理論力學(xué)A-動力學(xué)：d-第二章 質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)A

1、第二章 質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)作業(yè)：2-1、2-3、2-57/11/20221工程中的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)艦載飛機(jī)起飛和降落過程中的動力學(xué)問題問題：彈射裝置為什么裝在飛機(jī)的前部？問題：攔阻裝置為什么裝在飛機(jī)的后部？7/11/20222工程中的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)早期艦載飛機(jī)著陸裝置示意圖問題：飛機(jī)的動能轉(zhuǎn)化成什么能量?艦載飛機(jī)起飛裝置示意圖7/11/20223工程中的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)問題：航空母艦為什么有兩條跑道 ？7/11/20224工程中的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)電力車組柴油機(jī)車電力機(jī)車蒸汽機(jī)車問題：從機(jī)車的變化與進(jìn)展中，能提出哪些力學(xué)問題？7/11/20225質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)的研究內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)：研究質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動特征量（動量、動

2、量矩和動能）的變化與作用力間的關(guān)系。質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理質(zhì)點(diǎn)系動能定理質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)的基礎(chǔ)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)7/11/202262-1 動量定理研究對象：質(zhì)點(diǎn)系=0質(zhì)點(diǎn)系的動量(momentum of particle system)7/11/202272-1 動量定理矢量式投影式作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力使其動量改變一、動量定理7/11/202282-1 動量定理動量定理的積分形式是作用在第 i 個質(zhì)點(diǎn) 上外力的沖量其中：動量守恒情況當(dāng)： 則：當(dāng)： 則：問題：如何用簡便方法計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系或剛體或剛體系的動量？7/11/202292-1 動量定理問題：如何用簡便方法計(jì)算下列質(zhì)點(diǎn)系的動量？已知：車身、

3、車輪、履 帶的質(zhì)量和車身行駛的速度，求車整體動量。7/11/2022102-1 動量定理引入質(zhì)心的概念質(zhì)點(diǎn)系總質(zhì)量質(zhì)心矢徑質(zhì)心速度系統(tǒng)動量如何確定：均質(zhì)板、均質(zhì)圓盤、均質(zhì)桿的質(zhì)心？ 7/11/202211yByA2-1 動量定理問題：剛體系（特殊質(zhì)點(diǎn)系）的質(zhì)心矢徑如何計(jì)算（如黑板）若剛體系由n個剛體組成其質(zhì)心的計(jì)算公式為：7/11/2022122-1 動量定理若剛體系由n個剛體組成其質(zhì)心的計(jì)算公式為：若剛體系由n個剛體組成其質(zhì)心速度的計(jì)算公式為：若剛體系由n個剛體組成其質(zhì)心加速度的計(jì)算公式為：7/11/202213xy2-1 動量定理例題：兩個相同的均質(zhì)桿 AB 和 AD 用鉸鏈連接，每個桿的

4、質(zhì)量為m ，長為L，在屏幕面內(nèi)運(yùn)動。已知鉸鏈A的速度為u，兩個桿的角速度為（轉(zhuǎn)向如圖），求該瞬時系統(tǒng)的動量和系統(tǒng)質(zhì)心的速度。ABDuvrC1C2veva動點(diǎn)：C1 ，C2動系：平動坐標(biāo)系A(chǔ)xy同理：質(zhì)心速度系統(tǒng)動量7/11/2022142-1 動量定理已知：車身質(zhì)量為m1、車輪總質(zhì)量為m2、履帶總質(zhì)量為m3，車身（平移）的速度v，求其動量p。7/11/2022152-1 動量定理二、質(zhì)心運(yùn)動定理投影式質(zhì)心加速度系統(tǒng)動量矢量式守恒情況7/11/2022162-1 動量定理例題：已知： 為常量，求：板的速度、加速度、地面約束力和系統(tǒng)質(zhì)心加速度。初始時 ，板靜止。光滑7/11/202217光滑2-1

5、 動量定理解：1、求板的速度和加速度 取板、甲蟲為研究對象受力分析：系統(tǒng)動量：當(dāng)：t = 0 時，7/11/2022182-1 動量定理已知 ，可求質(zhì)心加速度方法一：方法二：2、求地面約束力和質(zhì)心加速度7/11/2022192-1 動量定理三、變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程7/11/2022202-1 動量定理主要研究：有質(zhì)量并入或分出時，質(zhì)點(diǎn)的動力學(xué)問題。7/11/2022212-1 動量定理時刻 時刻應(yīng)用動量定理的積分形式7/11/2022222-1 動量定理當(dāng)存在時刻 取：m 為動系 m 為動點(diǎn)7/11/2022232-1 動量定理O解：例：設(shè)火箭初始質(zhì)量和速度分別為 ，噴出燃?xì)獾南鄬λ俣葹?（

6、常量），燃燒時間為 ，燃燒后火箭的質(zhì)量為求火箭燃燒完瞬時的速度 （不計(jì)空氣阻力，重力為常力）。用一級火箭不可能達(dá)到第一宇宙速度7/11/2022242-1 動量定理例：設(shè)長度密度為 的鏈條堆放在地面上，其上一端作用有一個力 F 使其以勻速 提升，求鏈條被提起的長度為y時力F 的大?。ㄔO(shè)未被提起的鏈條對提起部分沒有作用力）。解：取提起部分的鏈條為研究對象7/11/2022252-1 動量定理例：裝料箱的質(zhì)量為 m0 在水平常力 F 的作用下沿水平滑道運(yùn)動，初始速度為 v0 ，箱體與滑道的動滑動摩擦因數(shù)為 f ，沙石以速度u 鉛垂落入箱內(nèi)，單位時間裝入箱內(nèi)的石料為 q(kg/s) ，裝料時間為T。求箱體在裝料過程中的速度與時間的關(guān)系式。Fv0u7/11/202226Fvu2-1 動量定理mgFNFf解：受力分析與運(yùn)動分析xy由（2）得：將其代入（1）得：7/11/2022272-1 動量定理例題：已知 。求：軸承A的約束力。解：受力分析與運(yùn)動分析問題： 如何求軸承A水平方向的約束力？A7/11/