2014秋北師大版數(shù)學(xué)八上《課題學(xué)習(xí) 平面圖形的鑲嵌》課件

1、平面圖形的鑲嵌生活中的正多邊形圖案 在鋪地板磚時應(yīng)注意什么？磚與磚之間是否有空隙，是否重疊？（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 沒有空隙，不重疊觀察以下圖案，說明它們都是由哪些幾何圖形組成？它們都有哪些共同的特征？沒有空隙，不重疊平 面 圖 形 的 鑲 嵌現(xiàn)實生活中的問題上面這個圖形是鑲嵌嗎？ 像這樣，用形狀、大小完全相同的平面圖形進(jìn)行拼接，使圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片，叫做平面圖形的鑲嵌。 你能提出哪些有價值的數(shù)學(xué)問題供本節(jié)課研究呢？（二）提出問題，實驗探究探究一：同種正多邊形的鑲嵌小組活動：請通過畫圖或利用課前準(zhǔn)備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正七邊形紙片，動手操作，驗證自

2、已的猜想?？茨膫€小組拼得又快又好！猜一猜：哪些正多邊形通過拼接能進(jìn)行平面的鑲嵌？探究一：同種正多邊形的鑲嵌60 6060606060901、邊長相等。2、每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為360。平面鑲嵌的條件120 120 120 觀察能拼成鑲嵌圖形的三種正多邊形與不能拼成鑲嵌圖形的正五邊形究竟有何異同？你發(fā)現(xiàn)了什么？鑲嵌時，如何做到既無縫隙又不重疊? 用同一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，只有正三角形、正四邊形、正六邊形三種圖形才行。探究一：同種正多邊形的鑲嵌 觀察能鑲嵌的三種圖形，你發(fā)現(xiàn)它們與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱有什么關(guān)系？ 探究一：同種正多邊形的鑲嵌60 606060606090120 120 120

3、整個圖案可以由一個基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。 平面圖形鑲嵌的本質(zhì) 探究二：兩種正多邊形的組合鑲嵌小組活動：哪兩種正多邊形組合在一起能進(jìn)行鑲嵌？看誰拼得最多？（二）提出問題，實驗探究探究二：兩種正多邊形的組合鑲嵌（1） 正三角形與正方形的平面鑲嵌（2） 正三角形與正六邊形的平面鑲嵌（3） 正四邊形與正八邊形的平面鑲嵌只要滿足邊長相等和每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為360，兩個正多邊形就能進(jìn)行鑲嵌。 它們有什么共同的特征？（三）靈活運用，展示自我看老師變魔術(shù)啦！看老師變魔術(shù)啦?。ㄈ╈`活運用，展示自我勝利之星看老師變魔術(shù)啦?。ㄈ╈`活運用，展示自我漂亮的窗戶（三）靈活運用，展示自我通向成功的

4、小路 （三）靈活運用，展示自我問1：平面圖形的鑲嵌的本質(zhì)及條件是什么？問2：你知道課題學(xué)習(xí)的基本模式嗎？問3、如何設(shè)計鑲嵌的美麗圖案？ （四）反思回顧，總結(jié)提升 1：平面圖形鑲嵌的條件是邊長相等且每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為360。本質(zhì)就是數(shù)學(xué)知識中的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱在實際生活中的綜合應(yīng)用。 3：利用平面圖形鑲嵌的定義和對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)方法可以設(shè)計一些簡單的漂亮的平面鑲嵌的圖案。 2：現(xiàn)實生活中的問題確立研究課題搜集相關(guān)材料提出研究子問題歸納猜想、實驗探究應(yīng)用研究成果形成研究報告。請欣賞（五）課后拓展，發(fā)展自我 1、非正多邊形能否進(jìn)行平面鑲嵌？2、結(jié)合本節(jié)課寫一篇關(guān)于平面鑲嵌的實驗報告或一篇小論文。3、根據(jù)自己