魔法小分隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)的教學(xué)視頻號(hào)高考數(shù)學(xué)

1、目錄P1 學(xué)習(xí)方法1，數(shù)學(xué)之美 2:522，如何對(duì)待數(shù)學(xué)公式 6:003，如何做練習(xí)題 7:324，如何應(yīng)對(duì)考試 13:595，時(shí)間不夠該怎么辦？ 16:126，題目太難該如何應(yīng)對(duì)？ 18:11P2 具體問(wèn)題7，選擇填空題 0:00 8，數(shù)列題 10:339，三角函數(shù) 13:0210，立體幾何 14:4211，概率題 17:1212，解析幾何 19:0613，導(dǎo)數(shù) 20:4014，結(jié)語(yǔ) 28:00數(shù)學(xué)是高考極其關(guān)鍵的一門學(xué)科一般的省份，語(yǔ)數(shù)外都是150分，但是數(shù)學(xué)的區(qū)分度遠(yuǎn)比其他兩門要強(qiáng)，也遠(yuǎn)比文綜要強(qiáng)。文科考生和江蘇理科考生：得數(shù)學(xué)者得天下這也是為什么葛軍會(huì)成為江蘇考生的噩夢(mèng)。江蘇只有語(yǔ)數(shù)外

2、算分。別的省份，數(shù)學(xué)考砸了，理綜還能扳回一城，江蘇考生直接GG。up主將為大家講解如何學(xué)好高考數(shù)學(xué)。上個(gè)物理的視頻出來(lái)后，我收到了一大堆私信“我物理的情況，還有救嗎？”我想說(shuō)的是，只要你方向?qū)α耍涂隙ㄏＭ?。如果你還有兩個(gè)月高考，一份難度正常的數(shù)學(xué)試卷，只會(huì)有不到20分的難題，一個(gè)八九十分的學(xué)生，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月科學(xué)和高強(qiáng)度的訓(xùn)練，是可以拿到120的，但是拿到130以上基本不可能。如果你是高一高二，則一切都有可能，但是光看這個(gè)視頻是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。本視頻的P1講解學(xué)習(xí)方法，適合全體高中生。P2講解具體題目的技巧，適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生。高中數(shù)學(xué)的三大誤區(qū)1，我智商低，學(xué)不好高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)的絕大部分題目都是

3、簡(jiǎn)單和中等題，難題只占一小部分。你考的慘不忍睹，絕對(duì)不是因?yàn)槟菂^(qū)區(qū)幾道難題。2，我是女生，學(xué)不好高考數(shù)學(xué)很多研究表明，性別和數(shù)學(xué)成績(jī)之間沒(méi)太大的聯(lián)系，學(xué)不好數(shù)學(xué)，和性別沒(méi)關(guān)系，只和自暴自棄有關(guān)。3，我題目都會(huì)做，就是馬虎心理學(xué)早就證明了，人總是傾向于事后諸葛亮，任何馬虎實(shí)際上都是有因可循的，希望大家在看完我的視頻后能夠把馬虎從字典里剔除。1，數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是最嚴(yán)密的學(xué)科，數(shù)學(xué)的發(fā)展就好比建高樓，每磚每瓦都嚴(yán)絲合縫，不能有半點(diǎn)差錯(cuò)。畫畫計(jì)數(shù)五大公理未知數(shù)幾何代數(shù)笛卡爾坐標(biāo)系微積分解析幾何復(fù)分析統(tǒng)計(jì).物理就好比做衣服，稍微打量一下，先做出來(lái)再說(shuō)。有點(diǎn)不合身，那叫實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)在沒(méi)法穿了，再對(duì)衣服進(jìn)行重

4、新修剪。穿衣服的人自然現(xiàn)象，衣服 物理模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，興趣是最關(guān)鍵的。如果你學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，不由的發(fā)出驚嘆“哎？居然還可以這樣，有意思?！比缓筇貏e想做幾道習(xí)題來(lái)感受一下，那你這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的就非常牢固了。如果你學(xué)習(xí)中的想法是“太惡心了，這都是什么玩意兒?！蹦悄憧隙ň筒荒軐W(xué)好。有些學(xué)生比較不幸，遇到了討厭的數(shù)學(xué)老師，從而討厭這門學(xué)科。把任課老師和學(xué)科畫等號(hào)的想法是非常危險(xiǎn)的！網(wǎng)上有很多優(yōu)秀的老師，要學(xué)會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)資源。推薦up主：3Blue1Brown高中生必看的視頻：AV 5987715 向量是什么AV 24325548 導(dǎo)數(shù)的本質(zhì) (P1-P7)2，如何對(duì)待數(shù)學(xué)公式高中數(shù)學(xué)公式分為一

