北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章 2.5.2方案優(yōu)化的應(yīng)用 習(xí)題課件1

1、方案優(yōu)化的應(yīng)用 北師版 八年級(jí)下第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.5.21234567答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【2020樂(lè)山】某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車和轎車對(duì)外租賃業(yè)務(wù)下面是樂(lè)山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：1車型每車限載人數(shù)/人租金/(元/輛)商務(wù)車6300轎車4(1)如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1 320元，求一輛轎車的單程租金為多少元；解：設(shè)一輛轎車的單程租金為x元由題意得30023x1 320，解得x240.答：一輛轎車的單程租金為240元(2)某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車

2、或轎車前往在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車方案才能使所付租金最少？解：若只租用商務(wù)車，3466(輛)，只租用商務(wù)車應(yīng)租6輛，所付租金為30061 800(元)若只租用轎車，3449(輛)，只租用轎車應(yīng)租9輛，所付租金為24092 160(元)若租用兩種車且沒(méi)有空位，設(shè)租用商務(wù)車m輛，租用轎車n輛，租金為W元m為正整數(shù)，1m5.W隨m的增大而減小，當(dāng)m5時(shí)，W有最小值1 740，此時(shí)n1.答：租用商務(wù)車5輛、轎車1輛時(shí)，才能使所付租金最少，最少為1 740元【教材P63復(fù)習(xí)題T12變式】【2021畢節(jié)】某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都

3、是每人1 000元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)2(1)設(shè)參加這次紅色旅游的老師、學(xué)生共有x名，y甲，y乙(單位：元)分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：y甲0.81 000 x800 x，y乙21 0000.751 000(x2)750 x500.(2)該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？解：y甲y乙，即800 x750 x500，解得x10；y甲y乙，即800 x750 x500.解得x10；y甲y乙，即800 x750 x500，解得x10.答：當(dāng)老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)

4、超過(guò)10人時(shí)，選擇乙旅行社支付的旅游費(fèi)用較少；當(dāng)老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)為10人時(shí)，兩家旅行社支付的旅游費(fèi)用相同；當(dāng)老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)少于10人時(shí)，選擇甲旅行社支付的旅游費(fèi)用較少【2021溫州】某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表：3營(yíng)養(yǎng)品信息表營(yíng)養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克(1)問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該公司每日用18 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各

5、多少千克？已知每日其他費(fèi)用為2 000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出，若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？設(shè)每日所獲總利潤(rùn)為W元根據(jù)題意，得W45m12(2 0004m)18 0002 0003m4 000.k30，W隨m的增大而減小當(dāng)m400時(shí)，W的最大值為2 800.答：當(dāng)A為400包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為2 800元【2021湘西州】2020年以來(lái)，新冠肺炎的蔓延促使世界各國(guó)在線教育用戶規(guī)模不斷增大網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A，B兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻，已知制作3個(gè)A類微課和5個(gè)B類微課需要4 600元

6、成本，制作5個(gè)A類微課和10個(gè)B類微課需要8 500元成本李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類微課售價(jià)1 500元，每個(gè)B類微課售價(jià)1 000元4該團(tuán)隊(duì)每天可制作1個(gè)A類微課或者1.5個(gè)B類微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的B類微課數(shù)不少于A類微課數(shù)的2倍(注：每月制作的A，B兩類微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù))假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類微課a天，制作A，B兩類微課的月利潤(rùn)為w元(1)求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類微課和一個(gè)B類微課的成本分別為多少元；(2)求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；(3)每月制作A類微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？解：由(2)得w50a16

7、500.500，w隨a的增大而增大當(dāng)a8時(shí)，w有最大值，且w最大50816 50016 900.答：每月制作A類微課8個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是16 900元【2021恩施州】“互聯(lián)網(wǎng)”讓我國(guó)經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國(guó)各地甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，銷售50千克花生和銷售10千克茶葉的總售價(jià)相同5(1)求每千克花生、茶葉的售價(jià)解：設(shè)每千克花生x元，則每千克茶葉(40 x)元根據(jù)題意，得50 x10(40 x)，解得x10.40 x401050.答：每千克花生10元，每千

8、克茶葉50元(2)已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1 260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍，則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？w(106)m(5036)(60m)4m84014m10m840，w隨m的增大而減小當(dāng)m30時(shí)，利潤(rùn)最大此時(shí)花生銷售30千克，茶葉銷售603030(千克)，w最大1030840540.答：當(dāng)花生銷售30千克，茶葉銷售30千克時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是540元【2020達(dá)州】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：6原進(jìn)價(jià)/(元/張)零售價(jià)/(元/張)成套售

9、價(jià)/(元/套)餐桌a380940餐椅a140160已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1 300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同(1)求表中a的值(2)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量比餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張若將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？k2800，當(dāng)x30時(shí)，y取最大值，最大值為280308009 200.此時(shí)5x2053020170.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9 200元【2020荊州】為了抗擊疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資

10、共500噸，乙廠的生產(chǎn)量比甲廠的2倍少100噸這批防疫物資將運(yùn)往A地240噸、B地260噸，運(yùn)費(fèi)如下表(單位：元/噸)7目的地生產(chǎn)廠AB甲2025乙1524(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸；(2)設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；解：由題意得y20(240 x)25260(300 x)15x24(300 x)4x11 000.由x0，240 x0，300 x0，260(300 x)0，得40 x240.又40，y隨x的增大而減小當(dāng)x240時(shí)，可以使總運(yùn)費(fèi)最少，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y4x11 000；使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案為甲廠的200噸物資全部運(yùn)往B地，乙廠運(yùn)往A地240噸，運(yùn)往B地60噸(