第七章機(jī)械能及其守恒定律復(fù)習(xí)課件

1、第七章 機(jī)械能及其守恒定律 復(fù)習(xí)課件功和功率功1、概念：力和力的方向上的位移的乘積。2、公式：WF l cos90時(shí)，W為正90時(shí)，W090時(shí)，W為負(fù)3、特點(diǎn)：功是過(guò)程量：做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。功是標(biāo)量：有正、負(fù)，注意正、負(fù)功的意義。功率1、概念：功跟做功所用時(shí)間的比值。3、公式：5、應(yīng)用：機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題。PFv ：P為機(jī)車輸出功率，F(xiàn)為機(jī)車牽引力。PtW平均功率：瞬時(shí)功率：PFvcosP Fvcos tW2、物理意義：表示做功的快慢4、單位：瓦特（W）或焦/秒（J/s） 常用單位：千瓦（kW） 1kW =103 W 6. 關(guān)于定義式的說(shuō)明 它是普遍適用的,不論恒力做功和變力做功 它表示時(shí)

2、間t內(nèi)的平均功率,只有當(dāng)物體勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)才等于瞬時(shí)功率 應(yīng)注意P、W、t 的同一性 因?yàn)楣τ姓?fù)之分,故功率也有正負(fù)之分例1 以恒力F 推一物體,使它在粗糙水平面上沿力的方向滑行一段距離，力F 所做的功是W1,平均功率是P1。若以相同的力F 推動(dòng)該物體，使它在光滑水平面上滑行相同的距離，此時(shí)力F 所做的功是W2，平均功率是P2。則( )A、W1W2，P1W2， P1 P2C、W1=W2，P1=P2 D、W1=W2，P1 0vP/v f = maP額不變av=vmvm=P額 / F=P額 / ft1tvv1vmot2恒定加速度啟動(dòng)的t 圖象與恒定功率啟動(dòng)時(shí)的V-t圖象有類似之處嗎？四、機(jī)車兩種啟

3、動(dòng)問(wèn)題研究4、兩種啟動(dòng)的比較（1）最大速度均為vm=P額 / F=P額 / f（2）最后均以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)（3）后兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)情況相同變加速后再勻速例3 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率為60kw，汽車質(zhì)量為5103kg，汽車在水平地面上行駛時(shí)，阻力是車重的倍，試求：(1)汽車保持以額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到 的最大速度是多少？ (2)若汽車從靜止開(kāi)始，保持2的 加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程 能維持多長(zhǎng)時(shí)間？練習(xí) 汽車質(zhì)量為2.0 103kg, 發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率24kW ,當(dāng)它在水平公路上勻速行駛使能達(dá)到的最大速度是15m/s。（設(shè)行駛過(guò)程中阻力不變），求： （1）當(dāng)汽車在額定功率下行駛，

4、汽車速度為10m/s時(shí)汽車的牽引力和加速度； （2）當(dāng)汽車以10m/s的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)的輸出功率； （3）若要使汽車能以20m/s的速率在公路上行駛，我們必須選用功率起碼為多少kw的發(fā)動(dòng)機(jī)？討論：1、關(guān)于功和能，下列說(shuō)法正確的是 A、功就是能，功可以轉(zhuǎn)化為能 B、做功越多，物體的能越大 C、能量轉(zhuǎn)化中，做的功越多，能量轉(zhuǎn)化越多 D、物體能量變化多少，就做了多少功 E、功是物體能量的量度答案： （1）3103J （2）3103J 答案：C。提示：能量變化可以是通過(guò)做功，也可以是通過(guò)熱傳遞的方式。一、功和能的關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度。2運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為150kg的杠鈴舉高2 m， （1）運(yùn)動(dòng)員做

5、了多少功? （2）有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢(shì)能？二、動(dòng)能 動(dòng)能定理 1、動(dòng)能Ek = mv2/2，式中v是物體的瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率（簡(jiǎn)稱速率）。 2、動(dòng)能定理W 總= Ek 應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思維程序： 1.確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出受力分析示意圖； 2.若問(wèn)題中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考慮用動(dòng)能定理！ 3、確定研究的物理過(guò)程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這過(guò)程中有哪些力對(duì)研究對(duì)象作功，作了多少功，正功還是負(fù)功，求出總功；4、確定研究過(guò)程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能，列出動(dòng)能定理表達(dá)式； 5、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。 3一個(gè)質(zhì)量為m、且質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木塊，放在粗糙的水平地面

6、上，長(zhǎng)為2a，寬為a，若要把它從地面上直立起來(lái)，外力至少要做多少功？ 答案：（5 1）mga / 2。重力做功與路徑無(wú)關(guān)！4、人的心臟每跳一次大約輸送810-5m3的血液，正常人血壓(可看作壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為多少? 析與解：設(shè)血管的橫截面積為S，心臟跳動(dòng)一次使血液流過(guò)的距離為d = V/S（血管直徑很小，S 可視為均勻不變的），則心跳一次做的功大約為：W = Fd = pSd = pV心臟每分鐘跳動(dòng)70次，故心臟工作的平均功率為： P = 70 W/t = 70 pV/t =701.5104810-5a/2O 5、在

