24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)

1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（第2課時(shí)）2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線d r沒(méi)有知識(shí)回顧24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線 上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線.O方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線與圓有公共點(diǎn),要證明直線與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線垂直于直線 ,這是證明切線的一種方法. 例1 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證直線AB是O的切線.證明：連接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線. OCAB. AB是O的切線.OBCA例題賞析輔助線

2、：有點(diǎn)連圓心，證垂直2. 如圖AB是O的直徑，直線l1、l2是O的切線，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論l2證明：l2 l1是O切線， l1OA. l2是O切線， l2OB.AB為直徑，l2練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線 上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線.O方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線與圓有公共點(diǎn),要證明直線與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線垂直于直線 ,這是證明切線的一種方法.2. 如圖AB是O的直徑，直線l1、l2是O的切線，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論l2證明：l2 l1是O切線， l1OA.

3、l2是O切線， l2OB.AB為直徑，l2 在O中,經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA,則圓心O到直線l的距離是多少?_.直線l和O有什么位置關(guān)系?_.新知學(xué)習(xí).OAOA相切l(wèi)思考切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.對(duì)定理的理解： 切線必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)1. 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠的方向是什么方向？2.砂輪打磨工件時(shí)飛出的火星的方向是什么方向？聯(lián)系生活都是沿著圓的切線的方向1、判斷：(1)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與

4、半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrlA鞏固：注意要滿足的兩個(gè)條件 例1 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證直線AB是O的切線.證明：連接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線. OCAB. AB是O的切線.OBCA例題賞析輔助線：有點(diǎn)連圓心，證垂直 將上頁(yè)思考中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，如果直線l是O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線 l 是不是一定垂直呢?我們有切線的性質(zhì)定理:圓 的 切 線 垂 直于 過(guò) 切 點(diǎn) 的 半 徑.?思考Al可以用反證法證明這個(gè)結(jié)論.O練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線 上

5、,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線.ABDCO方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線與圓有公共點(diǎn),要證明直線與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線垂直于直線 ,這是證明切線的一種方法.1.如圖 AB是O的直徑,ABT=45AT=AB,求證AT 是O的切線.證明: ABT = 45， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TAOA. AT是O的切線.ABTO OA是O的半徑，練習(xí)2. 如圖AB是O的直徑，直線l1、l2是O的切線，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論OABl1l2證明:l1l2 l1是O切線， l1OA. l2是O切線， l2OB.AB為直徑，l1l2小結(jié)：1、知識(shí)：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法： (1) 根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線. (2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的