統(tǒng)計(jì)學(xué)專題的培訓(xùn)教程

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)專題的培訓(xùn)教程第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)71 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類一 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念二 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類72 綜合指數(shù)一 同度量因素二 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)三 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)四 平均數(shù)指數(shù)五 綜合指數(shù)的其他形式72 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析一 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系二 因素分析第五章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)51 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類52 綜合指數(shù)一 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系二 因素分析 1 總量指標(biāo)指數(shù)的因素分析 1兩因素分析 2多因素分析 2 總平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析 3 兩類指數(shù)體系的綜合運(yùn)用 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的指數(shù)理論，是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析的特有方法。它主要探討復(fù)雜社會(huì)總表達(dá)象的綜合變動(dòng)的方向和程度，分析影響社會(huì)現(xiàn)象總量的各構(gòu)成因素的變動(dòng)和影響。在

2、社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，特別是指數(shù)計(jì)算從動(dòng)態(tài)開展到靜態(tài)比較分析，使其不僅在編制價(jià)格指數(shù)中，而且在其他經(jīng)濟(jì)分析中發(fā)揮重要的作用。 指數(shù)的概念從其產(chǎn)生至今已有三百多年的歷史。最早編制的是價(jià)格指數(shù)。 物價(jià)指數(shù)的產(chǎn)生是與當(dāng)時(shí)資本主義生產(chǎn)社會(huì)化的高度開展密切相連的。由于商品價(jià)格的上漲與下跌，直接影響到資本主義商品經(jīng)濟(jì)的開展，直接關(guān)系到每一個(gè)人的生活水平以及整個(gè)社會(huì)秩序的安定，從而使得各級(jí)政府、各個(gè)企業(yè)以及人民群眾都日益重視關(guān)心商品價(jià)格的漲落，客觀上提出了反映物價(jià)總變動(dòng)程度的要求。 1650年 英國(guó) 伏漢(Rice Voughan) 首創(chuàng) 1707年 英國(guó) 皮索普弗里特伍德 物價(jià)指數(shù)的計(jì)算 1764年

3、 意大利 卡利(GRCarli) 價(jià)格指數(shù) 1922年 美國(guó) 費(fèi)喧(Lrving Fisher) ?指數(shù)的編制? 把指數(shù)的編制方法歸納為六大類。 1864年 德國(guó) 拉斯貝爾Laspeyre) 拉氏物價(jià)與物量指數(shù)公式 1874年 德國(guó) 派許(Paasch) 派氏物價(jià)與物量指數(shù)公式 最早計(jì)算的物價(jià)指數(shù)是就一種商品而言的，即用該商品現(xiàn)有的價(jià)格與原來的價(jià)格相比，來反映價(jià)格的變動(dòng)程度，這實(shí)際上就是現(xiàn)在的個(gè)體價(jià)格指數(shù)。以后，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的開展，指數(shù)的應(yīng)用范圍也逐漸擴(kuò)大。從反映物價(jià)的變動(dòng)程度擴(kuò)展到反映物量的變動(dòng)程度以及其它各種經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等數(shù)量變動(dòng)的程度；從反映一種商品或產(chǎn)品數(shù)量的變動(dòng)程度擴(kuò)展到反映多種商品或

4、產(chǎn)品數(shù)量的變動(dòng)程度。指數(shù)的運(yùn)用已拓寬到社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的各個(gè)方面，成為反映各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的重要統(tǒng)計(jì)方法。 從指數(shù)這一概念的產(chǎn)生和開展過程來看，指數(shù)的概念有廣義和狹義之分。廣義上 但凡反映數(shù)量上可以直接比較的社會(huì)經(jīng)濟(jì)總表達(dá)象的比較相對(duì)數(shù)，都叫指數(shù)。如開展速度，同類事物在不同地區(qū)、部門和國(guó)家比照的比較相對(duì)數(shù)，實(shí)際和方案比照的方案完成相對(duì)數(shù)等。這些相對(duì)數(shù)都可以稱為廣義的指數(shù)。 狹義上 指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，是專門用來綜合反映數(shù)量上不能直接加總的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。P-232 根據(jù)指數(shù)的定義，略加分析，可知統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)有如下幾點(diǎn)： 1，指數(shù)是一個(gè)比較值 它主要用于說明事物之