7、離地面一定高度處，以相同的動(dòng)能向各個(gè)方向拋出多個(gè)質(zhì)量相同的小球，這些小球到達(dá)地面時(shí)，有相同的( ) A、動(dòng)能 B、速度 C、速率 D、位移vvv0As1s2答案：AC 6、質(zhì)量為2kg的物體，在水平面上以6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)方向向北的8N恒力作用于物體，在2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了( ) A、28J B、64J C、32J D、36J 提示：物體作類平拋運(yùn)動(dòng)；求動(dòng)能的增量有兩種方法：一是用末動(dòng)能減去初動(dòng)能，二是求合外力的功本題就是此恒力的功。答案：B 小結(jié)：動(dòng)能定理不僅適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。 7、一輛汽車的質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始起動(dòng)，沿水平路面前進(jìn)了s后，達(dá)到了最行駛速度

8、vm，設(shè)汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的k 倍，求： （1）汽車的牽引功率；（2）汽車從靜止到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。 分析：因阻力f = kmg，當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，有P =Fminvmax=kmgvmax 因汽車的加速過(guò)程不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以求時(shí)間不可以用有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，考慮用動(dòng)能定理，由W = EkFNfmgP t f s = m vm2/2 0 所以t = ( vm2 +2 kgs ) / 2kgvm。 小結(jié)：動(dòng)能定理不僅適用于恒力作功，也適用于變力作功。 8、如圖，一質(zhì)量為2kg的鐵球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑2cm深處，求沙子對(duì)鐵球的平均阻力？H=2mh= 2

9、cm 9、一粒子彈以700m/s的速度打穿第一塊木板后速度降為500m/s，若讓它繼續(xù)打穿第二塊同樣的木板，則子彈的速度變?yōu)開(kāi)m/s。（木板對(duì)子彈的阻力恒定） 10、在20m高處，某人將2kg的鉛球以15ms的速度（水平）拋出，那么此人對(duì)鉛球做的功是多少？ 小結(jié)：若研究的物理過(guò)程分成幾個(gè)不同子過(guò)程，也可以從全程考慮，解決問(wèn)題更簡(jiǎn)便。 提示：人只在將球拋出的過(guò)程中對(duì)球作功，球在下落過(guò)程中，人已不對(duì)球施力了，所以本題20m是干擾條件。 提示：穿過(guò)兩塊木板時(shí)克服阻力作的功相同，不是速度的減少量相同。 分析：mgH + mgh f h = 0 0 11、一學(xué)生用100N的力，將質(zhì)量為的球水平踢出20m

10、遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是 ( ) A.2000J B.10J C.100J D.無(wú)法確定 12、質(zhì)量為m的物體，靜止于傾角為的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 作用于物體上使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)撤去外力，物體剛好能滑行到斜面頂端，則恒力F 的大小為多大？ 解： 設(shè)斜面長(zhǎng)2s，在物體向上運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)位移s里，F(xiàn) 做正功Fs，從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的整個(gè)過(guò)程中，重力做負(fù)功- mgsin2s 或- mg2ssin 。 因初末態(tài)的動(dòng)能均為零，由動(dòng)能定理有Fs - mgsin2s = 0，F(xiàn) = 2mgsin。FmgN答案：mgN 13、一物體以初速度v0沿傾角為37的斜面上

11、滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0 /2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。v0mg分析：物體受力如圖，NfmgNf上滑過(guò)程：- mgsin 37sf s = 0 m v02/2設(shè)上升的最大位移為s，下滑過(guò)程： mgsin 37sf s = m（v0/2 ）2/2 0全過(guò)程：2 f s = m（v0/2 ）2/2 m v02/2式中f = mgcos 37，任意兩式相除，得=。 14、在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用的時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè) 過(guò)

12、程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功分別是多少？tF乙 分析：物體的末動(dòng)能為32J，即兩個(gè)恒力的總功為32J，AvBv = 0CW甲 + W乙= 32W甲 / W乙= ？W甲 / W乙= F甲 s1/ F乙s2= F甲 / F乙= -s1s1 = a1t 2 /2 s2= (a1t ) t - a2t 2 /2 s1 = - s2F甲 / F乙= 1 / 3W甲 / W乙= 1 / 3W甲 = 8J W乙=24Js2s1F甲 15、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中從上部邊緣由靜止下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)容器底部的壓力為2 mg，則在下滑的過(guò)程中，物體克服阻力作了多少功？mgNfO 16、總質(zhì)量為

