核反應(yīng)的基礎(chǔ)理論與化學(xué)元素的合成

1、 核反應(yīng)的基礎(chǔ)理論與化學(xué)元素的合成 陳有恒（中國管理科學(xué)研究院思維科學(xué)研究所廣東海南分所，廣東省湛江市赤坎區(qū)大通街48號，524035） 摘要作者提出了一種新的在分析力學(xué)框架內(nèi)的核反應(yīng)理論。太陽系中的化學(xué)元素主要是在太陽核反應(yīng)灶中的不同層次和區(qū)域內(nèi)的熱力學(xué)系統(tǒng)中合成。對于原子序（n為自然數(shù)）的對稱核反應(yīng)為一級反應(yīng)。而對于的非對稱核反應(yīng)為二級或多級的核反應(yīng)。核反應(yīng)堆和其它不同的熱力學(xué)系統(tǒng)的核反應(yīng)都可以產(chǎn)生新核素。 關(guān)鍵詞：核素 同位素 核反應(yīng) 反應(yīng)熱Q 結(jié)合能B 溫度動能kT 產(chǎn)額（分支比）太陽核反應(yīng)灶 核反應(yīng)堆一種核反應(yīng)的基礎(chǔ)理論 在核物理中，對核反應(yīng)現(xiàn)象的描述和反映有多種不同的方法，主要的差

2、別是從不同的場合用不同的研究方法去認(rèn)識和了解現(xiàn)象的本質(zhì)。但對于基本正確的理論來說要求所得出的結(jié)論應(yīng)能符合事物的本質(zhì)。 我們所要研究的對象是一個(gè)宏觀的熱力學(xué)系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)中最重要的物理量就是絕對溫度T及其溫度動能kT（其中爾格/開是玻爾茲曼常數(shù)）。我們現(xiàn)在試圖從分析力學(xué)的角度和框架內(nèi)來建立在熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)有關(guān)粒子的運(yùn)動和變化規(guī)律的定量理論。 根據(jù)分析力學(xué)中的拉普拉斯（P-s.Laplace）定律，在液體表面，壓力差與表面張力系數(shù)之間有 （1）式中和為曲面的兩個(gè)互相垂直的曲率半徑。特殊地當(dāng)為球形時(shí)，有 （2）或 （2）由于半徑為r的球的表面積，那么液體表面勢能（或稱表面張力所做的功）為 （3）式中

3、為半徑為r的球形體積。而在一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中，壓強(qiáng)P、體積v和動能之間關(guān)系的物態(tài)方程為 （4）代入液體表面勢公式（3），有 （5）也就有動能 （5） 在量子力學(xué)中，有心力場中粒子m的結(jié)合能、動能之間有關(guān)系1 （6）由于表面勢 結(jié)合能 （7）由（6）式與（7）式聯(lián)立，有 （8）有表面張力系數(shù) （9） 在化學(xué)元素中，原子序?yàn)閆的原子核所帶有的電荷，其中靜電單位。而對于適于液滴模型的原子核半徑r可表為 式中A為原子量，為核半徑常數(shù)。在量子力學(xué)中，核半徑常數(shù)的值大約在厘米厘米之間，而文獻(xiàn)2給出它的精值為厘米。這樣表面張力系數(shù)（9）可表為 （10）而表面勢w可化為 （11） 在一個(gè)熱動平衡的系統(tǒng)中，根據(jù)能

4、量均分定理，有結(jié)合勢能和熱動能相等，即，在核力場中，就有庫倫勢U與表面勢W相等，即，也就是 （11） 最后有結(jié)合能B（核反應(yīng)所需要的能量）等于克服核反應(yīng)所產(chǎn)生的庫侖勢和表面勢，即有 （12） 文獻(xiàn)3給出，在一個(gè)絕對溫度為T的熱力學(xué)系統(tǒng)中，粒子m的麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)為 （13）核反應(yīng)的產(chǎn)額（分支比）為 （14）檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 核反應(yīng)堆是一個(gè)有關(guān)核反應(yīng)的熱力學(xué)系統(tǒng)。在中子n激發(fā)核發(fā)生裂變的U-235核反應(yīng)堆中，發(fā)生而生成全熔核的核反應(yīng)，過去一直認(rèn)為全熔核就是一個(gè)激發(fā)態(tài)復(fù)合核，它會立刻發(fā)生裂變成兩個(gè)核碎片和，并發(fā)射出=2.47個(gè)中子n，即發(fā)生其中，Q為反應(yīng)熱。 但是最近由文獻(xiàn)4所給出的U-235核反應(yīng)堆

