電機學：異步機 16章 原理

1、第四篇 異步機第16章 原理16.1 空載16.2 負載16.3 數(shù)學模型16.4 功率和轉(zhuǎn)矩16.5 籠型轉(zhuǎn)子空載定義：定子繞組接三相電源，轉(zhuǎn)軸上不帶任何機械負載，稱為實際空載，簡稱空載。實際空載定義：見上。 理想空載定義：忽略空載阻轉(zhuǎn)矩的空載稱為理想空載。即：空載阻轉(zhuǎn)矩為零的空載。空載阻轉(zhuǎn)矩包括風阻、摩擦等引起的阻轉(zhuǎn)矩。16.1 異步電動機的空載運行當定子繞組施加三相對稱正序電壓時，定子繞組中將流過三相對稱的正序電流。進而建立一個以同步轉(zhuǎn)速、逆時針方向旋轉(zhuǎn)的正向基波旋轉(zhuǎn)磁勢F1 ，如圖所示。 一、空載磁勢（磁勢乃磁動勢之簡稱）空載磁勢、空載磁場異步機轉(zhuǎn)動原理1）定子對稱三相電壓產(chǎn)生定子對稱

2、三相電流。2）定子對稱三相電流建立定子旋轉(zhuǎn)磁勢F1，轉(zhuǎn)速為同步速ns， ns = 60f/p，轉(zhuǎn)向沿AZBXCY。3）定子旋轉(zhuǎn)磁勢F1建立定子主磁場和定子漏磁場。4）主磁場切割定、轉(zhuǎn)繞組，并感生定、轉(zhuǎn)電勢。5）轉(zhuǎn)子繞組天然短路，轉(zhuǎn)子電流隨即產(chǎn)生。6）轉(zhuǎn)子電流亦建立轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢F2，其轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向與同步速相同。7）定子旋轉(zhuǎn)磁勢F1和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢F2相加得合成旋轉(zhuǎn)磁勢Fm，其轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向與同步速相同。8）合成旋轉(zhuǎn)磁勢Fm建立合成旋轉(zhuǎn)磁場Bm，其轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向與同步速相同。9）轉(zhuǎn)子電流與合成旋轉(zhuǎn)磁場Bm相作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，其轉(zhuǎn)向與Bm轉(zhuǎn)向相同。10）電磁轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子沿Bm轉(zhuǎn)向由靜而動，不斷加速。11）加速的極限是

3、同步速ns 。這個極限不可能達到。理由（反證法）：設(shè)想如果轉(zhuǎn)子達到同步速，則合成旋轉(zhuǎn)磁場Bm與轉(zhuǎn)子之間就無切割作用，從而轉(zhuǎn)子繞組中無電勢，進而無轉(zhuǎn)子電流、無電磁轉(zhuǎn)矩。異步機在風阻、摩擦等阻轉(zhuǎn)矩作用下減速。12）最終的結(jié)果是：轉(zhuǎn)子加速至非常接近（nns ）但小于同步速ns（n ns ）。說明：1）空載時，電磁轉(zhuǎn)矩只用來克服風阻、摩擦等空載阻轉(zhuǎn)矩，這些轉(zhuǎn)矩很小。故轉(zhuǎn)子電流很小，轉(zhuǎn)子電流所生轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢F2亦很小。若忽略F2，則有F1 = Fm，參見前面之圖。2）由于空載阻轉(zhuǎn)矩很小，故實際空載與理想空載是非常接近的。 3）計及鐵心損耗時，Bm在空間滯后于Fm以鐵心損耗角Fe，參見前面之圖。 參考變壓

4、器相應內(nèi)容：教材P72之圖8-7：Fm相當于Im，Bm相當于m。主磁場的磁通經(jīng)過的路徑稱為主磁路，包括氣隙、定子齒、定子軛、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)子軛五部分，如圖所示。 二、主磁通與勵磁阻抗主磁通m同時與定、轉(zhuǎn)子繞組相交鏈，在定子繞組中感生對稱三相電動勢E1，其中一相為：類似變壓器，E1與Im之間有下列關(guān)系：Xm f1N12m可見，氣隙越大，激磁電抗（也叫勵磁電抗）越小。激磁阻抗越小，電源電壓相同時，激磁電流越大，從而功率因數(shù)越小。 激磁電抗比激磁電阻大得多，激磁阻抗的大小主要取決于激磁電抗。三、定子漏磁通和漏抗漏磁場的磁通經(jīng)過的路徑稱為漏磁路。根據(jù)所經(jīng)路徑的不同，定子漏磁通又可以分為槽漏磁通、端部漏磁通

