25.2用列舉法求概率(2)公開(kāi)課

1、25.2列舉法求概率（2）-畫(huà)樹(shù)狀圖求概率列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果時(shí)，學(xué)過(guò)哪些方法？溫故知新用列舉法求概率的基本步驟是什么？直接列舉法、列表法(1)列舉出一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(2)數(shù)出m、n(3)計(jì)算概率P(A)=2.若同時(shí)拋擲三枚硬幣,試列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。1.同時(shí)拋擲兩枚硬幣,兩枚硬幣全部正面朝上的概率是_。若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！創(chuàng)設(shè)情境AB正反正反正A正B正A反B反A正B反A反B(1) 三枚硬幣全部正面朝上;(2) 兩枚硬幣正面朝上一枚硬幣反面朝上;(3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.活動(dòng)1同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第

2、 枚第枚第枚 由樹(shù)狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下樹(shù)狀圖：正反拋擲硬幣試驗(yàn)所以 P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果有 種18=所以P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有 種，(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有 種，所以P(C)48=12=第枚正反正反正反正反正反正反134想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹(shù)狀圖”方便？當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)

3、以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)狀圖法.活動(dòng)2 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 活動(dòng)3甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字

4、母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？解：由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = 運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三

5、輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),求下列事件的概率:(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn),一輛車(chē)向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn).小試牛刀第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（1）P（全部繼續(xù)直行）=（2）P（兩車(chē)向右，一車(chē)向左）=（3） P（至少兩車(chē)向左）=197271271、一個(gè)不透明的袋子中，有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回再隨機(jī)地摸出一個(gè)球則兩次都摸到紅球的概率為( ) A 、 B、 C、 D、進(jìn)攻中考2、（2013泰安）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2的卡片，

6、它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（） A B C D進(jìn)攻中考3、(2015 廣東)老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分 （1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖； （2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率進(jìn)攻中考正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹(shù)狀圖”方便？當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且