5、的最新觀測結(jié)果，分析得出全熔核會先發(fā)射=45個(gè)中子成為激發(fā)態(tài)復(fù)合核，然后再裂變成二個(gè)核碎片和，即先后發(fā)生式中，同時(shí)還給出觀測到瞬發(fā)中子的能量，瞬發(fā)射線的能量。由于發(fā)現(xiàn)瞬發(fā)的輻射是反應(yīng)堆中全熔核去激化的發(fā)射，瞬發(fā)去激發(fā)的輻射后全熔核就回復(fù)到基態(tài)（最低能態(tài)）失去了激發(fā)核發(fā)生裂變的能量，就不會再發(fā)生裂變了。但是從熱力學(xué)中粒子運(yùn)動的麥克斯韋分布規(guī)律來看，瞬發(fā)能量中子的事件和瞬發(fā)的去激發(fā)事件不能發(fā)生在同一個(gè)核上，因?yàn)樗舶l(fā)去激化輻射后的核不能再發(fā)生核裂變了，但是瞬發(fā)中子能量的核仍可以發(fā)生裂變，而且所發(fā)生的核裂變事件與瞬發(fā)中子的能量事件有關(guān)聯(lián)。核裂變事件的幾率（產(chǎn)額或反應(yīng)道分支比），其中為麥克斯韋分布尾部的

6、能量坐標(biāo)。35 由于，全熔核溫度動能（去激化），有，核裂變產(chǎn)額，去激化后不再發(fā)生核裂變的產(chǎn)額，這與在U-235核反應(yīng)堆中所觀測到的核燃料大約只有85%發(fā)生燃燒（裂變反應(yīng)），大約還有15%的核燃料不能發(fā)生燃燒（不發(fā)生裂變反應(yīng)）的結(jié)果相符合。 現(xiàn)在假定在核反應(yīng)堆內(nèi)全熔核先發(fā)射個(gè)瞬發(fā)中子，然后再發(fā)生核裂變，有核反應(yīng)為由于發(fā)射能量為結(jié)合能，而結(jié)合能由于，有庫侖勢爾格核反應(yīng)的庫侖勢 把核半徑常數(shù)厘米，電荷靜電單位及爾格參數(shù)代入上式，可求出=4.592，也就是在-235核反應(yīng)堆內(nèi)全熔核首先發(fā)射個(gè)瞬發(fā)中子（平均值），然后再發(fā)生裂變反應(yīng)。平均每個(gè)中子的發(fā)射能 在-235核反應(yīng)堆中，所發(fā)生的核反應(yīng)鏈為 同樣地，

7、在U-233核反應(yīng)堆中的反應(yīng)鏈為由文獻(xiàn)4所給出的瞬發(fā)中子能量，全熔核發(fā)射的輻射而去激化，核溫度動能，麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)發(fā)射個(gè)瞬發(fā)中子后復(fù)合核裂變產(chǎn)額去激化核素產(chǎn)額核反應(yīng)中庫侖勢爾格7即因此可解出=4.633，平均每個(gè)中子發(fā)射能對于核反應(yīng)堆，有反應(yīng)鏈文獻(xiàn)4給出瞬發(fā)中子能量，發(fā)射輻射而去激化，全熔核溫度動能，麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)核裂變產(chǎn)額發(fā)射輻射去激化產(chǎn)額核反應(yīng)中庫侖勢庫侖勢 由上式可求出瞬發(fā)中子數(shù)目，平均每個(gè)中子發(fā)射能目前大多數(shù)核反應(yīng)堆的核燃料都是混合核燃料，純核燃料的反應(yīng)堆只有U-235堆，文獻(xiàn)4給出U-235核反應(yīng)堆的熱中子裂變截面，去激化發(fā)射輻射的截面，觀測到裂變產(chǎn)額，與理論計(jì)算的的相對