5、和諧波漏磁通等三部分。如圖所示。定子漏磁通：槽漏、端漏特殊的定子漏磁通：諧漏諧波磁場雖然也通過氣隙，同時與定、轉(zhuǎn)子繞組交鏈，但不產(chǎn)生有用的轉(zhuǎn)矩；另一方面，定子諧波磁場在定子繞組中感應的電動勢確是基波頻率，因此通常把它作為定子漏磁通的一部分來處理，稱為諧波漏磁通。定子漏抗定子漏磁通1將在定子繞組中感應漏磁電動勢E1。和變壓器中一樣，可以把E1作為負的漏抗壓降來處理，即：主漏分析法 在工程中，把電機內(nèi)的磁通分為主磁通和漏磁通兩部分來處理，一是因為它們的作用不同，主磁通參加機電能量轉(zhuǎn)換，在電機中產(chǎn)生主電磁轉(zhuǎn)矩，而漏磁通并不直接參加機電能量轉(zhuǎn)換；二是因為這兩種磁路的磁導不同，主磁路的大部分是鐵心，受磁

6、飽和的影響較大，屬于非線性，而漏磁路的大部分則是空氣，受飽和的影響較小，屬于線性。把兩者分開處理，常常給電機的分析帶來很大的方便。負載描述：異步電動機的定子繞組接三相電源，負載在轉(zhuǎn)軸上，是機械性質(zhì)的。16.2 異步電動機的負載運行從空載到負載，異步機的轉(zhuǎn)速將下降。惟其如此，才可以感生較大的轉(zhuǎn)子電勢，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)子電流，從而產(chǎn)生較大的電磁轉(zhuǎn)矩來平衡負載阻轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子電流增大，轉(zhuǎn)子磁勢亦增大。為平衡去磁性質(zhì)的轉(zhuǎn)子磁勢，定子磁勢只有增大。于是，定子電流隨之增大。從空載到負載的變化一、轉(zhuǎn)子磁勢若定子旋轉(zhuǎn)磁場正向旋轉(zhuǎn)（即ABC相），則轉(zhuǎn)子感應電勢和電流的相序亦是正相序。同定子一樣，將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁勢F2。

7、1轉(zhuǎn)子磁勢的轉(zhuǎn)速 定子旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組的速度為轉(zhuǎn)差速度：n = ns - n = sns，此時轉(zhuǎn)子感應電勢和電流的頻率f2為：因此，轉(zhuǎn)子電氣量的頻率也稱“轉(zhuǎn)差頻率”。轉(zhuǎn)子磁勢F2相對于轉(zhuǎn)子的速度為：而轉(zhuǎn)子本身又以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)，故F2相對于定子的速度為：可見，無論轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速是多少，轉(zhuǎn)子磁勢F2和定子磁勢F1的絕對轉(zhuǎn)速都等于同步轉(zhuǎn)速ns，他們在空間始終保持相對靜止。所以，異步機在任何異步轉(zhuǎn)速下均能產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，并實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換。 例題16-1已知：一臺三相感應電動機，2p=4，接到50 Hz的電源。轉(zhuǎn)差率s0.04。求：（1）轉(zhuǎn)子電流頻率；（2）轉(zhuǎn)子磁勢相對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；（3）轉(zhuǎn)子磁勢

