高考物理復(fù)習(xí)專題：相對論淺涉

1、相對論淺涉更高更妙的物理之大自然及其法則在黑暗中隱藏;上帝說:“派牛頓去吧!”于是,一切豁然開朗。但這并不久長。魔鬼大喝一聲：派愛因斯坦去！于是，一切恢復(fù)原樣。伽俐略的相對性 為描述物體的機(jī)械運(yùn)動所取的參考系，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律是否適用而分別稱作慣性參考系與非慣性參考系: 伽利略通過實(shí)驗(yàn)指出： 一切彼此相對作勻速直線運(yùn)動的慣性參考系，對于描寫運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律是完全等價的，任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不可能確定某個慣性系是否“絕對靜止”伽俐略相對性飛鏢速度是70m/s飛鏢速度是20m/s伽俐略相對性F=ma 任何不做加速運(yùn)動的觀察者都觀察到同樣的力學(xué)規(guī)律！愛因斯坦相對性蘋果下落加速度是g 任何不做加速運(yùn)動的觀察者

2、都觀察到同樣的自然規(guī)律，在速度不變的封閉系統(tǒng)內(nèi)做的任何實(shí)驗(yàn)都不能確定系統(tǒng)是靜止的還是運(yùn)動的感應(yīng)圈光的速度是2.25108m/s耶光是靜止的?太荒謬了光的速度是3108m/s光速不變原理：相對性原理： 在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 在彼此相對作勻速直線運(yùn)動的任一慣性參考系中，所測得的光速都是相等的物理學(xué)家把建立在兩條原理基礎(chǔ)上的一系列理論叫做狹義相對論狹義相對論的兩條基本原理示例構(gòu)架例證:邁克耳遜實(shí)驗(yàn) 這個實(shí)驗(yàn)是為了觀察絕對靜止的以太中的光干涉圖樣而設(shè)計的以太風(fēng)SMB例證:觀察超新星爆發(fā)超新星剛爆發(fā)時,光信號源獲得向外速度v! “至和元年五月巳丑,出天關(guān)東南可數(shù)寸,歲余稍沒.”說

3、的是我國北宋至和元年觀測到一顆超新星爆發(fā)，肉眼白日可見，約2個月后光度減半,一年余用肉眼完全看不見根據(jù)現(xiàn)代的觀測資料，這超新星遺跡即今金牛座中的蟹狀星云，其到地球的距離為L=5000光年，爆發(fā)是勻速球狀膨脹，向外膨脹的平均速率約 510-3光年/年如果光速與光源運(yùn)動速度有關(guān)，則在剛爆發(fā)后，地球上白天能用肉眼看到它的時間有多長？ 由伽俐略的相對性:向著地球膨脹的信號向地球的最大速度為 c+v背著地球膨脹的信號向地球的最小速度為 c-v各信號到達(dá)地球先后間隔與史料記載不符例證:亞原子輻射1966年做過的實(shí)驗(yàn):一個以0.99975c運(yùn)動的0介子發(fā)生衰變向前和向后各輻射一個光子：精確實(shí)驗(yàn)測得，向前、向

4、后運(yùn)動的光子速度都仍是c.返回相對性原理光速不變原理狹義相對論時間的相對性空間的相對性速度的相對性質(zhì)量的相對性質(zhì)量能量等當(dāng)狹義相對論的時空觀同時的相對性 設(shè)有兩個事件，在一個參考系中同時發(fā)生在兩個不同地點(diǎn)，而在另一個參考系中，觀察者卻測得這兩個事件發(fā)生的時刻并不相同，同時的概念是相對的，是隨著參考系的選擇而改變的小因:閃光先到后壁小愛:閃光同時到達(dá)事件A閃光照到后壁事件B閃光照到前壁0.8cA先開槍同時開槍事件A后壁人開槍事件B前壁人開槍0.8cPQ地面上P、Q兩處同時發(fā)生兩個事件同時發(fā)生Q事件先發(fā)生噢飛船上的人觀察到什么？表示兩事件發(fā)生的兩閃光相遇在P、Q中點(diǎn)PQ飛船系統(tǒng)上P、Q兩處同時發(fā)生

