2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）含答案

1、 PAGE 132021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. 的倒數(shù)是（）A 2B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：的倒數(shù)是2，故選：A【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 實數(shù)，中，屬于無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】-1,0， 是有理數(shù)，是無理數(shù)；故答案D.點睛:無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).無理數(shù)通常有以下三種形式，開方開沒有盡的數(shù)，如 ， 等；圓周率；構(gòu)造的無限沒有循環(huán)小數(shù)，如 （0的個數(shù)多一個）.3. 據(jù)官方

2、統(tǒng)計，年當(dāng)天，總成交額達(dá)元數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】168200000000=1.681011.故選C.點睛:對于一個值較大數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4. 下列選項中的單項式，與是同類項的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，2xy與xy是同類項.故選C.5. 下列四個選項中，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A. =-1，故符合題意； B. =1，故沒有符合題意； C. =1，故沒有符合題意；

3、D. =1，故沒有符合題意；故選A.6. 下列選項中計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A. ，故正確； B =9，故沒有正確； C ，故沒有個確； D，故沒有個確；故選A.7. 下列各式中，運算錯誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A. ，故正確； B. ，故正確；C. ，故正確； D. ，故沒有正確；故選D.8. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【答案】B【解析】【詳解】A. 若，當(dāng)a0時， ；當(dāng)a=0時， 沒有成立；故沒有正確； B 若，兩邊都乘-3可得，故正確； C. 若

4、，則 ,故沒有正確； D. 若，則,故沒有正確； 故選B.9. 已知，且，那么的值等于 （ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】【詳解】，a=4,b=3.ab, a=4,b=3或a=4,b=-3,a+b=4+3=7或a+b=4-3=1.故選D.10. 如圖，面積為的正方形由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個小正方形組成，其中大長方形的長是小長方形長的倍，若中間小正方形（陰影部分）的面積為，則小長方形的周長是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】設(shè)小長方形的長為a,寬為b,則大長方形的長為3a,寬為2a-b, 大正方形的邊長AD=3a+2a-b=5a

5、+b, 小正方形的邊長為a-b.由題意得， 解之得 ,小長方形的周長是:.故選B.點睛：設(shè)小長方形的長為a,寬為b,則大長方形的長為3a,寬為2a-b,大正方形的邊長為5a-b,觀察圖形, 小正方形的邊長為a-b.根據(jù)正方形的面積公式列出關(guān)于a、b的方程組,解方程組即可求出a、b值,進(jìn)而即可得出小長方形的周長.二、填 空 題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11. 比較大?。篲（填“”，“”或者“=”）【答案】【解析】【詳解】，-4-3.故答案為.12. 用代數(shù)式表示“的2倍與的差”：_【答案】2a b【解析】【詳解】由題意得，2a b.故答案為2a b.13. 單項式的次數(shù)是_【答案】3

6、【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可【詳解】單項式的次數(shù)是：1+2=3故答案為3【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)14. 若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a值為_【答案】-5【解析】【分析】依據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列式求解即可.【詳解】解：2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，2（a+3）+4=0，解得：a=-5故答案為-5.【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵15. 如果，那么代數(shù)式的值是_【答案】4【解析】【詳解】，=6-（a-3b）=6

7、-2=4.故答案為4.16. 若是方程的一個解，則的值為_【答案】1【解析】【詳解】把代入得，3-9m+6m=0,m=1.故答案為1.17. 有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如圖1正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如圖2所示的長方形并記為、若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形的周長是_【答案】178【解析】【詳解】解:由圖可知,序號為的矩形的寬為1,長為2；序號為的矩形的寬為2,長為3,3=1+2；序號為的矩形的寬為3,長為5, 5=2+3,序號為的矩形的寬為5,長

8、為8,8=3+5,序號為的矩形的寬為8,長為13,13=5+8；序號為的矩形的寬為13,長為21,21=8+13；序號為的矩形的寬為21,長為34,34=13+21；序號為的矩形的寬為34, 長為55,55=21+34；所以,序號為的矩形周長2（34+55）=178.故答案為:178.點睛：根據(jù)圖示規(guī)律,依次寫出相應(yīng)序號的矩形的寬與長,便沒有難發(fā)現(xiàn),下一個矩形的寬是上一個矩形的長,長是上一個矩形的長與寬的和,然后寫到序號為的矩形寬與長,再根據(jù)矩形的周長公式計算即可得解.18. 如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為若小米同學(xué)先將紙面以點B為折疊，然后再次折疊紙面

9、使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_【答案】,.【解析】【詳解】 以點B為折疊時,與點C重合的點是點F：BF=BC=5-,OF=OB+BF= ；以數(shù)2表示的點為折疊時, 與點C重合的點是點D和點E：CD=CG=,OD=OG+GD= ;BE=BD=BD-OD=,OE=OF+BE= ；故答案為 ； ； ；三、解 答 題（本題有6小題，共46分）19. 計算下列各題：（1） （2）【答案】(1)-12；（2）-8【解析】【詳解】試題分析：（1）注意運算順序，先算乘除，后算加減；（2）注意-32與(-3)2的區(qū)別，-32=-9,(-3)2=9;負(fù)數(shù)得值等于它的相反數(shù)，即 ； 表示