8、的絕對轉(zhuǎn)速。解: （1）轉(zhuǎn)子電流頻率為（2）轉(zhuǎn)子磁動勢與轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為（3）求轉(zhuǎn)子磁勢的絕對轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為：故，轉(zhuǎn)子磁勢的絕對轉(zhuǎn)速為： 1440+60=1500 r/min可見，轉(zhuǎn)子磁勢的絕對轉(zhuǎn)速與定子磁勢的相同，同為同步轉(zhuǎn)速。 例畢。2. 轉(zhuǎn)子磁勢的空間位置如下頁圖所示，為分析簡便，三相繞線型轉(zhuǎn)子的繞組用三個集中線圈表示。氣隙磁場Bm以同步轉(zhuǎn)速ns在氣隙中旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向從左向右；轉(zhuǎn)子以速度n旋轉(zhuǎn)。所以氣隙磁場以轉(zhuǎn)差速度n=ns-n“切割”轉(zhuǎn)子繞組。 當a相感應電勢達最大時，若不計轉(zhuǎn)子漏抗，即X2=0，則該相電流亦為最大。此時三相合成磁勢的軸線恰好與a相繞組軸線重合，氣隙磁場波與轉(zhuǎn)子磁勢波之間

9、的空間夾角90，如下頁圖所示。 若考慮轉(zhuǎn)子漏抗的影響，轉(zhuǎn)子電流將滯后于感應電勢一個阻抗角2。當a相電流達到最大值時，該相電勢已在超前2電角度時就達到最大值；亦就是說，氣隙磁場波已經(jīng)向前移過2角，故氣隙磁場波和轉(zhuǎn)子磁勢波之間的空間夾角90+2，如下頁圖所示。 二、轉(zhuǎn)子反應負載時異步機轉(zhuǎn)子磁勢基波對氣隙磁場的影響，稱為轉(zhuǎn)子反應。轉(zhuǎn)子反應作用之一：使定子從電源吸取功率。轉(zhuǎn)子反應使氣隙磁場的大小和空間相位發(fā)生變化，從而引起定子感應電勢E1變化，使定子電流I1中除勵磁分量Im以外，還增加一個補償轉(zhuǎn)子磁勢的“負載分量” I1L，即： 負載分量I1L的出現(xiàn)，使得感應電勢從電源吸收電功率。I1L所產(chǎn)生的磁勢F

10、1L與轉(zhuǎn)子磁勢F2大小相等、方向相反，即：以便維持氣隙主磁通基本不變。 轉(zhuǎn)子反應作用之二：產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使所吸取的電功率變成機械功率。轉(zhuǎn)子電流負載分量與主磁場相互作用，產(chǎn)生所需要的電磁轉(zhuǎn)矩，以帶動軸上的機械負載。這是轉(zhuǎn)子反應的另一作用。設(shè)磁通密度、轉(zhuǎn)子電流的表達式分別為： 則轉(zhuǎn)子各導體所受電磁轉(zhuǎn)矩為：（參見下頁圖）設(shè)磁通密度、轉(zhuǎn)子電流的表達式分別為： 設(shè)轉(zhuǎn)子槽數(shù)為Q2，則整個繞組的合成電磁轉(zhuǎn)矩為 ： 類似可求得繞型轉(zhuǎn)子異步機的電磁轉(zhuǎn)矩公式：它具有與籠型轉(zhuǎn)子異步機電磁轉(zhuǎn)矩式一樣的形式，只是轉(zhuǎn)矩常數(shù)的表達式不同而已（推導從略）。不要求記憶異步機轉(zhuǎn)矩常數(shù)的表達式。三、磁勢方程負載時，與定子電流I1相

11、對應，定子磁動勢F1由兩部分組成。一部分是產(chǎn)生主磁通的勵磁磁勢Fm，另一部分是抵消轉(zhuǎn)子磁勢F2的負載分量F1L，即：考慮到：負載時，定、轉(zhuǎn)子磁勢之間的空間位置關(guān)系，以及定子電流與勵磁電流、轉(zhuǎn)子電流之間的時間相位關(guān)系，如下頁圖所示。圖中把磁勢和磁場的空間矢量（用黑體字表示）和磁通、電流的時間相量（用打點的量表示）畫在了一起。 異步機的數(shù)學模型包括基本方程、等效電路和相量圖，是分析和計算異步機性能的三大工具。為分析簡便，設(shè)定子的三相對稱繞組為星型聯(lián)結(jié)，電源電壓三相對稱。16.3 異步機的數(shù)學模型定子電路和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子電路通過氣隙旋轉(zhuǎn)磁場（主磁場）耦合起來，如圖所示。一、電壓方程1.定子電壓方程由于三