5、兩個事件同時發(fā)生地面上的人觀察到了什么？PQ嗯!P事件先發(fā)生同時發(fā)生本題正確選項(xiàng)為D本題正確選項(xiàng)為A相對論練習(xí)1 下列關(guān)于光在真空中的速度的說法中正確的是 A.運(yùn)動方向與光傳播方向一致的參考系中光速大 B. 光源移動方向與光傳播方向一致時光速增大 C. 只有在特定的參照系中，光速才是確定的 D. 不論光源或觀察者怎樣運(yùn)動，光速總是一個恒量 一列車筆直地高速駛進(jìn)車站，車上一位乘客發(fā)現(xiàn)車站進(jìn)口與出口的兩只大鐘都指在12點(diǎn)，那么，站臺上的觀察者發(fā)現(xiàn) A. 進(jìn)口大鐘指12點(diǎn)時，出口大鐘未到12點(diǎn) B. 進(jìn)口大鐘指12點(diǎn)時，出口大鐘已過12點(diǎn) C. 進(jìn)口大鐘指12點(diǎn)時，出口大鐘也指12點(diǎn) D. 進(jìn)口大鐘

6、未到12點(diǎn)，出口大鐘已指12點(diǎn)相對論練習(xí)2 如圖所示的一長列愛因斯坦火車，有兩個雷電各照到列車的兩端，在AB中點(diǎn)的地面觀察者看到車頭車尾兩個閃電是同時的，處在車內(nèi)中點(diǎn)處的觀察者先看到哪個電光? 相對論練習(xí)3兩個閃電同時發(fā)生B閃電先發(fā)生愛因斯坦騎著一根光線,一面鏡子持在他手中,鏡子里他看不到自己飛行中的面孔,這個原因我現(xiàn)在已懂.因?yàn)殓R子也以光速運(yùn)動,因此永遠(yuǎn)到不了鏡子,他的尊容.愛因斯坦的飛馬時間間隔的相對性相對論認(rèn)為，從對于發(fā)生事件的地點(diǎn)作相對運(yùn)動的坐標(biāo)系中所測得的時間要比從相對靜止的坐標(biāo)系中所測得的時間來得長：若在K系中某處發(fā)生的事件經(jīng)歷的時間為t，則從相對K系以v勻速運(yùn)動的K系中測得該事件

7、經(jīng)歷的時間鐘慢效應(yīng)時間是人們用鐘測量出來的物理量間隔時間t事件A閃光從下發(fā)出事件B閃光回到原處事件發(fā)生在以速度v運(yùn)動的車廂里間隔時間0.6c羊的壽命12個月豬的壽命15個月豬的壽命12個月羊的壽命15個月孰錯孰對？考察小因和小愛的壽命長度 假設(shè):小因和小愛同時出生,他們的壽命都 有80年,他們畢生都以0.745c的速度相對運(yùn)動. 當(dāng) 小愛看到自己是60歲時,他看到小因是多少(小愛)歲? 當(dāng) 小因看到自己是45歲時,他看到小愛是多少(小因)歲? 小愛的孫子觀察到小愛活了多少歲? 小愛的孫子觀察到小因活了多少歲? 小因的孫子觀察到小因活了多少歲? 小因的孫子觀察到小愛活了多少歲? 假設(shè):小因和小愛

8、同時出生在地球,小因乘飛船以0.745c的速度作太空旅行. 小愛觀察到小因的一年相當(dāng)于自己的多少年? 小愛觀察到小因旅行用了60年,小因回到地球時,小愛大了 歲;小愛觀察到小因大了 歲?小因觀察到自己大了 歲;小愛大了 歲? 假設(shè)你的母親30歲時以0.999C離開地球到26光年遠(yuǎn)的織女星呆了3年返回,你母親離開時你5歲. 你母親回來時你將是多少歲? 你母親在旅途中老了多少歲? 你母親回來時年齡多少歲? 你能在自己的一生中完成到離地球200光年的遙遠(yuǎn)星球的往返旅行嗎? 你母親能在你出生后離開地球并在你出生前回到地球嗎? 子是靜止時的壽命為t=2.210-6s.據(jù)報道，在一次高能加速器實(shí)驗(yàn)中， 子

9、的運(yùn)動速度為v=0.9966c，則它從產(chǎn)生到湮滅的一生所通過的路程為 A. 約660m B.約800m C.約6600m D. 約8000m 示例 對子所在參照系, 子通過的路程是在實(shí)驗(yàn)參照系中， 測得子的壽命為 子一生所通過的路程為 在教師的參照系里,“你們的時間”是老師在自己參考系里觀察的“靜止的鐘”的時間： 在學(xué)生的參照系里,“你們的時間”是學(xué)生觀察教師參考系“運(yùn)動的鐘”，故 教師給了學(xué)生50 min（按教師的手表）準(zhǔn)備回答問題設(shè)教師和學(xué)生做相對運(yùn)動，其速度為0.98c當(dāng)教師對學(xué)生說“你們的時間到了”時，學(xué)生認(rèn)為教師的表過了多長時間？ 相對論練習(xí)4解: 相對于兩極，赤道以每日2R的速度勻

