冀教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第21章 【教學(xué)設(shè)計】正比例函數(shù)

1、正比例函數(shù)提出問題，創(chuàng)設(shè)情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)個月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它1這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？2這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關(guān)系？3這只燕鷗飛行個半月的行程大約是多少千米？我們來共同分析：一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：25600（304+7）200（km）若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為：y=200 x（0 x127）這只燕鷗飛行個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200 x的

2、值即y=20045=9000（km）以上我們用y=200 x對燕鷗在個月零周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型類似于y=200 x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)導(dǎo)入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？1圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化2鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化3每個練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化4冷凍一個0的

3、物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化應(yīng)答:1根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r2依據(jù)密度公式p=可得：m=7.8V3據(jù)題意可知： h=0.5n4據(jù)題意可知：T=-2t我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200 x的形式一樣一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional func-tion），其中k叫做比例系數(shù)例題練習(xí)例1下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？請指出正比例函數(shù)的比例系數(shù)1.y=3x 2.y=2x+1 3.y=- 4.y= 5.y=x 6.y=-x例題2 有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為0.5公頃/時的小麥?zhǔn)崭顧C來收割。1.求收割的面積y(公頃)與收割時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式2.求收割完這塊麥田需用的時間練習(xí)1：判斷下列問題中那兩個量具有正比例關(guān)系向圓柱形水杯中加水，水的體積與高度正方形的面積與它的邊長小麗錄入一篇文章，她的打字速度與所用時間人的體重和身高練習(xí)2：填空已知函數(shù)y=3x，當(dāng)x=3時，y= 已知函數(shù)y=x，當(dāng)y=3時，x= 已知函數(shù)y=kx，當(dāng)x=-2，y=10,k= 課時小結(jié)本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)的概念和表達(dá)式的形式，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了