冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第20章 【教學(xué)設(shè)計(jì)】函數(shù)的表示

1、函數(shù)的表示教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課通過(guò)對(duì)函數(shù)關(guān)系表示方法的進(jìn)一步研究，使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的了解，認(rèn)識(shí)到三種表示方法能使數(shù)和形統(tǒng)一起來(lái)。給學(xué)生提供探索的空間，視探索的進(jìn)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法；從具體問(wèn)題中了解函數(shù)各種表示方法的特點(diǎn)。能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際問(wèn)題中函數(shù)的關(guān)系。過(guò)程與方法經(jīng)歷動(dòng)手操作、探究和合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)各種表示方法的特點(diǎn)。情感態(tài)度價(jià)值觀初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系的三種表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于具體問(wèn)題能靈活運(yùn)用這三種表示方法中的某種進(jìn)行分析。教學(xué)方法：合作探究、小組討論教學(xué)安排：1課時(shí)。教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)

2、程：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，能夠幫助我們更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)，并運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題。我們已經(jīng)看到，用表達(dá)式、圖形、表格等都可以表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系現(xiàn)在，我們對(duì)這些表示方法作進(jìn)一步的研究人們發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度(簡(jiǎn)稱音速)隨氣溫的變化而變化某研究者通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了這樣一些關(guān)于氣溫x與音速y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù):x/C10505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36實(shí)際上，這就是用表格表示的關(guān)于音速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系（一）一起探究1你還能用其他方法表示音速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系嗎?2這些表示方法有什么特點(diǎn)?在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)

3、上，探究把表格表示的函數(shù)關(guān)系用表達(dá)式和圖形來(lái)表示從表格中可以看出，氣溫x每升高(或降低)5()，音速y就增加(或減少)3(ms)也就是說(shuō)，氣溫x每升高(或降低)1()，音速 y就增加(或減少) (ms)而當(dāng)x=0時(shí)，)y=331.36(ms)這樣，音速y(ms)和氣溫x()之間的函數(shù)關(guān)系就可以表示為 這個(gè)表達(dá)式更加全面、準(zhǔn)確地反映了音速y(ms)和氣溫x()之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系利用它，可以方便地得到與x()值對(duì)應(yīng)的y(ms)的值如，當(dāng)氣溫x為4()時(shí)，音速y為 (ms)，當(dāng)氣溫x為28()時(shí)，音速y為 (ms)音速y(ms)與氣溫x()之間的函數(shù)關(guān)系，還可以借助于圖形表示出來(lái)，具體可以這樣做：1畫(huà)出

4、直角坐標(biāo)系，用橫軸上的點(diǎn)表示氣溫x()，用縱軸上的點(diǎn)表示音速y(ms)，如圖214所示2借助于表格(或表達(dá)式)，找出x和y的若干對(duì)對(duì)應(yīng)值，如(5， 32836)，(0，33136)，(5，33436)， (10，33736)，(15，340?36)，分別以每對(duì)值為橫、縱坐標(biāo)，確定出坐標(biāo)系中相應(yīng)的點(diǎn)(圖214)3用平滑的線將這些點(diǎn)連結(jié)，就得到音速y(ms)和氣溫x()之間用圖形表示的函數(shù)關(guān)系(圖214)把一個(gè)函數(shù)的自變量x的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖像，用圖像表示的函數(shù)關(guān)系，更為直觀和形象（二）做一做下表是2003年汛期某水庫(kù)自8月1日至8月10日的水位記錄：日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4(1)試用圖像表示水位與日期的函數(shù)關(guān)系(2)從哪天起水位開(kāi)始全面回落?通過(guò)學(xué)生的探究和交流，用圖像表示函數(shù)關(guān)系，并從圖像中獲取更多的信息(2)從第4天起水位開(kāi)始回落（三）練習(xí)小明的父母出去散步，從家走了20min到一個(gè)離家900m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家請(qǐng)根據(jù)關(guān)于離家的路程y(m)和時(shí)間x(min)的函數(shù)圖像回答：(1)哪幅圖像表示父親離家的路程y與時(shí)間x的關(guān)系?(2)哪幅圖像