2021-2022學(xué)年浙江省余姚市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（三）含答案

1、 PAGE 152021-2022學(xué)年浙江省余姚市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（三）一、選一選1. 下列滿足條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（ ）A. 三內(nèi)角之比為123B. 三邊長(zhǎng)的平方之比為123C. 三邊長(zhǎng)之比為345D. 三內(nèi)角之比為345【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為30，60，90，故此三角形是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、設(shè)三條邊為，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公

2、式，求得，所以各角分別為45，60，75，所以此三角形沒有是直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2. 如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積S為（）cm2A. 54B. 108C. 216D. 270【答案】C【解析】【詳解】試題解析：連接AC，則在中， 在中， 故選C3. 一架25米長(zhǎng)的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯腳距離墻底端7米如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動(dòng)（ ）A. 9米B. 15米C

3、. 5米D. 8米【答案】D【解析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑動(dòng)的距離【詳解】梯子頂端距離墻角的距離為=24m，24-4=20m，梯子下滑后梯子底端距離墻角的距離為=15m，15m-7m=8m，即梯角水平滑動(dòng)8m，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵，注意梯子的長(zhǎng)度是沒有變的.4. 在實(shí)數(shù)0.25，0.010010001中，無理數(shù)個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】試題解析：，0.010010001是無理數(shù)，故選C5. 若a、b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2017的值為（）

4、A. 0B. 1C. 1D. 1【答案】C【解析】詳解】試題解析：又故選C6. 化簡(jiǎn)：的值為（ ）A. 4B. 4C. 4D. 16【答案】A【解析】【詳解】解：表示16的算術(shù)平方根，原式= =4故選A7. 通過估算，估計(jì)的值應(yīng)在（）A. 之間B. 之間C. 之間D. 之間【答案】C【解析】詳解】試題解析： 故選C. 8. 有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x值為16時(shí),輸出的y是( )A. 2B. 4C. D. 【答案】D【解析】【詳解】由題意，得：x=16時(shí)， =4，4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當(dāng)x=4時(shí)， =2，2是有理數(shù)，將2的值代入x中；當(dāng)x=2時(shí)， 是無理數(shù)，故y 的值是，故選D

5、.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵9. 下列各式中，沒有能與合并的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)同類二次根式（被開方數(shù)相同）和最簡(jiǎn)二次根式，可先化簡(jiǎn)知：，=，=5，= ，故答案為D故選D10. 點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(3,4),則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是( )A. 3B. 4C. 4D. -3【答案】A【解析】【詳解】點(diǎn)A (3，4)到y(tǒng)軸的距離是3，故選 A.11. 已知點(diǎn)A（a，2016）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A. 1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【詳解】試題解析：點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，故選

6、B點(diǎn)睛：關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12. 一個(gè)正比例函數(shù)圖象(2,-1)，則它的表達(dá)式為A. y=-2xB. y=2xC. D. 【答案】C【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，再把點(diǎn)代入求出的值即可【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)，解得，這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是故選【點(diǎn)睛】考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13. 若把函數(shù)y2x3，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是( )A. y2xB. y2x6C. y5x3D. yx3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與

7、幾何變換得到直線y=2x-3向下平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x-3-3【詳解】解：函數(shù)y=2x-3向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)解析式為y=2x-3-3=2x-6故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象平移問題，關(guān)鍵是要注意利用函數(shù)平移的特點(diǎn)，上加下減14. 甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所提供的信息，下列說確的是（）A. 乙比甲先到達(dá)B地B. 乙在行駛過程中沒有追上甲C. 乙比甲早出發(fā)半小時(shí)D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快【答案】A【解析】【詳解】A、由于

8、S=18時(shí)，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說確；B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、由于S=0時(shí)，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、根據(jù)速度=路程時(shí)間，可知甲的行駛速度為182.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為181.5=12千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選A15. 在函數(shù)y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值是（ ）A. 0B. -1C. -1.5D. -2【答案】A【解析】【詳解

9、】試題分析：當(dāng)2m+20時(shí)，函數(shù)y=2m+2x+1的值隨x的增大而增大，即m-1，所以m可取0故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)二、填 空 題16. 如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要_米.【答案】7【解析】【詳解】在RtABC中，AB=5米，BC=3米，ACB=90，AC= AC+BC=3+4=7米故答案是：717. 如圖是一個(gè)藝術(shù)窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形A、B、C、D的面積和是_【答案】25 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意仔細(xì)觀察可得到正方形A，B，C，D的面積的和等于的正方