10、速運(yùn)動，如果赤道那只鐘測得時間過了t=50億年，則兩極上的鐘指示的歲月流逝 愛因斯坦在他1905年創(chuàng)立狹義相對論的論文中說：“一個在地球赤道上的鐘，比起放在兩極的一只性能上完全相同的鐘來，在別的條件相同的情況下，它要走得慢”地球從形成到現(xiàn)在約50億年，假定地球形成時就有愛因斯坦說的那樣兩個鐘，兩鐘記錄下的兩極與赤道的年齡之差是多少？地球半徑R取6378 km 專題26-例3解: 地球上的觀察者看到太陽鐘比地球鐘走得慢 按上題中同樣道理，一個在地球上的鐘，要比一個性能完全相同、所處條件也完全相同的設(shè)想放在太陽上的鐘略為快些還是慢些？設(shè)太陽年齡為50億年，地球公轉(zhuǎn)的平均速率為29.76 km/s，

11、則地球年齡比太陽相差多少年？ 小試身手題1解: 地球上的觀察者認(rèn)為宇航員飛行時間為 宇航員從地球起飛時，打算用他生命的0.43年到達(dá)半人馬星，根據(jù)地球上的測量，該星到地球的距離為4.3光年，試問宇航員應(yīng)以多大速度航行？（速度以光速c為單位） 相對論練習(xí)5狹義相對論解:空間的相對性 在從對于物體有相對速度v的坐標(biāo)系中所測得的沿速度方向的物體的長度l，總是比在與物體相對靜止的坐標(biāo)系中測得的長度l短： 垂直于相對速度v方向的長度則不變尺縮效應(yīng)空間長度是人們測量出來的物理量這根桿長L事件A桿左端讀數(shù)事件B桿右端讀數(shù)觀察者同時讀出兩端讀數(shù)得桿長這根桿長L桌長L桌子固定在以速度v相對地面運(yùn)動的車廂桌長L小

12、因測得運(yùn)動的桌子長小愛測得靜止的桌子長湯普斯金先生來到一座光速為20km/s的夢中城市本題正確選項(xiàng)為B 有一根桿子，靜止時它的長度超過門的寬度，因此橫著拿不進(jìn)門，如圖(甲)現(xiàn)使桿在門前沿桿長方向運(yùn)動，在門的參考系看，如圖（乙）；在桿的參考系看，如圖（丙）下列說法正確的是 A. 無論怎樣桿橫著總拿不進(jìn)門 B. 乙情況可以拿進(jìn)門，因?yàn)闂U縮短了 C. 丙情況可以拿進(jìn)門，因?yàn)闂U縮短了 D. 丙情況可以拿進(jìn)門，因?yàn)殚T變寬了相對論練習(xí)6(甲)(乙)(丙)對車上觀察者,廣告牌以0.6c高速運(yùn)動，運(yùn)動方向尺寸“縮短”本題正確選項(xiàng)為D 一張宣傳畫5 m見方，平行貼于鐵路旁廣告牌，一高速列車以0.6c速度駛過，在

13、司機(jī)看來，宣傳畫的尺寸是 A. 5 m5 m的正方形 B. 4 m4 m的正方形 C. 6.25m5 m的長方形 D. 4m5 m的長方形相對論練習(xí)7 對車上觀察者,所見輪為一圓,其方程為 對地面觀察者,在運(yùn)動方向上輪的尺寸“縮短” 對地面觀察者,在垂直運(yùn)動方向上輪的尺寸不變 一輛車輪半徑為R的“汽車”以接近光速的恒定速度v相對于地面沿直線運(yùn)動一個相對于地面靜止的觀察者所看到的汽車車輪形狀是什么樣的？并加以證明 相對論練習(xí)8解: 在K系中觀察K系中兩事件的時間間隔變長： 在K系中觀察兩事件的位置距離為： 在K參照系中觀察到的兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，第二事件發(fā)生在第一事件以后2 s在另一相對K運(yùn)動