5、間的比較，或動(dòng)態(tài)比較、空間比較以及方案完成狀況比較。這種比較主要是綜合數(shù)量的比較，用相對(duì)數(shù)說明之。 2指數(shù)是一個(gè)綜合值 指數(shù)的比較不是單一數(shù)值，而是總體的綜合數(shù)值比照，這就是指數(shù)與相對(duì)數(shù)的不同點(diǎn)。 3，指數(shù)是一個(gè)平均值 指數(shù)是對(duì)多種事物綜合比較的值，這里的綜合，仍表現(xiàn)為個(gè)別量的代表，內(nèi)涵平均之意。 4，指數(shù)是一個(gè)代表值 從指數(shù)綜合性要求看，指數(shù)是復(fù)雜現(xiàn)象總變動(dòng)的綜合值。但事實(shí)上，各種復(fù)雜現(xiàn)象因素很多，難以全部囊括，故以代表性事物表示之。如物價(jià)指數(shù)不是全社會(huì)所有商品的總變動(dòng)程度的測(cè)定，而是局部代表規(guī)格品的物價(jià)的綜合變動(dòng)，并用此代表全社會(huì)的商品物價(jià)的總變動(dòng)程度。 指數(shù)的主要作用大致可分為以下兩個(gè)方

6、面。1綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度 指數(shù)是以百分比來表示的相對(duì)數(shù)，因此其比值大小，能說明現(xiàn)象變動(dòng)的方向和程度。指數(shù)除了可說明簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，如單一產(chǎn)品的產(chǎn)量變動(dòng)、個(gè)別商品的價(jià)格變動(dòng)可用開展速度反映外，更重要的是，它能綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。如反映多種不同產(chǎn)品的產(chǎn)量變動(dòng)、多種不同商品的價(jià)格變動(dòng)的總動(dòng)態(tài)。下表是以定基指數(shù)形式表示的19871988年某省按可比價(jià)格計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)。在按綜合指數(shù)形式編制的指數(shù)中，根據(jù)其分子與分母的差額，還可以反映現(xiàn)象絕對(duì)量的增減變動(dòng)情況。2分析并測(cè)定現(xiàn)象總變動(dòng)中，各個(gè)構(gòu)成因素的變動(dòng)以及對(duì)總變動(dòng)的影響利用指數(shù)法，還可用來

7、分析現(xiàn)象的總平均指標(biāo)的變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響作用?？偲骄笜?biāo)的大小，要受各組平均水平大小和各組所占比重大小的影響。例如，職工總平均工資的變動(dòng)就要受到各組職工平均工資水平以及各組職工人數(shù)所占比重大小的影響。借助指數(shù)法，就能測(cè)定在平均工資的總變動(dòng)中，這兩個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總平均工資變動(dòng)的影響程度和影響絕對(duì)額。此外，在統(tǒng)計(jì)工作中，指數(shù)還常用來分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)，檢查分析方案的綜合完成情況以及說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同地區(qū)之間的比照關(guān)系。商品銷售額銷售量?jī)r(jià)格平均工資工資水平人員結(jié)構(gòu)指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別事物數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如說明某種產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)的指