5、級(jí)公式和二級(jí)公式，凡是課本上的公式都是一級(jí)公式，老師額外講解的，方便做題的公式是二級(jí)公式。老師每講解一個(gè)課本上沒(méi)有的二級(jí)公式，你都要嘗試著獨(dú)立用一級(jí)公式推導(dǎo)出來(lái)。這樣你能加強(qiáng)各個(gè)公式的聯(lián)系，便于構(gòu)建知識(shí)體系，也能幫助你更好的記住這些公式。3，如何做練習(xí)題練習(xí)題是高中數(shù)學(xué)非常重要的一環(huán)，不做題是掌握不了數(shù)學(xué)知識(shí)的。但是現(xiàn)在市場(chǎng)上練習(xí)題質(zhì)量參差不齊，大家不可能窮盡所有的題目，所以做高質(zhì)量的習(xí)題就顯得尤為關(guān)鍵。隊(duì)長(zhǎng)給出的習(xí)題的重要性排序1，課本上的習(xí)題（概念題尤為重要，一定要向老師請(qǐng)教答案）2，近三年的全國(guó)各地高考真題3，使用同一卷地區(qū)的模擬真題4，4-10年前本地區(qū)高考真題5，其他題目精做：少量高

6、質(zhì)量習(xí)題，思考這道題用了什么方法，涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，如果你是命題者，嘗試出一道類似的題目等等，徹底吃透這道題。粗做：在短時(shí)間完成大量習(xí)題（題海戰(zhàn)術(shù)）精做法用來(lái)掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)和技能的，而粗做用來(lái)提高熟練度，兩者都是必要的，上頁(yè)P(yáng)PT中排名越高的題目越應(yīng)該精做。成績(jī)?cè)讲畹膶W(xué)生，越應(yīng)該精做。不管是精做和粗做，都應(yīng)該在事后反思，否則沒(méi)什么效果。機(jī)械刷題就好比天天做體檢，卻不看報(bào)告，也不去治病，卵用也沒(méi)有。你做一道題目，會(huì)有如下的情況：A: 在幾分鐘內(nèi)順利做出來(lái)并做對(duì)B: 用了很長(zhǎng)的時(shí)間做出來(lái)并做對(duì)，或者蒙對(duì)C: 做錯(cuò)，然后看答案恍然大悟D: 不會(huì)做，然后看答案能理解E: 不會(huì)做，看答案也看不懂很多同學(xué)

7、會(huì)將 B，C題目歸為自己會(huì)做的題目，還有一部分同學(xué)把D也歸為自己會(huì)做的題目，這實(shí)際上是非常危險(xiǎn)的，因?yàn)檫@樣的題目你到考場(chǎng)上就很可能還會(huì)丟分。對(duì)于花很長(zhǎng)時(shí)間，或者很復(fù)雜的計(jì)算才做出來(lái)的題目，很多同學(xué)一看到答案對(duì)了，就不管了，這樣也是后患無(wú)窮的，因?yàn)槟愕秸嬲荚嚨臅r(shí)候碰到類似的題目會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，破壞你的心情，從而導(dǎo)致“間接失分”。所以你碰到這樣的題目，一定要做上標(biāo)記，對(duì)答案的時(shí)候，留意一下答案有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的解法?？傊?，大家不僅要留意不會(huì)的題，也要留意粗心做錯(cuò)的題目，以及花很長(zhǎng)時(shí)間才做對(duì)的題目。4，如何應(yīng)對(duì)考試很多高中生都羨慕大學(xué)生輕松，還可以談戀愛，但是大學(xué)生都羨慕高中生，可以不交作業(yè)，可以在