10、形的面積，已知的正方形的邊長(zhǎng)則沒有難求得其面積解：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，即等于正方形上方的三角形的一個(gè)直角邊的平方；C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，即等于正方形的另一直角邊的平方，則A，B，C，D四個(gè)正方形的面積和等于的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于的正方形的面積，因?yàn)榈恼叫蔚倪呴L(zhǎng)為5，則其面積是25，即正方形A，B，C，D的面積的和為25故答案為2518. 若，則_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【詳解】解：，a=8.=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)

11、，他們互為相反數(shù).19. 計(jì)算：_【答案】【解析】【分析】先把化簡(jiǎn)為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵20. 如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（0，-2），“車”位于點(diǎn)（-4，-2），則“馬”位于點(diǎn)_【答案】（3，1）【解析】【詳解】觀察棋盤，根據(jù)“將”位于點(diǎn)（0，-2），“車”位于點(diǎn)（-4，-2），可知“馬”位于點(diǎn)（3，1），故答案為（3，1）.21. 已知直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），這條直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.【答案】（2,0）或（-2,0）【解析】【詳

12、解】由題意得：點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2，則 即這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）或（-2,0）22. 函數(shù)y=（k+2）x + k2-4中，當(dāng)k _ 時(shí)，它是一個(gè)正比例函數(shù)【答案】2【解析】【詳解】試題解析：依題意得：k2-4=0且k+20，解得k=2三、解 答 題23. 如圖，一個(gè)上方無蓋的長(zhǎng)方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點(diǎn)B處，已知，AB=9，BC=9，BF=6，這只螞蟻爬行的最短距離是 【答案】15【解析】【詳解】試題分析：畫出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可解：如圖所示，AB=15故答案為15考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題24. 計(jì)算：（1）；（2

13、）；（3）（）2（2）（2）【答案】(1)-3;(2)-5;(3)18;(4).【解析】【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)根式，再進(jìn)行約分即可；（2）先化簡(jiǎn)每個(gè)根式，再進(jìn)行合并即可；（3）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把括號(hào)去掉，再進(jìn)行合并即可試題解析：（1）原式（2）原式（3）原式25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）.（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）計(jì)算ABC的面積【答案】(1)作圖詳見解析；(2) A（1，5），B（1，0），C（4，5）；(3)【解析】【詳解】試題分析：（1）作出

14、各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（1）如圖，ABC即為所求；（2）由圖可知，A（1，5），B（1，0），C（4，5）；（3）=53=考點(diǎn)：作圖軸對(duì)稱變換26. 已知函數(shù)y=2x+4，（1）畫出函數(shù)圖象；（2）求其圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求其圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積【答案】（1）見解析；（2）（2，0）、（0，4）；（3）4.【解析】【詳解】試題分析：（1）列表畫出圖象；（2）令x=0，求出y的值，即可求出圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x的值，即可求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

15、；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可試題解析：y=-2x+4x02y40如圖(2)令x=0, y=4. (0,4)令y=0, x=2 . (2,0)所以圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4）即圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的面積為4【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，此題難度沒有大27. 某電信公司手機(jī)有兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按0.2元/min計(jì)B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話費(fèi)按0.25元/min計(jì)(1)分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（min）

16、之間的關(guān)系式；(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi)，那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算？(3)每月通話多長(zhǎng)時(shí)間，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？【答案】(1)A類：,B類：；（2）；（3）240分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）分別由A、B兩類收費(fèi)關(guān)系式可求得相應(yīng)的通話時(shí)間，時(shí)間久則更合算；（3）令兩函數(shù)關(guān)系式相等可求得x的值，可求得答案【詳解】（1）A類：y=0.2x+12，B類：y=0.25x；（2）當(dāng)y=55時(shí)，A類通話時(shí)間：55=0.2x+12，解得x=215，B類通話時(shí)間：55=0.25x，解得x=220，215220，B類合算；（3）由題意

17、可得：0.2x+12=0.25x，解得x=240，每月通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等28. 快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)圖象信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？【答案】（1）慢車的速度60千米/時(shí)，快車的速度120千米/時(shí)；（2）y=120 x+420（2x）；（3）或或小時(shí) 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得