8、數(shù)，某種產(chǎn)品成本變動(dòng)的指數(shù)，某種商品價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)等等，都是個(gè)體指數(shù)。個(gè)體指數(shù)所反映的是同一種現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，只需將同一種現(xiàn)象的報(bào)告期指標(biāo)與基期指標(biāo)對(duì)比，計(jì)算其發(fā)展速度即為個(gè)體指數(shù)。例如：個(gè)體產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)個(gè)體產(chǎn)品本錢指數(shù)個(gè)體物價(jià)指數(shù)總指數(shù)與個(gè)體指數(shù)不同，它是綜合說明多種不同事物數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。例如，工業(yè)產(chǎn)品總產(chǎn)值指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、農(nóng)付產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)以及全社會(huì)零售物價(jià)總指數(shù)等等。為了反映復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部某一局部要素?cái)?shù)量的變動(dòng)程度，在編制總指數(shù)的同時(shí)，往往要借助統(tǒng)計(jì)分組法編制組(類)指數(shù)。例如，我國(guó)編制的社會(huì)總產(chǎn)值指數(shù)，可按部門分組，分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、商業(yè)總產(chǎn)值

9、指數(shù)；又如農(nóng)付產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)，可按商品類別分為糧食類、經(jīng)濟(jì)作物類、木材類等11個(gè)大類指數(shù)，11個(gè)大類指數(shù)還可進(jìn)一步分為27個(gè)小類指數(shù)。組指數(shù)實(shí)質(zhì)上和總指數(shù)相同，它也是反映多種不同事物的總動(dòng)態(tài)。其差異僅在于它包含的工程相對(duì)總指數(shù)要少一些。組指數(shù)和總指數(shù)結(jié)合起來，能更為深入全面地說明復(fù)雜現(xiàn)象開展的動(dòng)態(tài)。統(tǒng)計(jì)在研究現(xiàn)象總體各構(gòu)成因素的數(shù)量聯(lián)系時(shí)，通常把這些因素分解為數(shù)量指標(biāo)因素和質(zhì)量指標(biāo)因素。利用指數(shù)分析現(xiàn)象總體各構(gòu)成因素的變動(dòng)及影響時(shí)，也需要分別編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映現(xiàn)象總體在規(guī)模、水平上數(shù)量變動(dòng)的指數(shù)。例如，工業(yè)(農(nóng)業(yè))產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等等

10、。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映現(xiàn)象總體在內(nèi)涵上數(shù)量變動(dòng)的指數(shù)。如全員(工人)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、商品物價(jià)指數(shù)等等?？删C合說明生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)工作質(zhì)量改善提高的狀況。指數(shù)按其所反映的現(xiàn)象的數(shù)量特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中，指數(shù)按其采用的基期不同，可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)指數(shù)數(shù)列是將不同時(shí)期的某種指數(shù)按時(shí)間順序排列所形成的一種數(shù)列。在指數(shù)數(shù)列中，各期的指數(shù)都以某一個(gè)固定時(shí)期的水平作為比照的基準(zhǔn)，那么稱為定基指數(shù)。如各期的指數(shù)隨時(shí)間的推移，都以其前一期的水平作為比照的基難，那么稱為環(huán)比指數(shù)。按計(jì)算總指數(shù)的形式不同，可分為綜合指數(shù)形式和平均數(shù)指數(shù)形式綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)指數(shù)理

11、論中編制總指數(shù)的兩種主要形式。前者是先綜合，再比照。后者是先平均，再綜合。 編制綜合指數(shù)的根本方式是“先綜合，后比照，也即首先加總個(gè)別現(xiàn)象的指數(shù)化指標(biāo)，然后通過綜合比照得到總指數(shù)。由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)是不能直接加總(不同度量)的，因而必須尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?，使其轉(zhuǎn)化為可以加總(同度量)的形式。那么，應(yīng)該通過什么媒介因素，使指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為何種同度量的形式呢?解決這類問題有一般的規(guī)律可循。例如，一個(gè)家電生產(chǎn)企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)電視機(jī)，VCD等產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的使用價(jià)值不同，其產(chǎn)量是不能相加的，品種產(chǎn)量QQ2價(jià)格產(chǎn)值我們以各種商品的銷售情況為例。不同商品的價(jià)格和銷售量都不能直接加總，它們都是不同