8、誤差，還不到百分之一。在太陽核反應(yīng)灶中所發(fā)生的核反應(yīng)自從核物理科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生和發(fā)展以來，人們對于化學(xué)元素形成的認(rèn)識產(chǎn)生了一個(gè)極大的飛躍，開始認(rèn)識到化學(xué)元素的形成與原子核所發(fā)生的核反應(yīng)有關(guān)聯(lián)。出現(xiàn)了建立在核物理科學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的化學(xué)元素合成的理論。到目前為止最享盛名的是一種叫做的理論6，它認(rèn)為太陽和太陽系中（包括地殼、隕石等）的化學(xué)元素主要是通過太陽核反應(yīng)灶所發(fā)生的核反應(yīng)合成。并由實(shí)驗(yàn)所觀測到的太陽和太陽系核素的分布豐度數(shù)據(jù)資料歸納出以下的幾種形式和過程：氫H燃燒：，產(chǎn)生質(zhì)量核素氦He燃燒：，產(chǎn)生質(zhì)量核素碳C燃燒或氧O燃燒（爆發(fā)或燃燒）產(chǎn)生質(zhì)量的核素硅Si燃燒（平衡或準(zhǔn)平衡過程爆發(fā)或燃燒）產(chǎn)生的核素

9、S過程，產(chǎn)生核素 r過程，產(chǎn)生核素P過程，（富質(zhì)子重原子核合成過程）合成核素理論是有關(guān)化學(xué)元素合成的一種重要理論。它是上世紀(jì)五、六十年代時(shí)提出，得到廣泛的認(rèn)同并榮獲過諾貝爾獎(jiǎng)金。但是隨著時(shí)代的變遷和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，在有關(guān)核物理科學(xué)技術(shù)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)上有了進(jìn)一步的發(fā)展和提高，更為精確的新科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對于舊的理論在符合程度上開始出現(xiàn)了一些偏離，因此我們有必要對舊的一些科學(xué)理論作出修正和補(bǔ)充。 現(xiàn)在我們來討論一種叫做對稱核聚變反應(yīng)。它是指由兩個(gè)相同的核子聚合成一個(gè)質(zhì)量或電荷為原來核子2倍的新核子。這種核聚合反應(yīng)所合成核素的原子序Z為（n為0和自然數(shù)1,2,3.）當(dāng)n=0時(shí)，有反應(yīng)當(dāng)n=1時(shí)，

10、有反應(yīng)當(dāng)n=2時(shí)，有反應(yīng)當(dāng)n=3時(shí)，有反應(yīng) 在當(dāng)n=4,5,6，.時(shí)，核聚合反應(yīng)可依次類推。 對于在核反應(yīng)中所產(chǎn)生的反應(yīng)熱Q，（由中微子攜帶并有）一部分用于克服核聚合反應(yīng)中所需要消耗的結(jié)合能B（或稱），而反應(yīng)熱Q的剩余部分就會使核反應(yīng)的熱力學(xué)系統(tǒng)的動能增加，也就是熱力學(xué)系統(tǒng)中的溫度動能增加（其中T為絕對溫度，爾格/開為玻爾茲曼常數(shù)），因此有 文獻(xiàn)3,5給出，在一個(gè)絕對溫度為T的熱力學(xué)系統(tǒng)中，麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)時(shí)，核聚合反應(yīng)的產(chǎn)額（分支比）為n=0的對稱核聚合反應(yīng) （1）反應(yīng)熱由庫侖勢，可有結(jié)合能B為克服庫侖勢和表面勢所做的功，有由于，有這是核反應(yīng)（1）中合成（D粒子）的熱力學(xué)系統(tǒng)濕度動能，即

