北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)測試卷

1、期末達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1若分式eq f(x24,x)的值為0，則x的值是()A2或2 B2 C2 D02下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3不等式組eq blc(avs4alco1(x20，,2x80)的解集是()Ax2 Bx4 Cxx1.)19(8分)先化簡，再求值：eq f(x2,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x1)1)，其中x是eq r(5)的整數(shù)部分20(8分)如圖，在ABC中，A60，C40.(1)尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線MN，交AC于點(diǎn)D；(保留作

2、圖痕跡，不寫作法)(2)連接BD，求證：BD平分ABC.(第20題)21(8分)試說明：等腰三角形兩腰上的中線相等(要求：畫出圖形并寫出已知、求證和證明過程)22(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種，已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元；(2)在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1 500元，那么他們最多可購買多少棵乙

3、種樹苗？23(10分)兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖所示，AB6 cm，AC10 cm，ABC90，將RtABC在直線l上左右平移，如圖.(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形；(2)怎樣移動(dòng)RtABC，可使四邊形ACFD的面積等于ABC的面積的一半？(3)將RtABC向左平移4 cm，求四邊形DHCF的面積(第23題)24(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1k1x4m(m0)的圖象l1經(jīng)過點(diǎn)B(p，2m)(1)若m1，k11，且正比例函數(shù)y2k2x的圖象l2經(jīng)過點(diǎn)B.當(dāng)y1y2時(shí)，求x的取值范圍；一次函數(shù)y3k3x1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，求k

4、3的值；(2)若直線l1與x軸交于點(diǎn)C(n，0)，且n2p4m，求m，n的數(shù)量關(guān)系25(14分)將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BCE，此時(shí)點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接DE，AB.(1)如圖，求AEB的度數(shù)；(2)如圖，CM為CDE中DE邊上的高，探究線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，在正方形ABCD中，ABeq r(2).若點(diǎn)H滿足HD1且BHD90，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BH的距離(第25題)答案一、1.A 2.B3.D4.D5.C6.B7A8.B9.A10.A二、11.2(x2)(x2)126131614x3157016m6且m4點(diǎn)撥：去分母得2xm3(x2)，解得

5、xm6.原方程的解是正數(shù)，m60.m6.x2，m62.m4.故m的取值范圍為m6且m4.三、17.解：(1)原式2(x22xyy2)2(xy)2.(2)原式(a2b2)2(2ab)2(a2b22ab)(a2b22ab)(ab)2(ab)2.18解：由得3x6x4，即2x2.解得x1.由得2x13x3，即x4.解得x4.原不等式組的解集是1x4.19解：原式eq f(x2,x21)eq f(x,x1)eq f(x2,（x1）（x1）)eq f(x1,x)eq f(x,x1).x是eq r(5)的整數(shù)部分，x2.當(dāng)x2時(shí)，原式eq f(x,x1)eq f(2,21)eq f(2,3).20(1)解

6、：如圖所示(第20題)(2)證明：如圖，MN垂直平分線段BC，BDCD.DBCC40.ABCAC180，A60，C40，ABC80.ABDABCDBC40.ABDDBC，BD平分ABC.21解：已知：如圖，在ABC中，ABAC，CE，BD分別是腰AB，AC上的中線求證：CEBD.(第21題)證明：BD，CE均為ABC的中線，EBeq f(1,2)AB，DCeq f(1,2)AC.ABAC，EBDC，EBCDCB.在EBC與DCB中，eq blc(avs4alco1(EBDC，,EBCDCB，,BCCB，)EBCDCB(SAS)，CEBD.22解：(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵

7、的價(jià)格是(x10)元依題意有eq f(480,x10)eq f(360,x)，解得x30.經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解，且符合題意x10301040.答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30(110%)(50y)40y1 500，解得y11eq f(7,13).y為整數(shù)，y最大為11.答：他們最多可購買11棵乙種樹苗23(1)證明：四邊形ACFD是由RtABC平移形成的，ADCF，ACDF.四邊形ACFD為平行四邊形(2)解：由題易得BCeq r(10262)8(cm)，ABC的面積24 cm2.要使四邊形ACFD的面積等于ABC的面

8、積的一半，即6CF24eq f(1,2)，解得CF2 cm，將RtABC向左(或右)平移2 cm，可使四邊形ACFD的面積等于ABC的面積的一半(3)解：將RtABC向左平移4 cm，則BEAD4 cm.又BC8 cm，CE4 cmAD.由(1)知ADBF.HADHCE.又DHAEHC，DHAEHC(AAS)DHHEeq f(1,2)DEeq f(1,2)AB3 cm.SHECeq f(1,2)HEEC6 cm2.ABCDEF，SABCSDEF.由(2)知SABC24 cm2，SDEF24 cm2.四邊形DHCF的面積為SDEFSHEC24618(cm2)24解：(1)一次函數(shù)y1k1x4m(

9、m0)的圖象l1經(jīng)過點(diǎn)B(p，2m)，2mk1p4m.k1p2m.m1，k11，一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x4，p2.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)把B(2，2)的坐標(biāo)代入y2k2x中，得k21，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y2x.若y1y2，即x4x，解得x2.l1，l2，l3不能圍成三角形，l3l1或l3l2或l3經(jīng)過l1與l2的交點(diǎn)易知l1與l2交于點(diǎn)B.將點(diǎn)B(2，2)的坐標(biāo)代入y3k3x1，得22k31，解得k3eq f(1,2).k3的值為1或1或eq f(1,2).(2)一次函數(shù)y1k1x4m(m0)的圖象l1經(jīng)過點(diǎn)B(p，2m)，pk14m2m.直線l1與x軸交于點(diǎn)C(n，0)，nk14m0，聯(lián)立

10、，可解得peq f(1,2)n，又n2p4m，n2m.25解：(1)將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BCE，CDCE，DCE90，CDACEB.CDE是等腰直角三角形CDECED45.CDACEB135.AEB1354590.(2)AE2CMBE.理由：在等腰直角三角形DCE中，CMDE，CMD90，DMEM.又CDE45，DCM45.CMDM.CMDMEM.由已知易得ADBE，AEDEAD2CMBE.(3)eq f(r(3)1,2)或eq f(1r(3),2).(第25題)點(diǎn)撥：情況1：當(dāng)點(diǎn)H在如圖所示位置時(shí)，連接AH，并在BH上取一點(diǎn)E，使BEDH1，連接AE.易證ABEADH，AEAH，BAEDAH，EAHEADDAHEADBAE90.AEH為等腰直角三角形過A點(diǎn)作AFBH于點(diǎn)F，連接BD.由已知易得BCCDeq r(2)，C90，BD2.在RtBHD中，BHeq r(2212)eq r(3).由(2)的結(jié)論類比可得，BH2AFDH，eq r(3)2AF1，AFeq f(r(3)1,2).點(diǎn)A到BH的距離為eq f(r(3)1,2).情況2：當(dāng)點(diǎn)H在如圖所示位置時(shí)，連接CH，并在BH上取一點(diǎn)E，使BEDH1，連接CE