12、度量的現(xiàn)象。然而，每種商品的價(jià)格與其銷售量的乘積即該種商品的銷售額，它們卻是同度量的，而且不受計(jì)量單位的影響。從分析的角度看，商品銷售額的變化又恰好反映了價(jià)格漲跌和銷售量增減的影響。因此，我們?cè)诰幹贫喾N商品的價(jià)格總指數(shù)時(shí)，就可以通過銷售量這個(gè)媒介因素將指數(shù)化指標(biāo)(價(jià)格)轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額形式；而在編制多種商品的銷售量總指數(shù)時(shí)，那么可以通過價(jià)格這個(gè)媒介因素將指數(shù)化指標(biāo)(銷售量)轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額形式 這就解決了不同商品的價(jià)格和銷售量不能直接加總的問題。同度量因素能使復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的各種經(jīng)濟(jì)成分由不能相加的異質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為能夠直接相加的同質(zhì)形態(tài)的媒介體 解決了復(fù)雜總體的加總問題，并不等于就解決了綜

13、合指數(shù)編制的全部問題。如果我們將加總之后的兩期實(shí)際商品銷售總額拿來比照，這樣得到的不過是全部商品的銷售額指數(shù)(總值指數(shù))。顯然，這樣的結(jié)果既不能單獨(dú)說明這些商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度，也不能單獨(dú)說明其銷售量的綜合變動(dòng)程度，而是反映了價(jià)格和銷售量共同變化的結(jié)果。 為了編制出所需要的綜合價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)，還必須在指數(shù)的比照過程中將起轉(zhuǎn)化作用的媒介因素固定起來，以便單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)情況。這樣得到的綜合價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)的計(jì)算公式分別為：5-15-2歸納起來，上述綜合指數(shù)的根本編制原理是：(1)為了解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)不能直接加總的問題，必須引入一個(gè)媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量

14、形式；(2)為了在綜合比照過程中單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，又必須將前面引入的媒介因素的水平固定起來。這樣得到的綜合指數(shù)具有不同于簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的特點(diǎn)：一方面，它通過引入媒介因素解決了不同度量的現(xiàn)象不能直接加總的問題；另一方面，最后得到的指數(shù)計(jì)算結(jié)果又不會(huì)受到計(jì)量單位變化的任何影響?？梢?，在綜合指數(shù)的構(gòu)造中，媒介因素的適當(dāng)引入具有關(guān)鍵性的作用就是將“不同度量的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為“同度量的現(xiàn)象。但是應(yīng)該注意到，同度量因素不僅僅是指數(shù)化指標(biāo)的媒介轉(zhuǎn)化因素，而且必須是一個(gè)水平相對(duì)固定的因素(即在同一綜合指數(shù)的分子和分母中具有相同的水平)，否那么，它就不是同度量因素，而成為指數(shù)化指標(biāo)了。在綜合指數(shù)中，同

15、度量因素同時(shí)還起到對(duì)指數(shù)化指標(biāo)加權(quán)的作用，因而也被稱作綜合指數(shù)的“權(quán)數(shù)；相應(yīng)地，具有同度量因素或權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)就是“加權(quán)綜合指數(shù)。在編制綜合指數(shù)時(shí)，首先必須適當(dāng)確定同度量因素的指標(biāo)性質(zhì)，這是由指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)所決定的。一般而言，當(dāng)我們編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，其指數(shù)化指標(biāo)是P。而其同度量因素必須是一個(gè)與之相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)，兩者的乘積加則是一個(gè)與指數(shù)化指標(biāo)夕密切聯(lián)系的價(jià)值總量；當(dāng)我們編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，其指數(shù)化指標(biāo)是q，而其同度量因素必須是一個(gè)與之相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)夕，兩者的乘積PQ則一個(gè)與指數(shù)化指標(biāo)Q密切聯(lián)系的價(jià)值總量。在同度量因素的指標(biāo)性質(zhì)確定之后，還必須具體選擇同度量因素的水平。盡管在同一個(gè)綜合指數(shù)中