11、麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)合成（D粒子）產(chǎn)額（分支比） n=1的對稱核聚合反應(yīng) （2）庫侖勢結(jié)合能核聚合反應(yīng)后溫度動能增加合成核素（粒子）的溫度動能在合成粒子（）的熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)合成粒子（）產(chǎn)額（分支比）D粒子（）分支比由于（粒子）的原子量A=4u，如果按重量計(jì)算有這與在太陽核反應(yīng)灶中的最新天文觀測結(jié)果相符合。文獻(xiàn)7給出作者S.Basu等人利用日震學(xué)方法確定太陽核反應(yīng)灶對流層位于（）處，且氦He豐度，而Y的絕對誤差，在實(shí)驗(yàn)觀測誤差范圍之內(nèi)相符合。這表明在太陽核反應(yīng)灶中發(fā)生過（1）和（2）的核反應(yīng)，對應(yīng)著n=0,1和Z=1,2（即）的對稱核聚變反應(yīng)。也表明在太陽核反應(yīng)灶中也有分層結(jié)

12、構(gòu)，其中x（H）層為日冕及光球?qū)?，Y（He）為對流層，Z（Li-U）為核反應(yīng)核心區(qū)層。n=2，的對稱核聚變反應(yīng) （3）庫侖勢結(jié)合能核反應(yīng)所產(chǎn)生的溫度動能核反應(yīng)灶熱力學(xué)系統(tǒng)在合成后溫度動能麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)合成產(chǎn)額（分支比）由于原子量A=8u，按重量計(jì)由于核素極不穩(wěn)定，半衰期秒，平均壽命秒，在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變因此在太陽核反應(yīng)灶中所觀測到的豐度為0，但是由于n=2的對稱核反應(yīng)（3）在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)發(fā)生，因此核反應(yīng)（3）為可逆反應(yīng)，即與上面核反應(yīng)（2）所得出的相一致雖然平均壽命只有秒，但核素在太陽核反應(yīng)灶中仍然可發(fā)生對稱核聚變反應(yīng)，合成n=3，的核素核反應(yīng)所產(chǎn)生的溫度動能合成核素后反應(yīng)灶熱力學(xué)系

13、統(tǒng)溫度動能在太陽核反應(yīng)灶熱力學(xué)系統(tǒng)中麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)合成核素產(chǎn)額（分支比）n=4，的對稱核聚變反應(yīng) （5）反應(yīng)熱庫侖勢結(jié)合能在核聚合反應(yīng)過程所產(chǎn)生的溫度動能合成核素的熱力學(xué)系統(tǒng)溫度動能在太陽核反應(yīng)灶合成核素區(qū)域的熱力學(xué)系統(tǒng)中麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)合成核素產(chǎn)額（分支比） 由于在發(fā)生n=4，的對稱核聚變反應(yīng)（5）合成核素后，在太陽核反應(yīng)灶合成的反應(yīng)區(qū)域內(nèi)熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度動能已超過文獻(xiàn)3，5所給出的重核素發(fā)生自發(fā)裂變（SF）的溫度動能，由于在開始裂變前先發(fā)射個(gè)中子成為復(fù)合核，然后再發(fā)生自發(fā)裂變，自發(fā)裂變時(shí)的溫度動能，使到在太陽核反應(yīng)灶的中心核反應(yīng)區(qū)域內(nèi)，有的鈾U及超鈾元素發(fā)生自發(fā)裂變，使太陽核反應(yīng)

