華師版七年級下冊數(shù)學(xué) 第二學(xué)期期中測試卷

1、第二學(xué)期期中測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1已知xy，下列不等式一定成立的是()Aaxby B3x3y Ca2xb2y D2x2y2方程組eq blc(avs4alco1(xy2，,2xy3y2)的解為()A.eq blc(avs4alco1(x1，,y1) B.eq blc(avs4alco1(x3，,y1) C.eq blc(avs4alco1(x5，,y3) D.eq blc(avs4alco1(x7，,y5)3若eq f(4（1x）,7)的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx14下列方程變形中，正確的是()A由 3x4，系數(shù)化為1得xeq f(3,4)B

2、由 52x，移項得 x52C由eq f(x1,6)eq f(2x3,8)1，去分母得 4(x1)3(2x3)1D由 3x(24x)5，去括號得 3x4x255不等式組eq blc(avs4alco1(2x20，,x1)的解集在數(shù)軸上表示為()6關(guān)于x的方程axb0的解的情況如下：當(dāng)a0時，方程有唯一解xeq f(b,a)；當(dāng)a0，b0時，方程無解；當(dāng)a0，b0時，方程有無數(shù)解若關(guān)于x的方程mxeq f(2,3)eq f(n,3)x有無數(shù)解，則mn的值為()A1 B1 C2 D以上都不對7若方程組eq blc(avs4alco1(2x3y1，,（k1）x（k1）y4)的解x與y相等，則k的值為(

3、)A3 B20 C10 D08某小組有m人，計劃做n個“中國結(jié)”，若每人做5個，則可比計劃多做9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個，現(xiàn)有下列四個方程：5m94m15；eq f(n9,5)eq f(n15,4)；eq f(n9,5)eq f(n15,4)；5m94m15.其中正確的是()A B C D9關(guān)于x的一元一次不等式組eq blc(avs4alco1(2x13（x1），,x3，,ax1.)(1)若不等式組的解集是1x2，求a的值；(2)若不等式組無解，求a的取值范圍22寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；購

4、買8副圍棋和3副中國象棋需用158元(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋？23為拓展學(xué)生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動在此次活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學(xué)生，則有一位老師少帶6名學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3 000元，為安全起見，每輛

5、客車上至少要有2名老師(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少名？(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為_；(3)學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？答案一、1.D2.C3.D4.D5.B6.B點撥：mxeq f(2,3)eq f(n,3)x，即（m1)xeq f(n2,3)，因為關(guān)于x的方程mxeq f(2,3)eq f(n,3)x有無數(shù)解，所以m10，n20，解得m1，n2，所以mn121.7.C8.D9.D點撥：eq blc(avs4alco1(2x13（x1），,xm，)由得x2，由得xm，由題意可知不等式組的解集是2xm.因為不等式

6、組有三個整數(shù)解，所以整數(shù)解是3，4，5.所以5m6.10.B點撥：設(shè)一個大球使水面上升x cm，一個小球使水面上升y cm，依據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(2x3y3826，,x2y3326，)化簡得eq blc(avs4alco1(2x3y12，,x2y7，)解得eq blc(avs4alco1(x3，,y2.)所以放入體積相同的大球、體積相同的小球各2個，水面將上升到262（32)36（cm).二、11.412.213.m114.1415.eq blc(avs4alco1(x3，,y3)點撥：把eq blc(avs4alco1(x1，,y2)代入eq blc(avs4alco1

7、(a1xb1yc1，,a2xb2yc2)得eq blc(avs4alco1(a12b1c1，,a22b2c2，)所以（a2a1)2（b2b1)c2c1，由方程組eq blc(avs4alco1(a1x2b1y3c1，,a2x2b2y3c2)可得（a2a1)x2（b2b1)y3（c2c1)，又易得3（c2c1)3（a2a1)6（b2b1)，所以（a2a1)x2（b2b1)y3（a2a1)6（b2b1)，解得eq blc(avs4alco1(x3，,y3.)三、16.解：去分母，得4（1x)12x3（10 x)，去括號，得44x12x303x，移項，得4x12x3x304，合并同類項，得13x26

8、，系數(shù)化為1，得x2.17.解：（1)x2（2)x1（3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.（第17題)（4)2x118.解：3（x2)54（x1)6，去括號，得3x654x46，移項，得3x4x4665，合并同類項，得x3，系數(shù)化為1，得x3，所以該不等式的最小整數(shù)解是2，所以關(guān)于x的方程2xxy6的解是x2，把x2代入2xxy6，得y5.19.解：（1)設(shè)這批玩具熊貓每個的成本價是x元，則標(biāo)價為x（150%)元，9折優(yōu)惠后售價為x（150%)90%元，由題意得x（150%)90%108，解得x80.答：這批玩具熊貓每個的成本價是80元.（2)設(shè)這批玩具熊貓的采購數(shù)量為y個，則根據(jù)題意可

9、得eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)y108f(1,3)y72)80y4 800，解得y300，利潤率eq f(4 800,30080)100%20%.答：這批玩具熊貓的采購數(shù)量為300個，銷售利潤率為20%.20.解：（1)eq blc(avs4alco1(x2y1，,x2ym，)，得2x1m，解得xeq f(1m,2)，把xeq f(1m,2)代入，得eq f(1m,2)2y1，解得yeq f(1m,4)，所以該方程組的解為eq blc(avs4alco1(xf(1m,2)，,yf(1m,4).)（2)因為方程組的解x，y的值都不大于1，所以eq blc(avs4alc

10、o1(f(1m,2)1，,f(1m,4)1，)解不等式eq f(1m,2)1，得m1，解不等式eq f(1m,4)1，得m3，所以不等式組的解集為3m1，即m的取值范圍為3m1.21.解：（1)解不等式2x13，得x1，解不等式ax1，得xa1，因為不等式組的解集是1x2，所以a12，解得a3.（2)因為不等式組無解，所以a11，解得a2.22.解：（1)設(shè)每副圍棋x元，每副中國象棋y元，根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(3x5y98，,8x3y158.)eq blc(avs4alco1(x16，,y10.)答：每副圍棋16元，每副中國象棋10元.（2)設(shè)購買圍棋z副，則購買中國象棋（40z)副，根據(jù)題意得16z10（40z)550，z25，最多可以購買25副圍棋.23.解：（1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x名，學(xué)生有y名，依題意，得eq blc(avs4alco1(14x10y，,15x6y，)解得eq blc(avs4alco1(x16，,y234.)答：參加此次研學(xué)活動的老師有16名，學(xué)生有234名.（2)8（3)設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車（8m)輛，依題意，得eq blc(avs4alco1(35m30（8m）23416，,400m320（8m）3 000，)解得2m5eq f(1,2).m為正整數(shù)，m2，3，