8、某次考試中不及格。確實(shí)，高中所有的月考，期中，期末，模擬，對(duì)你人生的影響為0。而大學(xué)一門掛科后患無(wú)窮。（有人說(shuō)大學(xué)只要及格就可以了，你不知道有個(gè)東西叫GPA）高中的考試就是學(xué)校給你做的免費(fèi)體檢，形式和范圍都是固定的，成績(jī)和名次就是體檢報(bào)告，要好好利用，而不是抵觸。（大學(xué)我們巴不得老師組織模擬考試呢）學(xué)生的考試成績(jī)，理論上是基于自己的水平做正態(tài)分布。所以高中生，還有家長(zhǎng)對(duì)待平時(shí)考試的成績(jī)的波動(dòng)要放平常心。你上次考了第22，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的努力，效果顯著，你考了第33名。很多同學(xué)就會(huì)垂頭喪氣，家長(zhǎng)會(huì)怒不可遏。但實(shí)際上，可以這么解釋你考試名次標(biāo)準(zhǔn)差是6名。上次你的期望是34名，但運(yùn)氣不錯(cuò)，高了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

9、，實(shí)際第22這次你的期望是27名，但運(yùn)氣很差，低了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)際第33努力不一定提高你的成績(jī)，但是能提高你的成績(jī)的期望。平時(shí)考砸一兩次，是正?，F(xiàn)象。5，時(shí)間不夠該怎么辦？數(shù)學(xué)考試中經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間不夠的情況，那么學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間是必要的。數(shù)學(xué)考試是120分鐘，要想做完，建議按照如下時(shí)間分配：選擇：15:25完成填空 ：15:35完成較容易的三道大題：16: 00完成選修：16:10 完成剩余的時(shí)間寫剩下兩道最難纏的，最后留出10分鐘檢查，如果前面有不會(huì)的，則要留出20分鐘。平時(shí)：1，學(xué)會(huì)速算，培養(yǎng)數(shù)感，爭(zhēng)取做到簡(jiǎn)單的題目，張口就來(lái)。2，二級(jí)公式，或者一些普適性很強(qiáng)的題目，在充分理解并且能獨(dú)立推

10、導(dǎo)的情況下，爭(zhēng)取直接背過(guò)。高考一分鐘，平時(shí)十小時(shí)。比如：正四面體如果棱長(zhǎng)為a，那么體心位置？體積？?jī)?nèi)切球體積？外接球體積？各個(gè)性質(zhì)。3，對(duì)于花了很長(zhǎng)時(shí)間才做出來(lái)的題目，也要引起重視?？荚嚕?，選填題，能用技巧得出答案的，就不要硬算。實(shí)在不放心，請(qǐng)?jiān)跈z查的時(shí)候用另一種方式硬算。2，簡(jiǎn)答題，提高書寫速度。3，學(xué)會(huì)放棄，尤其是較難的大題。6，遭遇數(shù)學(xué)慘案，如何應(yīng)對(duì)？18年題目過(guò)于簡(jiǎn)單，所以19年的數(shù)學(xué)難度肯定會(huì)上升，出現(xiàn)慘案也是有可能的，這就好比洗澡的時(shí)候，當(dāng)水太涼的時(shí)候，你很容易調(diào)到過(guò)熱。如果真是遇到慘案，該怎么應(yīng)對(duì)？最重要的是調(diào)整心態(tài)學(xué)生分為三類，極少數(shù)天才學(xué)生，少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生，多數(shù)普通學(xué)生。慘案

11、不會(huì)影響到天才，但是會(huì)把優(yōu)秀學(xué)生和普通學(xué)生降到同一水平線。所以普通學(xué)生遇到題目，應(yīng)該高興才對(duì)，逆襲的機(jī)會(huì)到了。優(yōu)秀的學(xué)生也不要慌，保住心態(tài)，這是你打敗同行的好機(jī)會(huì)。最忌諱的想法：別人都會(huì)做，就我不會(huì)天才畢竟是極少數(shù)，名校的分?jǐn)?shù)線是那些優(yōu)秀學(xué)生構(gòu)成的，他們跪了，分?jǐn)?shù)線肯定大幅下滑，你只要能正常發(fā)揮，就能遠(yuǎn)超預(yù)期。當(dāng)你按部就班完成題目的時(shí)候，突然發(fā)現(xiàn)題目不按套路出牌，計(jì)算量異常的大，或者連續(xù)好幾道題目都做不出來(lái)，你應(yīng)該意識(shí)到，要發(fā)生慘案了，該怎么做呢？1，停止做題，深呼吸1分鐘，放空思想，暗示自己：逆襲的機(jī)會(huì)到了2，花更多的時(shí)間在審題上，放棄原來(lái)的做題順序，盡可能的去找會(huì)做的題目（再大的慘案也會(huì)有