12、相對稱，故僅需分析其中一相，如A相。根據(jù)KVL，定子每相所加的電源電壓應該與電勢的負值和定子漏阻抗壓降相平衡。于是用瞬時值表示的定子電壓方程為 2.轉(zhuǎn)子電壓方程氣隙主磁通在每相轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)感應出“轉(zhuǎn)差電勢”，其有效值為： 轉(zhuǎn)子磁勢除了與定子磁勢共同建立主磁場外，還產(chǎn)生轉(zhuǎn)子漏磁場，反映到電路參數(shù)就是轉(zhuǎn)子繞組的“轉(zhuǎn)差漏電抗”，簡稱“轉(zhuǎn)差漏抗”，記為X2s。該漏抗正比于轉(zhuǎn)子頻率f2=sf1，即：異步機轉(zhuǎn)子繞組為短接，即端電壓U2=0。據(jù)KVL，寫出轉(zhuǎn)子繞組每相瞬時電壓方程：綜上，可得異步機內(nèi)部各物理量之間的關(guān)系如下圖所示。由于定、轉(zhuǎn)頻率不同，相數(shù)和有效匝數(shù)也不同，故定、轉(zhuǎn)之電壓方程不能聯(lián)立求解，定、轉(zhuǎn)

13、電路聯(lián)不到一起。為得到定、轉(zhuǎn)一體等效電路，必須把轉(zhuǎn)子頻率變換為定子頻率，轉(zhuǎn)子的相數(shù)、有效匝數(shù)變換為定子的相數(shù)、有效匝數(shù)。為此要進行頻率歸算和繞組歸算。 二、頻率歸算頻率歸算后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=0，轉(zhuǎn)子電流頻率變?yōu)閒1，所生磁勢與轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為n=ns，在空間仍以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，即n+ n =ns，與實際轉(zhuǎn)子所生磁勢同轉(zhuǎn)速；頻率歸算后，轉(zhuǎn)子電流I2的幅值沒變，故磁勢幅值亦未變；頻率歸算后，轉(zhuǎn)子阻抗的阻抗角為： 頻率歸算后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=0，轉(zhuǎn)子電流頻率變?yōu)閒1，所生磁勢與轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為n=ns，在空間仍以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，即n+ n =ns，與實際轉(zhuǎn)子所生磁勢同轉(zhuǎn)速；頻率歸算后，轉(zhuǎn)子電流I2的幅值沒變，

14、故磁勢幅值亦未變。頻率歸算后，轉(zhuǎn)子電路的阻抗角為： 頻率歸算前，轉(zhuǎn)子電路的阻抗角為：頻率歸算后，轉(zhuǎn)子電路的阻抗角為：由上，頻率歸算前后，轉(zhuǎn)子的阻抗角不變。綜上，頻率歸算前后，轉(zhuǎn)子磁勢轉(zhuǎn)速未變、轉(zhuǎn)向未變、幅值未變、相位未變。這說明頻率歸算前后，轉(zhuǎn)子反應是相同的，進而定子的所有物理量以及定子傳送到轉(zhuǎn)子的功率亦保持不變；即旋轉(zhuǎn)的實際轉(zhuǎn)子和等效的靜止轉(zhuǎn)子對定子來說，沒有區(qū)別。 可見，頻率歸算的物理含意是用一個靜止的、電阻為R2/s的等效轉(zhuǎn)子去代替旋轉(zhuǎn)的、電阻為R2的實際轉(zhuǎn)子，等效轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動勢F2將與實際轉(zhuǎn)子的磁勢同幅值、同相位、同轉(zhuǎn)速、同轉(zhuǎn)向。 第一項R2是轉(zhuǎn)子本身電阻，第二項是轉(zhuǎn)子所生機械功率的