13、M 的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已行駛了距離L，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，設(shè)阻力與重量成正比，機(jī)車牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停下時(shí)，它們之間的距離是多少？f2s2f1Fs1v0v0L關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 分析：對(duì)車廂有: - kmgs2 = 0 mv02/2 對(duì)機(jī)車有: FL k（Mm）gs1 = 0 （M-m）v02/2式中F = kMg s = s1 s2 = ML/（M m） 17、質(zhì)量為M 的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m 的子彈以初速度v0 沿水平方向射入木塊，并留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)的距離為L(zhǎng)，子彈

14、進(jìn)入木塊的深度為s，木塊對(duì)子彈的阻力f 為定值，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A、 f L= M v 2/2 B、 f s = m v 2/2 C、 f s = m v 02/2 -（M+m）v 2/2 D、 f （ L + s ）= m v 02/2 - m v 2/2 v0Ls 答案：ACDff 2、以速度v 0豎之向上拋出質(zhì)量為m 的物體，當(dāng)物體落回拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為v，求物體上升的最大高度和受到的平均阻力？ 1、一子彈原來(lái)的速度是v0 ，打穿一木塊后的速度是v0/4，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力是恒定的，那么子彈射入木塊的一半深度時(shí)，它的速度是多少？要打穿兩塊這樣的木塊子彈至少應(yīng)具有多大的速度？

15、3、一學(xué)生用力踢質(zhì)量為1kg的足球，使球從靜止開(kāi)始以10m/s的速度水平飛出，設(shè)人踢球時(shí)對(duì)球的平均作用力為200N，球在水平方向上運(yùn)動(dòng)了20m，則該學(xué)生對(duì)球做的功是 ( ) A、50J B、100J C、200J D、4000J作業(yè)1 4、兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的動(dòng)能之比為 A、1：2 B、1：4 C、1：2 D、2：1作業(yè)2 1、質(zhì)量為m的物體用細(xì)線經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為F 時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體所做的功的絕對(duì)值是 A、零 B、FR/4 C、3FR/4

16、 D、5FR/2 2、一物體以初速度v0=8m/s沿傾角為37的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v = 42m/s，g=10m/s2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體上滑的最大距離。 3、質(zhì)量為4000kg的汽車，由靜止開(kāi)始以恒定的功率前進(jìn)，它經(jīng)100/3s的時(shí)間前進(jìn)425m，這時(shí)它達(dá)到最大速度15 m/s ，設(shè)汽車前進(jìn)時(shí)阻力不變，求阻力的大小。 4、質(zhì)量為m的球在距地面H 高處無(wú)初速下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力恒為重力的倍，球與地面碰撞時(shí)無(wú)能量損失而彈起，求：球停止運(yùn)動(dòng)前通過(guò)的總路程是多少？（提示：全程看，球所受的阻力為變力，但分上升和下落各段考慮時(shí)，阻力是恒力）作業(yè)3 1、飛

17、機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與其速率的平方成正比，若飛機(jī)以v勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率nv勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？ 2、如圖，物體沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速下滑，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑的高度為5 m，若物體的質(zhì)量為1kg，到B點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s，則在下滑過(guò)程中，物體克服阻力所作的功是多少？ 3、KKL課時(shí)5題12，（2）若用一始終與軌道平面平行的拉力將物體從平面上又拉回斜面上高為h處，拉力至少要作多少功？ABh 飛機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與其速率的平方成正比，若飛機(jī)以v勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率nv勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？分析：飛機(jī)受到的空氣阻力與速

18、率平方成正比，即 f =kv2飛機(jī)勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)功率P P = F v F = f = k v2P= k v 3當(dāng)飛機(jī)以nv速率勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：P= k (nv)3= n3k v3=n3 P 關(guān)于恒力做功說(shuō)明：1、一般情況下，l為力F的作用點(diǎn)相對(duì)地面的位移；WF l cos2、求某力做功，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、物體是否受其他力等因素?zé)o關(guān)。關(guān)于變力做功1、化變力做功為恒力做功；2、根據(jù) WPt 計(jì)算某段時(shí)間內(nèi)的功；Ov0Ah例：機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力是變力，但功率P不變，故t 時(shí)間內(nèi)的功為Pt 。例：所受空氣阻力大小恒為F阻，小球能上升的最大高度為h，求整個(gè)過(guò)程空氣阻力做的功。關(guān)于變力做功3、微元求和法；4、利用Fl 圖象法。對(duì)于滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等變力，在曲線運(yùn)動(dòng)或往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積。在Fl 圖象中，圖線所圍的面積即為力F 做的功。F0ll關(guān)于變力做功5、利用動(dòng)能定理W合EK 計(jì)算總功或某個(gè)力的功；6、由功能關(guān)系確定功：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，就應(yīng)有力做了多少功。求合力的功的方法?機(jī)械能1、動(dòng)能：2、勢(shì)能：12Ek mv2重力勢(shì)能：彈性