12、送分題），爭(zhēng)取把會(huì)做的都做對(duì)。3，選填題，更多的應(yīng)用技巧（排除法，估計(jì)法等，后面我會(huì)仔細(xì)講）4，大題，不會(huì)做的題，一定要把你的思路寫上去，越清晰越好，能算多少是多少，因?yàn)轭}目變難，改卷就會(huì)松，所以你能得到比正常情況下更多的分?jǐn)?shù)。7，選擇填空題選擇填空題占到了80分，而且錯(cuò)了沒(méi)有同情分，所以做好選填題非常的重要?！暗眠x填者得數(shù)學(xué)”老師留的作業(yè)，選填題一定要做，時(shí)間不夠的話，大題當(dāng)成選填題做。因?yàn)檫x填題不看過(guò)程，大家要做到又快又準(zhǔn)，為大題節(jié)省出時(shí)間。選擇題應(yīng)該30-40分鐘解決戰(zhàn)斗，填空題10-15分鐘。常見的技巧：排除法，特值法，推理法，估算法，畫圖法，能用這些方法做出答案，就不要再糾纏，直接下

13、一題。實(shí)在不放心，記下題號(hào)，用常規(guī)方法再驗(yàn)證一遍。特值法題目的特點(diǎn)：條件給的貌似不太夠，但是問(wèn)你的都是具有普適性的結(jié)論，所以你用一種特例即可達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。（2）推理法： 根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)，推理出正確答案。例5 已知直線l和平面的夾角為銳角，平面上到直線的距離為1的所有點(diǎn)構(gòu)成的軌跡是A 直線 B 圓 C 橢圓 D雙曲線當(dāng)成90度的時(shí)候，我們很容易知道是圓，但是其為銳角，圓肯定會(huì)發(fā)生變化，變成直線或者雙曲線都不可能，只可能變成橢圓。另外這題還可以用想象的方法來(lái)做。概率中也會(huì)用到畫圖法，比如下面的例子：例9 兩列火車因?yàn)橥睃c(diǎn)，甲列車到達(dá)車站的時(shí)間范圍從8點(diǎn)到9點(diǎn)，乙列車到達(dá)車站的時(shí)間范圍是8點(diǎn)15

14、到9點(diǎn)15，假設(shè)兩列火車相互獨(dú)立，并且到點(diǎn)在時(shí)間范圍內(nèi)等可能，那么兩列火車到達(dá)車站間隔小于15分鐘的概率是_解析：我們假設(shè)8點(diǎn)為0，一個(gè)小時(shí)為單位1，甲車到點(diǎn)為x，乙車為y。那么我們畫出約束方程 0 x1, 0.25y1.25, y-x-0.25，求得圍成區(qū)域的面積是3/8，而總可能對(duì)應(yīng)的面積為1，答案3/8練習(xí)：圓內(nèi)接三角形是銳角三角形的概率為_答案：1/4對(duì)于一些特殊不等式（比如帶絕對(duì)值的），畫圖！對(duì)于物理上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的組合問(wèn)題，畫圖?。╒-t圖像，圍成的三角形或者梯形面積代表路程）（5）選項(xiàng)分布法：高考數(shù)學(xué)的選擇題，一般ABCD選項(xiàng)分布的都比較均勻，一般的陣型是3333，3342，