16、，同度量因素的水平應(yīng)該是固定不變的，但是其固定的水平卻需要具體地加以選擇，而且常?？梢宰鞑煌目紤]，由此就得到不同綜合指數(shù)編制公式。下面介紹幾種常用的加權(quán)綜合指數(shù)公式。 商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、貨物運(yùn)輸量指數(shù)等稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。現(xiàn)仍以上表中的五種商品的銷售量總指數(shù)的計(jì)算為例，說明數(shù)量指標(biāo)加權(quán)綜合指數(shù)的編制方法。由于這五種商品的計(jì)量單位不同，其銷售量不能直接相加，因此必須通過同度量因素價(jià)格P把不能直接加總的各種商品的銷售量轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢韵嗉泳C合的商品銷售額，然后將兩個(gè)時(shí)期的商品銷售額加以對(duì)比。為了反映銷售量的變動(dòng)，必須把價(jià)格這一因素固定起來，假定其沒有變動(dòng)，即價(jià)格必須同屬一個(gè)時(shí)期。一般地，

17、可固定在基期或固定在報(bào)告期。 1采用基期權(quán)數(shù)。它是以基期價(jià)格作為同度量因素，即用P0作為權(quán)數(shù)。那么商品銷售量加權(quán)綜合指數(shù)公式為：5-3 (5-3)式也稱為拉氏物量指數(shù)公式。拉氏指數(shù)公式中的同度量因素都是固定在基期。(5-3)式可說明在價(jià)格水平不變的前提下，商品銷售量綜合變動(dòng)的程度。其分子 是按基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期假定銷售額，分母 表示基期實(shí)際的銷售額，分子與分母的差額表示由于銷售量的變動(dòng)而增加或減少的金額。根據(jù)上表的資料計(jì)算商品銷售量加權(quán)綜合指數(shù)，可得： 計(jì)算結(jié)果說明，五種商品的報(bào)告期銷售量比基期增長(zhǎng)了16.74，由于銷售量的增加使商品銷售額增加了44.54萬元。或116.74% 2采用報(bào)告期

18、權(quán)數(shù)。是以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素，即用p1作為權(quán)數(shù)。那么商品銷售量加權(quán)綜合指數(shù)公式為： (5-4)式也稱為派氏物量指數(shù)公式。派氏指數(shù)公式中的同度量因素都是固定在報(bào)告期。該式說明在報(bào)告期價(jià)格的條件下，商品銷售量的綜合變動(dòng)程度。其分子是報(bào)告期的實(shí)際銷售額，分母表示按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期假定銷售額。分子與分母的差額表示因銷售量變動(dòng)而增加或減少的金額。5-4 計(jì)算結(jié)果說明，五種商品的銷售量平均增長(zhǎng)了16.72，因銷售量的增長(zhǎng)而增加的銷售額為45.15萬元?；?16.72% 按(5-3)式和(5-4)式計(jì)算的銷售量總指數(shù)，其計(jì)算結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義因采用權(quán)數(shù)的不同而有所區(qū)別。(5-3)式是以基期價(jià)格為權(quán)數(shù)，

19、從基期來看，價(jià)格沒有發(fā)生變動(dòng)，仍維持原來的水平，反映的只是銷售量的變動(dòng)情況，不包含價(jià)格變化的影響。(5-4)式是以報(bào)告期價(jià)格為權(quán)數(shù)，從基期看，價(jià)格已發(fā)生了變動(dòng)。(5-4)式在反映銷售量變動(dòng)的同時(shí)，也內(nèi)含價(jià)格變化的影響。從編制銷售量指數(shù)的任務(wù)來看，要求在反映銷售量的變動(dòng)時(shí)，不應(yīng)包含價(jià)格變動(dòng)的影響。因此(5-3)式比較合理。對(duì)于其他數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)也可按這一原那么來確定其同度量因素，這已形成了我國(guó)指數(shù)編制的習(xí)慣做法。即在一般情況下，計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。 商品價(jià)格指數(shù)、工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)、產(chǎn)品本錢指數(shù)等稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。茲以物價(jià)指數(shù)為例，說明質(zhì)量指標(biāo)加權(quán)綜合指