10、16的算術(shù)平方根，即 .（1）原式= 10 2= 12（2）原式= 9 5 4= 820. 解下列方程： （1） （2）【答案】（1）x 6；（2）x 2【解析】【詳解】試題分析：（1）注意去括號時，沒有要漏乘括號內(nèi)的項；（2）注意去分母時一是沒有要漏乘沒有分母的項，二去掉分母后把分子加上括號.（1）5x 3x 125x 3x 122x 12x 6（2） 6 2( x 1) 6x ( x 6) 6 2x 2 6x x 6 7 x 14x 2點睛：本題考查了一元方程的解法.解一元方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1.21. 先化簡，再求值：，其中【答案】0【解析

11、】【詳解】原式=6m2-4m-6m2+2-10=-4m-8.當(dāng)m=-2時，原式=-4m-8=-4(-2)-8=8-8=0.22. 瑞安“古茗奶茶”安陽店今年11月30日在“餓了么”平臺上共接了120個訂單，從12月1日至12月7日，該店在“餓了么”平臺上接訂單個數(shù)變化情況如下表所示（記比前增加的訂單數(shù)為正）日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日訂單數(shù)變化(個)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日該店共接訂單個數(shù)為_；（2）12月1日至7日，該店哪天接的訂單個數(shù)至多？訂單個數(shù)至多是幾個？（3）求該店從12月1日至7日共接訂單個數(shù)【答案】（1）13

12、6；（2）12月6日接的訂單個數(shù)至多，為150個；（3）996.【解析】【詳解】試題分析：本題考查了有理數(shù)運算的實際應(yīng)用.（1）用11月30日的加上12月1日多出的訂單即可；（2）把每天的訂單算出來，然后進(jìn)行大小比較；（3）把（2）中所得7天的訂單相加. （1）120+16=136（個）；（2）136+8=144（個）；144+4=148（個）；148-4=144（個）；144-6=138（個）；138+12=150（個）；150-14=136（個）.12月6日訂單個數(shù)至多，訂單個數(shù)至多是150個（3）136+144+148+144+138+150+136=996（個）.23. 在每個小正方形

13、的邊長為1的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點我們將從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為跳馬變換（1）在圖1中畫出邊長為的正方形，使它的頂點在網(wǎng)格的格點上 （2）在圖2中有一只電子小馬從格點出發(fā)，跳馬變換到達(dá)與其相對的格點，則至少需要跳馬變換的次數(shù)是 次（3）如圖3，在的正方形網(wǎng)格中，一只電子小馬從格點若干次跳馬變換到達(dá)與其相對的格點，則它跳過的最短路程為 【答案】（1）作圖見解析；（2）4；（3）14 【解析】【詳解】試題分析：（1）.根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）.根據(jù)題意畫出圖形解答；（3）根據(jù)從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為跳馬變換,計算出按A-C-F的方向連續(xù)變

14、換10次后點S的位置,再根據(jù)點T的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q,即可得到變換總次數(shù).解：（1）如圖1，（2）如圖2，至少需要跳馬變換的次數(shù)是4次.（3）如圖3, ,兩次變換相當(dāng)于向右移動3格,向上移動3格,又 , (沒有是整數(shù))，按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后,相當(dāng)于向右移動了1023=15格,向上移動了1023=15格,此時S位于如圖所示的55的正方形網(wǎng)格的點G處,再按如圖所示的方式變換4次即可到達(dá)點T處, 從該正方形的頂點S跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點T,至少需要跳馬變換的次數(shù)是14次, 它跳過的最短路程為 .24. “滴滴”已成為一種出行習(xí)慣，其中的“滴滴專車”正成為非常熱門的出行選擇經(jīng)了解溫州

15、地區(qū)滴滴專車部分計價規(guī)則如下表： 以沒有收取等待費為例：某甲坐車10公里的費用為15+2.810+1(10-8)=45元（1）若行駛里程為6千米，且沒有收取等待費，求應(yīng)支付的總費用；（2）若某天小周遲到7分鐘才上車，且里程數(shù)超過了8公里，最終支付的總費用為53元，求支付的遠(yuǎn)途費；（3）某次行程結(jié)束后，乘客小周發(fā)現(xiàn)乘車的里程數(shù)超過了5公里，需要支付的費用恰好為46元，起初小周認(rèn)為系統(tǒng)計算錯誤，經(jīng)司機提醒才記起，原來是他有事耽擱沒有及時上車，被收取了等待費，則收取的等待費為 元（直接在橫線上寫出答案）【答案】（1）31.8元；（2）3元；（3）4.8 ，11.4【解析】【詳解】試題分析：（1）按照題意計算即可；（2）根據(jù)題意列出一元方程15+2.8x+1(x-8)+0.67=53，實際情況求解；（3）根據(jù)題意，分兩種情況列出二元方程15+2.8x+0.6y=46和15+2.8x+1(x-8)+0.67=46，實際情況求解；（1）15+2.86=31.8（元）