26.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像(2修改好)

1、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。 （1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量 x的（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，能夠沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。 注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。整式。a0.2二次函數(shù)的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0)二次函數(shù)的特殊形式：（1）當(dāng)b0時(shí)， yax2c（2）當(dāng)c0時(shí)， yax2bx（3）當(dāng)b0，c0時(shí)， yax226.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像(2修改好

2、) 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，僅僅這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c 實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)y = x21. 列表：在y = x2

3、 中自變量x能夠是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象901491493. 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象y = x2 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，僅僅這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二

4、次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c 實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)y = x284.520.5084.520.584.520.5084.520.58對(duì)比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖84.520.5084.520.584.520.5084.520.5826.1 二次函數(shù)（第2課時(shí)）xyO 2 2246448?思考一次函數(shù)的圖象是一條_，

5、反比例函數(shù)的圖象是_.直線雙曲線(2) 通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？列表、描點(diǎn)、連線（3）那么二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？ 結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 列表：在y = x2 中自變量x能夠是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象xyO3336901491493. 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象y = x226.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像(2修改好) 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的

6、形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，僅僅這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn)xyO33369 二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c 實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)y = x2例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象解：分別填表，再

7、畫出它們的圖象，如圖84.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO 22246448觀 察函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？xyO22246448相同點(diǎn)：開口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸不同點(diǎn)：當(dāng)a 0，a越大，拋物線的開口越小 你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究 畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)26.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像(2修改好)84.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO22246448對(duì)比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=a