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1、房地產(chǎn)運(yùn)營(yíng)管理 第十二章 房地產(chǎn)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)分散技術(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容房地產(chǎn)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量和風(fēng)險(xiǎn)分散風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)性分析內(nèi)容提示 任何一種投資都包含有兩個(gè)最根本的元素:風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)答?,F(xiàn)實(shí)中投資者追求的是高收益而盡量防止風(fēng)險(xiǎn)。本章用簡(jiǎn)單的圖形和統(tǒng)計(jì)知識(shí)解釋風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)分散技術(shù)。第一節(jié)討論資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量和風(fēng)險(xiǎn)分散;第二節(jié)討論風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)性分析;第一節(jié) 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 和風(fēng)險(xiǎn)分散 一、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的概念 風(fēng)險(xiǎn)是由于未來的不確定性而產(chǎn)生投入本金和預(yù)期收益損失或減少的能夠性。 從投資的動(dòng)機(jī)上來講,投入一筆資金,預(yù)期確實(shí)能得到假設(shè)干收益。從時(shí)間上來看,投入本金是在當(dāng)前

2、,其數(shù)額是確定的,獲得收益是在未來,相隔一段時(shí)間。在這段時(shí)間內(nèi)變動(dòng)性很大,而促成變動(dòng)性的要素又很多,每種要素都能夠使本金損失,預(yù)期收入減少,或它們的數(shù)額無法預(yù)先確定。大多數(shù)資產(chǎn)的收益率都是不確定的,這種收益率的不確定性為投資者帶來了風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)投資者在面對(duì)每一個(gè)資產(chǎn)時(shí),也同時(shí)面對(duì)了無法估計(jì)的能夠收益率。收益與風(fēng)險(xiǎn)是投資中的中心問題,其他各種問題都圍繞這個(gè)中心展開。 第一節(jié) 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 和風(fēng)險(xiǎn)分散 二、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 在確定性的情況下,收益率是進(jìn)展投資決策的最好根據(jù);在不確定性情況下,僅僅靠預(yù)期收益率一個(gè)目的來判別資產(chǎn)的優(yōu)劣,并進(jìn)展投資決策是不夠的,投資者還必需思索不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于

3、現(xiàn)實(shí)投資來說,預(yù)期收益并不等于實(shí)踐收益,實(shí)踐收益率能夠高于、低于或等于預(yù)期收益率,實(shí)踐收益率高于或低于預(yù)期收益率的景象被稱為圍繞預(yù)期收益率的動(dòng)搖,這種動(dòng)搖的程度越大,實(shí)踐收益率和預(yù)期收益率的差距就越大,投資者不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益率的能夠性也越大,投資的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。這樣,這種動(dòng)搖程度實(shí)踐上成為判別一項(xiàng)資產(chǎn)優(yōu)劣的目的,即風(fēng)險(xiǎn)目的。因此,風(fēng)險(xiǎn)又通常定義為預(yù)期收益與實(shí)踐收益出現(xiàn)偏向的概率。 第一節(jié) 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 和風(fēng)險(xiǎn)分散預(yù)期收益率的計(jì)算 假設(shè)一個(gè)隨機(jī)變數(shù)X有幾個(gè)能夠性,那么其預(yù)期收益率: 上式中,EX是指X的預(yù)期收益率期望值,Xi 是X的第個(gè)能夠值Pi那么是X i 發(fā)生的概率,所以預(yù)期收益率是各能夠

4、X值的加權(quán)平均,其權(quán)數(shù)那么是各X值發(fā)生的概率。 例:假設(shè)市場(chǎng)上存在著資產(chǎn)和資產(chǎn),在不同的市場(chǎng)條件下,各有三種不同的收益率。市場(chǎng)條件資產(chǎn)資產(chǎn)收益率 (%)收益率(%)概率(P)看好6181/3一般10101/2較差1261/6那么資產(chǎn)與資產(chǎn)的預(yù)期收益率分別為:第一節(jié) 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 和風(fēng)險(xiǎn)分散二均方差和規(guī)范差的計(jì)算用 、 表示資產(chǎn)收益的均方差和規(guī)范差。 E 對(duì)于例的資產(chǎn)和資產(chǎn),用公式3-2計(jì)算資產(chǎn)和資產(chǎn)的均方差。資產(chǎn)和資產(chǎn)收益率的規(guī)范差是 三、風(fēng)險(xiǎn)分散 房地產(chǎn)投資是一個(gè)充溢風(fēng)險(xiǎn)的投資領(lǐng)域,每個(gè)投資者必需具備風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí),必需懂得風(fēng)險(xiǎn)防備的意義和身手。投資者常奉行一句格言:“不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里。