14、的 參照系中觀察到第二事件是在第一事件3 s后發(fā)生的，求在 參照系中測量兩事件之間的位置距離相對論練習(xí)9解: 在實(shí)驗(yàn)室參考系測得+介子的壽命是+介子衰變前的路程是+介子參照系觀察的路程 介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.610-8s（在它自己參考系中測得）如果此粒子相對于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動，則 介子壽命的實(shí)驗(yàn)室測得值是多長？ 介子在衰變前運(yùn)動了多長距離？ 小試身手題4解: 設(shè)火箭速度為v,則有 火箭應(yīng)以_c的速度相對于觀察者運(yùn)動，才能使它的長度變成它靜止時的90%？ 相對論練習(xí)10解: 一個“光鐘”由一個處于S平面的點(diǎn)光源A和與S面平行、相距為l0的平面鏡M組成與這個光鐘相對靜止的參考

15、系中，一個“滴答”的時間即閃光從A到達(dá)M再反射回A的時間是 假如這光鐘安裝在一個以v快速運(yùn)動的車上，地面觀察者看到閃光從A沿垂直于v方向到達(dá)M再反射回A，如圖甲，車上觀察者則看到閃光從A沿斜線到達(dá)M再反射到S平面上的B，如圖乙，求車上觀察者測出閃光一個“滴答”的時間；又，若方向改變90安裝光鐘，如圖丙，這時地面觀察者測得A與平面鏡M的距離是多少？一個“滴答”的時間是多少？SAv甲vAMBS乙AMSv丙vvM求車上觀察者測出閃光一個“滴答”的時間;與平面鏡M的距離是多少？小試身手題2 地面觀察者觀察光鐘,看到閃光時間地面觀察者測出A平面鏡M的距離變短是地面觀察者測出光鐘變慢,一個滴答的時間是車上

16、觀察者觀察光鐘看到閃光時間或者在車參考系中返回題文解: 地面(S1系)觀察者看到運(yùn)動的火車縮短到與靜止的隧道一樣長:火車上(S2系)觀察者測出運(yùn)動的隧道縮短,設(shè):從前端對齊(A2A1)到后端對齊(B2B1)經(jīng)時間t,則有vA1B1A2B2火車隧道 已知隧道A1B1的長度為L1，火車A2B2的靜長為L2，L2L1(1)如圖所示，設(shè)火車A2B2以勻速率v駛進(jìn)隧道，使得地面S1系中的觀察者發(fā)現(xiàn)A2與A1相遇時，B2與B1也相遇試求v值；(2)引入隨火車一起運(yùn)動的慣性系S2，在S2系中的觀察者必定認(rèn)為A2與A1先相遇，爾后B2與B1相遇試求其間的時間間隔t2小試身手題6解:專題26-例4 一艘宇宙飛船

17、以0.8c的速度于中午飛經(jīng)地球，此時飛船上和地球上的觀察者都把自己的時鐘撥到12點(diǎn)按飛船上的時鐘于午后12點(diǎn)30分飛經(jīng)一星際宇航站，該站相對于地球固定，其時鐘指示的是地球時間試問按宇航站的時鐘飛船何時到達(dá)該站？試問按地球上的坐標(biāo)測量，宇航站離地球多遠(yuǎn)？于飛船時間午后12點(diǎn)30分從飛船向地球發(fā)送無線電信號，試問地球上的觀察者何時（按地球時間）接到信號？若地球上的觀察者在接收到信號后立即發(fā)出回答信號，試問飛船何時（按飛船時間）接收到回答信號？ 2.3.4.飛船觀察者觀察飛船時鐘時間間隔30min,則宇航站觀察者認(rèn)為飛船鐘慢地球觀察者觀察飛船發(fā)生的位移為飛船發(fā)信號時地球時間12:50, 地球觀察者認(rèn)

18、為信號傳播時間為地球觀察者接收到信號的地球時間為下午1:30設(shè)地球觀察者測得回答信號傳播時間為t2,則從飛船發(fā)信號(飛船鐘12:30)到收到回答信號經(jīng)地球時間為400min,飛船時間設(shè)為t,有返回題文按宇航站的時鐘飛船12:50 經(jīng)過該宇航站或設(shè)飛船觀察者測得發(fā)、收信號經(jīng)時間t,則狹義相對論飛船鐘面時間為下午4:30!解:狹義相對論的速度變換法則如果在K系中有質(zhì)點(diǎn)沿X 正方向以速度 勻速運(yùn)動，則該質(zhì)點(diǎn)對于K系的速度為 K系相對于K的速度沿X方向?yàn)檎?X方向?yàn)樨?fù)v小愛的速度是ux設(shè)某恒星為K系, 飛船A為K系, 飛船B在K系中以速度0.8c運(yùn)動, K系相對K系速度為0.8c,則飛船B相對K系飛