20、數(shù)的編制方法。根據(jù)表83的資料計(jì)算三種商品的物價(jià)總指數(shù)。由前面分析可知，這三種商品的價(jià)格不能直接相加和比照，但商品單價(jià)乘上商品銷售量等于商品銷售額，這是現(xiàn)象本身客觀存在的數(shù)量聯(lián)系。因此參加銷售量這一因素，就能使不能直接相加的商品單價(jià)轉(zhuǎn)化為能相加綜合的商品銷售額。這里，銷售量稱為同度量因素，價(jià)格稱為指數(shù)化指標(biāo)。同度量因素具有兩個(gè)作用，其一，可作為一種中介，把價(jià)格復(fù)原為價(jià)值(或把使用價(jià)值量轉(zhuǎn)化為價(jià)值量)。 其二，可起到加權(quán)的作用。參加銷售量這一因素，可以反映出銷售量的多少對(duì)商品價(jià)格變動(dòng)的影響作用。為了反映這三種商品價(jià)格的變動(dòng)程度，需要把同度量因素即商品銷售量固定起來，假定其不變。也就是說銷售量必須

21、是同一個(gè)時(shí)期的。究竟應(yīng)固定在哪一個(gè)時(shí)期，歷來就有著不同的意見?，F(xiàn)分述如下： 1采用報(bào)告期權(quán)數(shù)。即把同度量因素固定在基期水平上，以報(bào)告期銷售量作為權(quán)數(shù)，那么商品價(jià)格加權(quán)綜合指數(shù)公式為： 公式(5-5)稱為派氏物價(jià)指數(shù)公式，是由德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家派在1874年提出的，該式說明在報(bào)告期銷售量條件下物價(jià)綜合變動(dòng)的程度。公式的分子 是報(bào)告期實(shí)際銷售額，分母 是按基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期假定銷售額，分子與分母的差額說明按報(bào)告期的消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因物價(jià)的變動(dòng)使居民增加或減少支出的金額。仍以上表的資料計(jì)算，可得：5-5或101.45% 計(jì)算結(jié)果說明，五種商品價(jià)格平均上升了101.45 ，由于物價(jià)的上升使商品銷售額增加了4.49

22、萬元。 2采用基期權(quán)數(shù)。即把同度量因素固定在基期水平上，以基期銷售量作為權(quán)數(shù)，那么商品價(jià)格加權(quán)綜合指數(shù)公式為：5-6 公式(5-6)也稱為拉氏物價(jià)指數(shù)公式。是由德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾在1864年提出的。(5-6)式表明在基期銷售量不變的條件下物價(jià)綜合變動(dòng)的程度。公式的分子 是以基期銷售量按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的基期假定銷售額。 分母 表示基期的實(shí)際銷售額。分子與分母的差額說明按基期的消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因物價(jià)的變動(dòng)使居民增加或減少支出的金額。根據(jù)上表的資料計(jì)算，可得：或10146% 計(jì)算結(jié)果說明，五種商品價(jià)格平均上升了1.46 ，由于物價(jià)的上升使商品銷售額增加了388萬元。 按公式(5-5)和公式(5-6)計(jì)算的