5、意思是說,防備風(fēng)險(xiǎn)最有效的戰(zhàn)略是分散風(fēng)險(xiǎn),而風(fēng)險(xiǎn)分散最有效的方法那么是資產(chǎn)組合投資,就是實(shí)行資本投向的多元化,也就是說投資者不僅可以思索把全部資本集中投向某一種風(fēng)險(xiǎn)較小、預(yù)期收益較高的資產(chǎn),還可以思索把資本按一定的比例分別投向多項(xiàng)資產(chǎn),進(jìn)展組合投資。第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù) 和風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)性分析 一、資產(chǎn)組合預(yù)期收益協(xié)方差資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的計(jì)算當(dāng)投資者同時(shí)購(gòu)買許多資產(chǎn)時(shí),投資者所關(guān)懷的問題就不是每一個(gè)資產(chǎn)單獨(dú)的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn),而是整個(gè)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)。為了方便闡明,現(xiàn)假設(shè)投資者投資于兩種資產(chǎn)和,其收益率分別為RA和RB,并假設(shè)XA和XB表示投向資產(chǎn)和資產(chǎn)的資金比例占總投資的

6、比例,那么這個(gè)資產(chǎn)組合的總收益率為而其預(yù)期收益率: 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于資產(chǎn)和資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均,其中每一資產(chǎn)的權(quán)重等于該資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的投資比重。二資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 與單個(gè)資產(chǎn)一樣,資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)也是用預(yù)期收益率的均方差或規(guī)范差來測(cè)度的 式是資產(chǎn)組合的均方差,式是資產(chǎn)組合的規(guī)范差,衡量整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)。其中AB項(xiàng)代表資產(chǎn)和資產(chǎn)之間的互動(dòng),稱為協(xié)方差。 協(xié)方差A(yù)B是兩個(gè)資產(chǎn)收益離差乘積的期望值,從這個(gè)意義上講,協(xié)方差和均方差很類似。不同之處在于,均方差是單個(gè)資產(chǎn)收益離差本身平方的平均值,而協(xié)方差那么是兩個(gè)資產(chǎn)各自離差之積的平均值。均方差表現(xiàn)為正數(shù),而協(xié)方差卻可正可負(fù)。 當(dāng)兩個(gè)資

7、產(chǎn)同時(shí)呈現(xiàn)出好的收益率,即各自的離差分別大于零時(shí)或當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)同時(shí)呈現(xiàn)差的收益率,即各自的離差分別小于零時(shí),兩離差之積都取正值,從而。 當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)同時(shí)呈現(xiàn)出相反的收益率,即一個(gè)資產(chǎn)好的收益率同時(shí)伴隨著另一資產(chǎn)差的收益率時(shí),兩離差之積那么取負(fù)值,從而。 當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)收益率的產(chǎn)生條件之間無關(guān)系時(shí),即一個(gè)資產(chǎn)收益率的發(fā)生與另一個(gè)資產(chǎn)的收益率之間無任何關(guān)聯(lián),那么其協(xié)方差=。下面我們進(jìn)一步舉例闡明資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的運(yùn)算,沿用例。例:假設(shè)在例中,某投資者把一筆資金投入到資產(chǎn)和資產(chǎn),資產(chǎn)和資產(chǎn)在總資產(chǎn)中各占和,試求資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和均方差。 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率: 資產(chǎn)組合的均方差為:其中 假設(shè)投資者選了個(gè)資產(chǎn)來組成資產(chǎn)組合,那么資產(chǎn)組合預(yù)期收益率和均方差為: 其中式指出資產(chǎn)組合收益率是一切資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均,其中每一資產(chǎn)的權(quán)數(shù)X 等于該資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的投資比重。式指出組合收益率的均方差即總風(fēng)險(xiǎn)包括了兩個(gè) 二、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù) 為了計(jì)算方便,普通情

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