15、等效電阻。頻率歸算后，異步機定、轉(zhuǎn)分立等效電路如下圖所示，相當于帶有可變純電阻負載的變壓器。三、繞組歸算與變壓器一樣，繞組歸算的目的是：等效電路一體化。與變壓器類似，繞組歸算的手段是：用一個每相串聯(lián)有效匝數(shù)（每相串聯(lián)有效匝數(shù)=每相串聯(lián)匝數(shù)乘以繞組系數(shù)）與定子繞組的每相串聯(lián)有效匝數(shù)相同的假轉(zhuǎn)子代替真轉(zhuǎn)子。真假轉(zhuǎn)子的頻率都是定子頻率。與變壓器一樣，繞組歸算的條件是：轉(zhuǎn)子磁勢 不變，即F2不變，或F2 = F2 。由繞組歸算前后轉(zhuǎn)子磁勢不變得：繞組歸算后，由于轉(zhuǎn)子繞組的“每相串聯(lián)有效匝數(shù)”與定子繞組的相同，故有：推論之一：繞組歸算前后，轉(zhuǎn)子繞組的視在功率不變。由頻歸轉(zhuǎn)子電壓方程到頻繞雙歸轉(zhuǎn)子電壓方程

16、：推論之二：繞組歸算前后，轉(zhuǎn)子繞組電阻有功損耗功率不變。見下。不難自證。推論之三：繞組歸算前后，轉(zhuǎn)子繞組漏抗無功損耗功率不變。見下。不難自證。小結(jié)：1）轉(zhuǎn)子繞組歸算時，轉(zhuǎn)子電勢、電壓乘以ke，轉(zhuǎn)子電流除以ki，轉(zhuǎn)子電阻、漏抗乘以keki。2）轉(zhuǎn)子繞組歸算前后，轉(zhuǎn)子的視在功率、有功功率、轉(zhuǎn)子有功損耗、無功損耗均保持不變。3）2=2。4）頻繞雙歸后的定、轉(zhuǎn)電路圖，見下頁。頻繞雙歸后的定、轉(zhuǎn)分立電路圖三、等效電路和相量圖類似于變壓器，據(jù)異步機基本方程可以畫出異步機T型等效電路，如下圖所示。相對應的相量圖請見下頁圖示。 異步機相量圖 一、功率方程 16.4 異步電動機的功率和轉(zhuǎn)矩 從等效電路可見，異步

17、電動機從電源吸取有功功率功率，第一部分消耗于定子電阻，稱為定子銅耗，第二部分消耗于激磁電阻，稱為鐵耗，第三部分通過電磁感應，經(jīng)過氣隙傳到轉(zhuǎn)子，稱為電磁功率。電磁功率用于轉(zhuǎn)子鐵耗、機械功率。 電磁功率公式定子功率方程 轉(zhuǎn)子銅耗為什么又稱轉(zhuǎn)差功率？轉(zhuǎn)子功率方程 機械功率為什么又稱轉(zhuǎn)化功率？-因為機械功率是由電功率轉(zhuǎn)換而來的。 機械功率P，扣除機械損耗p、雜散損耗p后，剩余部分P2從軸上輸出。軸上功率方程為： 雜散損耗憑經(jīng)驗計算，約為輸出功率的百分之一左右。異步機功率流程圖二、轉(zhuǎn)矩方程 從電磁功率求電磁轉(zhuǎn)矩 上式表明：電磁轉(zhuǎn)矩Te既可由機械功率P除以轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子機角速度算出、亦可由電磁功率Pe除以同步

18、角速度s算出。這是因為電磁功率是氣隙旋轉(zhuǎn)磁場以同步轉(zhuǎn)速傳到轉(zhuǎn)子的功率。 例題16-2已知：一籠型異步機，三相4極，額定功率PN=10kW，額定電壓U1N=380 V ，三角形接法。定子每相電阻R1=1.35，漏抗X1=2.4；轉(zhuǎn)子電阻的歸算值R2=1.15，漏抗歸算值X2=4.45；勵磁阻抗Rm=7.5，Xm=95。機械損耗p80 W，額定負載時的雜散損耗p150 W。求：（1）額定負載時的定、轉(zhuǎn)子相電流，定子功率因數(shù)；（2）效率；（3）轉(zhuǎn)速；（4）輸出轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。解: （1）阻抗計算。設(shè)額定負載時的轉(zhuǎn)差率sN=0.033(試探值)，則轉(zhuǎn)子的等效阻抗為： 籠型轉(zhuǎn)子的極數(shù)、相數(shù)和參數(shù)歸算具有自己的特點。 16.5 異步機的籠型轉(zhuǎn)子 籠型轉(zhuǎn)子的極數(shù)則取決于定子磁場的極數(shù)。 一個處于兩極定子磁場里的籠