23、物價(jià)總指數(shù)有著一定的差異，其經(jīng)濟(jì)內(nèi)容也有所不同，原因在于采用的權(quán)數(shù)不同。(5-6)式是以基期銷售量作為同度量因素，假定銷售量沒有發(fā)生變動(dòng)，只反映價(jià)格的變動(dòng)。(5-5)式是以報(bào)告期銷售量為同度量因素，從基期來看，銷售量本身發(fā)生了變動(dòng)。因此，(5-5)式在反映價(jià)格變動(dòng)的同時(shí)，也包含了銷售量變動(dòng)的影響，從編制價(jià)格指數(shù)的要求出發(fā)，(5-6)式較好，但也必須考慮到，編制物價(jià)指數(shù)的目的，不僅僅是為了反映物價(jià)的變動(dòng)，更重要的是要說明由于物價(jià)變動(dòng)而產(chǎn)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果。(5-6)式的比值及差額，只能說明在過去時(shí)期(基期)商品銷售量的規(guī)模及構(gòu)成條件下，商品價(jià)格的變動(dòng)程度和影響絕對(duì)額。而(5-5)式那么能說明在當(dāng)前

24、(報(bào)告期)商品銷售量的規(guī)模及構(gòu)成條件下，商品價(jià)格的變動(dòng)程度以及這種變動(dòng)對(duì)人民生活、國(guó)家財(cái)政收支等帶來的實(shí)際影響，具有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。綜合起來考慮，(5-5)式比較合理。這一原那么形成我國(guó)指數(shù)編制的習(xí)慣做法，同樣也適用于其它質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。即在一般情況下，計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。如取基期實(shí)際總值 ，報(bào)告期實(shí)際總值 ，或假定總值。它們各有不同的含義?，F(xiàn)介紹其中幾個(gè)常用的公式。 加權(quán)平均數(shù)形式指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，它是在個(gè)體指數(shù)計(jì)算的根底上，以價(jià)值量(如產(chǎn)值、銷售額等)作為權(quán)數(shù)，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求得的總指數(shù)。加權(quán)平均數(shù)形式指數(shù)控平均形式的不同，可分為加權(quán)算

25、術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)形式指數(shù)。作為權(quán)數(shù)的價(jià)值量可以有多種選擇，1基期權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)它是以基期總值為權(quán)數(shù)，按加權(quán)算術(shù)平均的形式編制的總指數(shù)。實(shí)質(zhì)上，按基期權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)相當(dāng)于拉氏綜合指數(shù)。主要計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，公式為：5-7條件：個(gè)體物量指數(shù) 基期實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料P-250它是以報(bào)告期總值為權(quán)數(shù)，按加權(quán)調(diào)和平均的形式編制的總指數(shù)。實(shí)質(zhì)上，按報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)相當(dāng)于派氏綜合指數(shù)。其物價(jià)指數(shù)與物量指數(shù)公式分別為 2報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)常用來編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。當(dāng)掌握的是個(gè)體物價(jià)指數(shù)和報(bào)

26、告期實(shí)際總值資料，不能直接根據(jù)物價(jià)綜合指數(shù)公式計(jì)算總指數(shù)時(shí)，可采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)?；騊-2515-8 綜上所述，可見在特定的權(quán)數(shù)條件下，綜合指數(shù)公式都可以改變?yōu)槠骄鶖?shù)形式指數(shù)公式。當(dāng)采用基期總值 作為權(quán)數(shù)時(shí)，綜合指數(shù)可改變?yōu)樗阈g(shù)平均數(shù)形式指數(shù)；而當(dāng)采用報(bào)告期總值 作為權(quán)數(shù)時(shí)，綜合指數(shù)可改變?yōu)檎{(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)。在這種特定權(quán)數(shù)條件下改變成的平均數(shù)形式指數(shù)，其計(jì)算形式雖不同于綜合指數(shù)，但計(jì)算結(jié)果以及反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容與相應(yīng)的綜合指數(shù)是完全一致的。這類平均數(shù)形式指數(shù)被視作綜合指數(shù)的變形。在實(shí)際應(yīng)用中，以基期總值加權(quán)計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)和以報(bào)告期總值加權(quán)計(jì)算的調(diào)和平均數(shù)形式指數(shù)是常用的兩種計(jì)算

