資方案問題1問題1使用LI

4、NGO求解得到該問題的最優(yōu)解：每年發(fā)放的獎(jiǎng)金額為109.82萬元，第一年投資一年期存款396.76萬元，二年期存款200.49萬元，三年期存款195.61萬元，五年期存款4207.13萬元；第二年投資三年期存款195.61萬元，五年期存款98.47萬元；第三、四、五年均投資五年期存款98.47萬元；第六年投資五年期存款4581.97萬元。問題1問題2既可存款又可買國庫券，此時(shí)情況就比較復(fù)雜。除問題1中所分析的影響因素外，考慮此時(shí)還有哪些至關(guān)重要的影響因素？ 國庫券發(fā)行情況（如發(fā)行次數(shù)，發(fā)行時(shí)間等）；PS：由于每年的發(fā)行次數(shù)和發(fā)行時(shí)間不定，給問題的解決帶來了很大的困難，必須給予合理的簡化。 問題

5、2國庫券小背景 分析不同時(shí)間國庫券的最佳投資情況1）1月1日發(fā)行2）1月2日6月30日3）7月1日發(fā)行4）7月2日12月30日綜上，除第一種情況外，購買N年國庫券需消耗N+1年的時(shí)間。但是，由于第一種和第三種情況所出現(xiàn)的可能性非常低，故可不予討論。因此，研究重點(diǎn)就在于第二和第四種情況。這兩種情況下的投資收益是否相同？若相同，則可合二為一；若不同，則必須分開計(jì)算。結(jié)論：1）無論國庫券是在哪一個(gè)月發(fā)行，其投資收益可視為相同，故可視為每年1月1日發(fā)行（與定期時(shí)間相同） 。2）購買N年國庫券可轉(zhuǎn)換為購買N+1年的定期3）可將國庫券轉(zhuǎn)為定期的相對(duì)利率計(jì)算出來 問題2發(fā)行時(shí)間直接看成定期活期國庫券活期半年定期半年定期國庫券半年定期半年定期活期國庫券活期驗(yàn)證第二和第四兩種情況下的投資收益是否相同 由于購買國庫券理論上是宜早不宜遲的，因此發(fā)行次數(shù)也就是購買次數(shù)的增加，可以相當(dāng)于定期存款投資數(shù)額的增加。通過以上分析，問題二就可以認(rèn)為是問題一得一種拓廣。國庫券轉(zhuǎn)換成定期后的所有可能投資方式*該投資方式是將五年定期存款利率和四年國庫券轉(zhuǎn)成定期后的利率進(jìn)行比較，選擇利率大的作為最終投資方案。此時(shí)每一年的投資方案問題2發(fā)行次數(shù)投資方式利率