14、灶內(nèi)所合成的元素截止于的鈾U元素。太陽核反應(yīng)灶內(nèi)中心區(qū)域所發(fā)生的核反應(yīng)對于n=5，的對稱核聚變反應(yīng)在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)不能發(fā)生，核反應(yīng)為 （1）反應(yīng)能庫侖勢結(jié)合能核反應(yīng)過程所產(chǎn)生的溫度動能合成核素時(shí)太陽核反應(yīng)灶熱力學(xué)系統(tǒng)溫度動能由于核反應(yīng)（1）會使太陽核反應(yīng)灶熱力學(xué)系統(tǒng)溫度動能，因不能發(fā)生由合成的對稱核聚合反應(yīng)。根據(jù)太陽物理的研究，在太陽中心區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)鐵磁性的內(nèi)核，這個(gè)鐵Fe磁性的內(nèi)核，可能是由n=2,3和4的對稱核聚變反應(yīng)所合成的核素、和所合成，核反應(yīng)鏈為反應(yīng)熱庫侖勢結(jié)合能由于溫度動能太陽核反應(yīng)灶中心反應(yīng)區(qū)域（內(nèi)核）在合成時(shí)溫度動能，有合成鐵磁性（內(nèi)核）元素時(shí)溫度動能在太陽核反應(yīng)灶（內(nèi)核）反

15、應(yīng)區(qū)熱力學(xué)系統(tǒng)中麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)核聚合反應(yīng)產(chǎn)額（分支比）按重量計(jì)算原子量A=56u，有鐵原子數(shù)目原子數(shù)目比與文獻(xiàn)8給出在地殼中（直到地下16km為止）按原子數(shù)百分比At%雖然有較大的系統(tǒng)誤差，但是如果到地球中心的鐵核心區(qū)，原子數(shù)目比將會大幅度提高，系統(tǒng)誤差也會大幅減少，而太陽核反應(yīng)灶中心的鐵內(nèi)核，又會比地球中心的鐵內(nèi)核高。由于太陽核反應(yīng)灶中心區(qū)域的鐵為核區(qū)，我們對它的認(rèn)知甚少，到目前為止我們也沒有有效的觀測方法和實(shí)驗(yàn)手段去了解它的實(shí)況，只能作出一些定性分析。對于的非對稱核素的合成由于近年來核物理探測技術(shù)有較大的發(fā)展，所出現(xiàn)高精度的分析方法有：中子活化分析質(zhì)譜分析掃描電鏡加能譜分析電子探針分

16、析和離子探針分析等。對于以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)分析的樣品（核素及其同位素）所來源的熱力學(xué)系統(tǒng)各不相同，系統(tǒng)的溫度動能kT也不相同，因而所檢測到的樣品的分支比、產(chǎn)額以及同位素的百分比濃度等參數(shù)就不同，由不同實(shí)驗(yàn)分析方法所獲得的數(shù)據(jù)，有較大的系統(tǒng)誤差，最高可達(dá)20%或，有關(guān)數(shù)據(jù)資料可見參考文獻(xiàn)9?，F(xiàn)在來研究在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)合成的非對稱核反應(yīng)。Z=3元素鋰Li，它有兩種穩(wěn)定的同位素，（7.5%）和（92.5%），它是由Z=1所合成的D粒子（）和Z=2所合成的粒子（）發(fā)生聚合反應(yīng)而成的。反應(yīng)如下： （1）反應(yīng)熱庫侖勢結(jié)合能文獻(xiàn)10給出現(xiàn)在太陽核反應(yīng)灶溫度動能麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)在太陽核反應(yīng)灶中由核反應(yīng)（1）所合

17、成的分支比（產(chǎn)額）核反應(yīng)（1）是發(fā)生在太陽核反應(yīng)灶中的一級反應(yīng)，有較大的分支比（或產(chǎn)額）。而對于鋰Li元素的另一個(gè)穩(wěn)定的同位素，它是由俘獲一個(gè)質(zhì)子（）的核反應(yīng)而合成的，是核素所發(fā)生的二級反應(yīng)（這時(shí)在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)有大量的質(zhì)子存在），核反應(yīng)為 （2）所合成和核素極不穩(wěn)定，它的半衰期t=53.29天（平均壽命T=76.88天），很快就衰變成為同位素，由于比較穩(wěn)定，它的半衰期年11，因此在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)可以被觀測到。核反應(yīng)（2）的反應(yīng)熱庫侖勢結(jié)合能核反應(yīng)（2）在太陽核反應(yīng)灶內(nèi)發(fā)生，太陽核反應(yīng)灶溫度動能，麥克斯韋分布尾部坐標(biāo)有合成核素分支比（產(chǎn)額）由于的半衰期t=53.29天（平均壽命T=76.88天

