2021-2022學年山東省七年級上學期數學期末試卷（五）含答案

1、 PAGE 112021-2022學年山東省七年級上學期數學期末試卷（五）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 2、0、1、3四個數中，最小的數是( )A. B. 0C. 1D. 【答案】D【解析】【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，值大的反而小【詳解】解：，最小的數是故選D2. 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（ ）A. 我B. 中C. 國D. 夢【答案】D【解析】【詳解】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“

2、夢”相對故選D考點：正方體的展開圖3. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據各個選項中式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】解：A、，故選項錯誤，沒有符合題意；B、，故選項錯誤，沒有符合題意；C、，故選項正確，符合題意；D、，故選項錯誤，沒有符合題意；故選：C【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法4. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分別判斷各選項是否正確【詳解】A中，錯誤；B中，錯誤；C中，正確；D中，錯誤故選：C【點睛】本題考查整式的加減法，需要注意合并同類項時

3、，僅是系數的加減5. 如果與是同類項，則mn的值為（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1【答案】D【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出，的值，再代入代數式計算即可【詳解】解：根據題意得：，解得：，則故選：D【點睛】本題考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義6. 下列說法：-a是負數；-2的倒數是；-（-3）的相反數是-3；值等于2的數2.其中正確的是（ ）A. 1個B. 2 個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】因為a是沒有確定的數,所以a是負數錯誤,根據倒數的定義可得:2的倒數是,所以正確,根據相反數的定義, （3）的相反數是3,所

4、以正確, 根據值的定義,值等于2的數是2和2,所以錯誤,故選B.7. 某次知識競賽共有25道題，某一題答對給5分，打錯或沒有答都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數是（ ）A. 22B. 20C. 19D. 18【答案】B【解析】【詳解】試題分析：設小明答對了x道題，則他答錯或沒有答的共有（25-x）道題，由題意得： 5x-3（25-x）=85，解得x=20，故選B考點：一元方程的應用8. 若，且，則的值是（ ）A. 7B. 3或7C. 3D. 3，7【答案】D【解析】【詳解】因為所以,所以,又因為,所以,所以,故選D.9. 下列說法：若點C是AB的中點，則ACBC；若ACBC，則點C是A

5、B的中點；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點，則AC=BC，該說確；若AC=BC，則點C沒有一定是AB的中點，該說法錯誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說確；若AOC=AOB，則OC沒有一定是AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數為2個.故選B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.10. 早晨上學時，每小時走5千米，中

6、午放學沿原路回家是，每小時走4千米，結果回家所用的時間比上學所用的時間多10分鐘，問李聰家到學校有多遠？設李聰與學校相距千米，那么列出的方程應是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】根據題意可得:早晨上學所用時間:小時,中午放學回家所用時間為:小時,因為回家所用時間比上學所用時間多10分鐘,所以可得:,故選B.二、填 空 題（每小題3分，共24分）11. 若，則_.【答案】1【解析】【詳解】試題分析：把所求代數式轉化成已知條件的形式，然后整體代入進行計算即可得解：m+n=0，考點：1代數式求值，2整體思想的應用12. 696億千米，用科學記數法表示為_千米.【答案】6.961

7、010【解析】【詳解】因696億千米=69600000000千米,故用科學記數法表示為6.961010,故答案為: 6.961010.點睛:本題主要考查科學記數法的表示形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法的表示形式.13. 過A,B,C三點中的任意兩點作直線，小明說有3條，小亮說有1條，小紅說有1 條或3條，你認為_說的對.【答案】小紅【解析】【詳解】因為過沒有在同一條直線上三點時,任意兩點作直線可以作3條,若三點在同一條直線上,過任意兩點作直線只能作1條,故答案為:小紅.14. 若，則關于x的方程的解為_.【答案】【解析】【詳解】因為,所以,解得:,把,代入到方程中可得:,解得:,故答

8、案為.15. 一個角的余角比它的補角的還少20，則這個角是_.【答案】75【解析】【詳解】設這個角為x,則這個角的余角是,這個角的補角是根據題意可得: =,解得x=75,故答案為: 75.16. 下列說法：若a與b互為相反數，則a+b=0；若ab=1，則a與b互為倒數；兩點之間，直線最短；若+=90，且與互余，則與互余；若為銳角，且與互補，與互余，則-=90.其中正確的有_.（填序號）【答案】【解析】【詳解】根據相反數的性質可得:若a與b互為相反數,則a+b=0,所以正確,根據倒數的性質可得:若ab=1,則a與b互為倒數,所以正確,根據線段的性質可得:兩點之間,線段最短,所以錯誤,根據同角的余