27、形式，但不能因此而否認(rèn)采用其他平均形式和權(quán)數(shù)的平均數(shù)形式的指數(shù)的應(yīng)用。計(jì)算總指數(shù)時(shí)，究竟采用何種形式和權(quán)數(shù)，須根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)、掌握的資料條件以及計(jì)算是否簡(jiǎn)便等，經(jīng)具體分析后才能確定。例如，我國(guó)編制的零售物價(jià)指數(shù)就是以其他形式的權(quán)數(shù)固定權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)計(jì)算的。3固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)指數(shù)這是在國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)工作中廣泛使用的一種平均數(shù)形式指數(shù)。它與上述作為綜合指數(shù)變形的其他平均數(shù)形式指數(shù)不同，它是采用固定權(quán)數(shù)計(jì)算的，其權(quán)數(shù)是以相對(duì)數(shù)(比重)形式來表示的經(jīng)調(diào)整計(jì)算的不變權(quán)數(shù)，它在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)固定不變。固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)指數(shù)可分為固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式指數(shù)和固定權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式

28、指數(shù)以固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)為例，其物價(jià)指數(shù)和物量指數(shù)公式如下：5-95-10 可以看出，固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)形式指數(shù)與綜合指數(shù)之間不存在變形關(guān)系，而是作為一種獨(dú)立平均數(shù)形式的指數(shù)，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。我國(guó)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，有不少重要的經(jīng)濟(jì)指數(shù)都是采用這種形式編制的。例如，全社會(huì)零售物價(jià)指數(shù)就是按照固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均的方法計(jì)算的，其權(quán)數(shù)是經(jīng)過調(diào)整的基期銷售額，即用各類商品銷售額所占的比重W表示。 我國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)是全面反映市場(chǎng)零售物價(jià)總水乎變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。它可反映零售商品的乎均價(jià)格水平，為國(guó)家制定經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)。由于研究范圍和城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)條件的不同，可分為全國(guó)零售物價(jià)指數(shù)，包括全國(guó)城市零售

29、物價(jià)指數(shù)和全國(guó)農(nóng)村零售物價(jià)指數(shù)；又可分為各省(區(qū)、市)零售物價(jià)指數(shù)，包括各省(區(qū)、市)城市零售物價(jià)指數(shù)和各省(區(qū)、市)農(nóng)村零售物價(jià)指數(shù)。這種分類可滿足研究各種問題的需要。 我國(guó)編制零售物價(jià)指數(shù)的商品分類是全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的。全部商品包括食品、飲料、煙酒、服裝、鞋帽、紡織品、中西藥品、化裝品、書報(bào)雜志、文化體育用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝璜材料、機(jī)電產(chǎn)品共14大類。在大類內(nèi)分中類，中類內(nèi)分小類，小類內(nèi)再分商品。例如，在食品這一大類中，可分為糧食、油脂、肉禽蛋、水產(chǎn)品、鮮菜、干菜、鮮果、干果、其他食品和餐飲食品共10個(gè)中類；在糧食中類中又可分為細(xì)糧和粗糧2個(gè)小類；在細(xì)糧小類中又可分為面粉、大米、江米(糯米)、掛面共4個(gè)商品。大類、中類、小類中各局部零售額比重之和等于100。這樣，各小類的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)便是中類指數(shù)，同樣，各中類的和大類的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，分別是大類指數(shù)和總指數(shù)。物價(jià)指數(shù)是一種非常重要的指數(shù)，與人民的生活息息相關(guān)。零售物價(jià)指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門所編制的兩種重要指數(shù)。編制這兩種指數(shù)的目的主要在于觀察市場(chǎng)價(jià)格水平的漲跌程度，分析物價(jià)變動(dòng)所引起的經(jīng)濟(jì)后果，研究