18、），因此在很短的時(shí)間內(nèi)幾乎衰變?yōu)?，有，而在?）式核反應(yīng)中未發(fā)生質(zhì)子（）俘獲反應(yīng)的同位素在二級反應(yīng)中的分支比（或百分比濃度）因此發(fā)生二級核反應(yīng)合成鋰Li元素（同位素）的結(jié)果：（7.56%）和（92.44%）與文獻(xiàn)12用中子活化分析方法所得到的結(jié)果完全符合，而與綜合文獻(xiàn)4所給出的結(jié)果（7.5%）和（92.5%）有不到0.6%的相對誤差。 而對于發(fā)生在太陽核反應(yīng)灶中的一級反應(yīng)物，如上面所提到的，不但可以與其它核素發(fā)生二級核反應(yīng)，而且本身亦可發(fā)生對稱核反應(yīng)等而又可以發(fā)生二級核反應(yīng)合成半衰期t=9.965分（平均壽命T=14.376分）的核素，并且在很短時(shí)間內(nèi)就發(fā)生衰變而成為碳C的一種穩(wěn)定的同位素，而

19、的 半衰期年11。 對于在太陽核反應(yīng)灶中合成（n為自然數(shù)）的原子序Z的元素及其同位素，可以依此類推。在核反應(yīng)堆熱力學(xué)系統(tǒng)中合成的核素化學(xué)元素鎘Cd對中子n有強(qiáng)烈的吸收，在核反應(yīng)堆中被用作中子的吸收劑。文獻(xiàn)4給出的鎘元素中的同位素對熱中子有最小的吸收反應(yīng)截面，而同位素對熱中子有最大的吸收反應(yīng)截面對于在同一級反應(yīng)中，反應(yīng)截面與產(chǎn)額（分支比）如果在同一級反應(yīng)中生成，產(chǎn)額與百分比濃度C應(yīng)該相等，即，但是已觀測到，有因此同位素和不是同一級的核反應(yīng)中生成。如果合成為一級反應(yīng)，那么合成為二級反應(yīng)，即發(fā)生有的二級反應(yīng)。同樣地，根據(jù)及，及，及，及和及的關(guān)系，可以推斷出鎘Cd的同位素、和都是由二級核反應(yīng)所生成，反

20、應(yīng)鏈為又根據(jù)同位素的反應(yīng)截面和百分比濃度，及，同位素及和同位素的及的關(guān)系，可推斷出同位素、和是由三級核反應(yīng)所生成，核反應(yīng)為俘獲中子反應(yīng)，反應(yīng)鏈為像這樣有過豐中子的激發(fā)核連續(xù)發(fā)射中子的現(xiàn)象又稱為核子（中子）蒸發(fā)過程。文獻(xiàn)13指出，這種蒸發(fā)中子的能量分布相當(dāng)于有著剩余核溫度（動能）的麥克斯韋分布。如果一個(gè)復(fù)合核有初始激發(fā)能在蒸發(fā)一個(gè)核子后，剩余核中如果還存在足夠的蒸發(fā)核熱動能，還可以再蒸發(fā)出一個(gè)核子，直到最后所剩下的激發(fā)動能只能發(fā)射輻射為止。文獻(xiàn)還認(rèn)為最多可蒸發(fā)的核子數(shù)大約為67個(gè)。但是從目前最新的觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，可多達(dá)10個(gè)。這可能是不同的核素會有多種不同的同質(zhì)異能核素的存在。例如上面所提到的核素，它的一種二級核反應(yīng)可發(fā)射（蒸發(fā)）出高達(dá)10個(gè)中子，使二級核反應(yīng)鏈延長至生成同位素。由于同位素有過豐質(zhì)子又可發(fā)生俘獲