15、偶爾會(huì)出現(xiàn)2424?；静豢赡艹霈F(xiàn)2-4之外的數(shù)。具體的用法：1，如果前面的題目選了4個(gè)A，并且確認(rèn)沒(méi)有錯(cuò)，后面遇到不會(huì)的題目，可以直接把A排除。2，如果其他的題目只有1個(gè)A，并且確認(rèn)都沒(méi)錯(cuò)，唯一一道不會(huì)的可以直接蒙A。3，所有的題目都會(huì)做，如果分布很不均勻，那么要小心。這種方法有風(fēng)險(xiǎn)，不要太過(guò)迷信。8，數(shù)列題9，三角函數(shù)10，立體幾何立體幾何也是送分題，第一問(wèn)往往讓你證明垂直或者平行，第二問(wèn)用空間向量求個(gè)二面角或者線面夾角之類的，套路不能更明顯。證明兩個(gè)面垂直，就是證明面里的一條線和另一個(gè)面垂直，就是證明這條線和另一個(gè)面里兩條不平行直線垂直（一定要說(shuō)明不平行，否則會(huì)扣分）對(duì)于證明題或者判斷題

16、的學(xué)習(xí)，最好拿筆當(dāng)成直線，書或者硬紙當(dāng)成平面，自己去比劃，看看能不能找到反例，加深理解。如果是求線和線的夾角，或者線面夾角，也是同樣的方法，建系，求坐標(biāo)什么的。線的向量很好表示，面則用法向量來(lái)表示。線面夾角，實(shí)際上就是線和法向量夾角的余角（線面夾角不可能超過(guò)90度）如果是求點(diǎn)到面的距離，就是在平面上任找一點(diǎn)，構(gòu)成直線，求出直線的長(zhǎng)度，以及線面夾角的sin值（線和法向量的夾角的cos值）11，概率與統(tǒng)計(jì)題概率題在高考一般也是送分題，高考考查的概率題，一般只考三種分布：均勻分布，二項(xiàng)分布，正態(tài)分布均勻分布：離散的均勻分布可能會(huì)和排列組合結(jié)合起來(lái)，比如m個(gè)人里隨機(jī)選n個(gè)人，每個(gè)人被選到的概率就為n/

17、m，如果是抽簽的形式的話，和順序無(wú)關(guān)。或者和統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)，頻率代表概率。如果是連續(xù)的均勻分布，涉及到兩個(gè)變量，就直接建系，畫圖。二項(xiàng)分布：一個(gè)事情發(fā)生的概率為p，重復(fù)n次，發(fā)生的次數(shù)就滿足二項(xiàng)分布，期望為np，方差為np(1-p)。二項(xiàng)分布和二項(xiàng)式定理有非常微妙的聯(lián)系。正態(tài)分布：知道正態(tài)分布曲線的大致形狀，區(qū)域的面積代表概率即可。大學(xué)里有一個(gè)非常重要的定理：中心極限定理，數(shù)學(xué)不錯(cuò)的話，可以提前了解一下。還可能會(huì)考察統(tǒng)計(jì)里的知識(shí)，求個(gè)方差之類的，擬合模型之類的，非常直觀。概率題往往題干都很嚇人，但越長(zhǎng)的題干，涉及的模型越簡(jiǎn)單。大家一定不要畏懼。12，解析幾何題即使你不會(huì)做這道題，或者這道題算起

18、來(lái)太麻煩，那就把流程走一遍，思路寫全，最后帶進(jìn)去就不管了，能騙幾分是幾分。千萬(wàn)不要硬算，你的高考時(shí)間很寶貴，用幾十分鐘換幾分，很不值得。還有一種題型是拋物線的切線，求導(dǎo)是個(gè)好東西。學(xué)習(xí)不錯(cuò)的學(xué)生，可以把做過(guò)的題目當(dāng)成二級(jí)結(jié)論來(lái)記住，比如什么情況下會(huì)過(guò)定點(diǎn)啊，什么情況下兩個(gè)角相等啊之類的，對(duì)你以后的做題會(huì)有奇效。13，導(dǎo)數(shù)題導(dǎo)數(shù)是架起高中數(shù)學(xué)，和高等數(shù)學(xué)的橋梁，而且對(duì)物理一些概念的理解非常有幫助。理解導(dǎo)數(shù)的含義，比求解具體的導(dǎo)數(shù)更重要。AV 24325548 導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，非常形象，一定要看！高考中的導(dǎo)數(shù)題是除選修外的最后一道大題，第一問(wèn)是送分的，而且一定要用好結(jié)論。第二問(wèn)一般是全卷最難的部分，如果你數(shù)學(xué)成績(jī)較差，建議直接戰(zhàn)略放棄。第二問(wèn)往往難度很大，如果你的志