9、角相等可知:若+=90,且與互余,則與相等,所以錯誤,根據補角和余角的定義可知:若為銳角,且與互補,則+=180,與互余,可得: +=90,所以=90,所以正確,故答案為.17. 已知點O在直線AB上，且線段OA4 cm，線段OB6 cm，點E，F分別是OA，OB的中點，則線段EF_cm.【答案】1或5【解析】【分析】根據題意，畫出圖形，此題分兩種情況；點O在點A和點B之間(如圖)，則；點O在點A和點B外（如圖），則.【詳解】如圖，(1)點O在點A和點B之間，如圖，則.(2)點O在點A和點B外，如圖，則.線段EF的長度為1cm或5cm.故答案為1cm或5cm.【點睛】此題考查兩點間的距離,解題

10、關鍵在于利用中點性質轉化線段之間的倍分關系.18. 觀察下面的一列單項式：， 根據你發(fā)現的規(guī)律，第n個單項式為_.【答案】【解析】【詳解】觀察系數為：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指數依次增加1x= ， =， ，=，故第n個單項式為：點睛：關鍵是發(fā)現系數的變化規(guī)律，一定要善于從變中尋找沒有變，再觀察變的規(guī)律三、解 答 題（66分）19. 計算(1)；(2).【答案】(1) ;(2)4.【解析】【詳解】試題分析:(1)先計算括號里,再計算乘法,再計算加法,(2)先乘方,計算括號里的,值,然后再計算除法,再計算加減.試題解析:（1）原式=, =, =,(2)原式=, =, = , =4.

11、20. 解方程(1) ； (2).【答案】(1) ;(2) 【解析】【詳解】試題分析:(1)先去括號,然后移項合并同類項,系數化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項合并同類項,系數化為1.試題解析:（1）去括號得:, 移項得:, 合拼同類項得:, 系數化為1得:,(2)去分母得:, 去括號得:, 移項得:, 合并同類項得:, 系數化為1得:,21. 先化簡，再求值：2x3(7x29x)2(x33x24x)，其中x1【答案】；【解析】【分析】先按照去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將x的值代入即可【詳解】原式=，當時，原式=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法

12、則是解題的關鍵22. 隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入普通家庭小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的歷程，以50km為標準，多于50km的記錄為“+”，沒有足50km的記錄為“-”，剛好50km的記錄為“0”，記錄數據如下表：時間天第二天第三天第四天第五天第六天第七天里程（km）81114016418(1)請你估計小明家的小轎車一月（按30天計）要行駛多少千米？(2)若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油 費用是多少？【答案】(1) 小明家的小轎車一月要行駛1500km.(2) 小明家一年的汽車費用是10251.6元

13、.【解析】【詳解】試題分析:(1)根據表格先計算出平均每天行駛的路程,然后再計算一個月行駛的路程,(2)根據題意計算出一個月行駛所需要的汽油,再計算一個月購買汽油的費用,再計算出一年需要汽油的費用.試題解析:（1）（5078111416418）7=50km,5030=1500km,答:小明家的小轎車一月要行駛1500km.（2）（元）,答:小明家一年的汽車費用是10251.6元.23. 某班準備買一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情況如下：甲、乙兩家商店出售有同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店沒賣一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需球

14、拍5副，乒乓球若干盒（沒有少于5盒）.(1)當購買多少盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)當購買30盒乒乓球時，去哪家商店購買更？(3)當購買30盒乒乓球時，你有其它的的嗎？并計算費用【答案】(1) 購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2) 購買30盒乒乓球時，去乙店購買合算.(3) 247.5元. 【解析】【詳解】試題分析:(1)設購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,先根據兩家的收費標準分別表示出費用,再令兩種費用相等列出方程,求出方程的解即可得到結果,(2)根據(1)中的代數式,把x=30分別代入計算算出錢數即可,(3) 較好的是去甲商場購買5副乒乓球拍,去乙商場購買25盒

15、乒乓球.試題解析:（1）設買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠方法付款一樣, 解得, 答:購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,（2）當時,甲店需付款:（元）乙店需付款: （元）,所以購買30盒乒乓球時,去乙店購買合算.(3)較好的是去甲商場購買5副乒乓球拍,去乙商場購買25盒乒乓球, 需要費用:5300.9+5250.9=247.5（元). 24. 如圖(1)，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關系，并說明理由；（2）若DCE30，求ACB的度數；（3）猜想ACB與DCE的數量關系，并說明理由；（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖(2)，則第(3)小題的結論還成

16、立嗎？(沒有需說明理由)【答案】（1）ACE=BCD； （2）ACB=150； （3）ACB+DCE=180； （4）成立【解析】【分析】（1）根據余角定義得到ACE+ECD=DCB+ECD=90，由此可得ACE=BCD；（2）利用余角定義求出ACE的度數，根據ACB=ACE+BCE求出其度數；（3）由DCE =ACDACE，ACB=ACE+BCE，即可求出結果ACB+DCE=180；（4）利用周角定義求出ACB+DCE=180【小問1詳解】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=DCB+ECD=90，ACE=BCD；【小問2詳解】解：DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60