19、船A的速度由相對論速度變換公式得:與伽利略的速度疊加結(jié)果比較: 兩只飛船相對某遙遠(yuǎn)的恒星以0.8c的速率向相反方向移開，求兩飛船的相對速度，并與伽利略的速度疊加結(jié)果比較 相對論練習(xí)題11解:與上題一樣,兩質(zhì)子的相對速度由相對論速度變換公式得:對速度遠(yuǎn)小于光速的小球: 兩個小球以2 m/s的速度向東、西方向運(yùn)動，兩個質(zhì)子都以2108 m/s的速度往相反方向運(yùn)動在這兩種情況下，試問兩小球的相對速度和兩質(zhì)子的相對速度各是多少? 相對論練習(xí)題12解:設(shè)觀察者在K系, 原子核為K系, 電子在K 系中以速度0.8c運(yùn)動,原子核(K系)相對觀察者(K系)速度為0.5c,則電子相對(K系)觀察者的速度由相對論

20、速度變換公式得:光子速度不變?yōu)閏 一原子核以0.5c的速度離開一觀察者，在它運(yùn)動的方向上發(fā)射一電子，該電子相對核有0.8c的速度，觀察者測得電子速度是多大？若此原子核又向后發(fā)射一光子，光子速度是多大？ 相對論練習(xí)題13解:設(shè)地球在K系, 星團(tuán)為K系, 流星在K 系中以速度0.8c運(yùn)動,流星對星團(tuán)(K系)為0.6c,設(shè)星團(tuán)對地球的速度v,由相對論速度變換公式得: 流星以0.8c的速度相對于地球運(yùn)動，同時，該流星相對某星團(tuán)以0.6c的速度向該星團(tuán)靠攏，試確定星團(tuán)是以多大速度飛離地球的？ 相對論練習(xí)題14解: 如圖所示，在其恒星參照系S中，飛船A和飛船B以相同速率c（c為真空中光速）作勻速直線運(yùn)動飛

21、船A的運(yùn)動方向與x方向一致，而飛船B的運(yùn)動方向與x方向一致，兩飛船軌跡之間的垂直距離為d當(dāng)A和B靠得最近時，從A向B發(fā)出一細(xì)束無線電聯(lián)絡(luò)信號試問：為使B能接收到信號，A中的宇航員認(rèn)為發(fā)射信號的方向應(yīng)與自己的運(yùn)動方向成什么角？飛船B接收信號時，B中宇航員認(rèn)為自己與飛船A相距多少？yxdccB(S)A(S)S小試身手題8A對S系的速度0.8c,S對B系速度0.8c,則A對B的速度為設(shè)A觀察信號到達(dá)B經(jīng)時間t,有即與A運(yùn)動方向成對B 觀察者,信號沿垂直運(yùn)動方向,故時間為與A距離返回題文狹義相對論解:質(zhì)量的相對性狹義相對論內(nèi)，物體的質(zhì)量是隨著速度而改變的，兩者的關(guān)系是 質(zhì)能等當(dāng) 物體靜止時的能量 物體

22、運(yùn)動時的能量 物體的動能物體的能量與動量的關(guān)系光子的能量與動量的關(guān)系的推導(dǎo)愛因斯坦關(guān)于光子能量=E/2靜止物體質(zhì)量M質(zhì)量為M的物體受到二個相向而行、能量各為E/2的光子的撞擊并將其吸收對以垂直于光子運(yùn)動方向以勻速運(yùn)動的觀察者而言，呈現(xiàn)物體以-v反方向運(yùn)動，光子以與原入射方向成角地為物體吸收這樣一幅物理圖景系統(tǒng)（物、二光子）在v方向上，p0=pt；因?yàn)樵诖朔较蛏舷到y(tǒng)沒有移動，動量守恒系統(tǒng)v方向上，動量亦守恒；設(shè)物體吸收兩光子后質(zhì)量增加了m,有吸收能量E，增加質(zhì)量m，這就是質(zhì)能對應(yīng)關(guān)系光子能量=E/2觀察者v由質(zhì)量的相對性: 電子的靜止質(zhì)量等于9.1110-31 kg，以0.5c的速度運(yùn)動著的電子

23、質(zhì)量是多少？ 相對論練習(xí)題15解:對觀察者運(yùn)動的棒沿運(yùn)動方向長度縮小:對觀察者運(yùn)動的棒質(zhì)量增大:觀察者測得棒線密度為對觀察者運(yùn)動的棒沿垂直運(yùn)動方向長度不變,此時 某人測得一靜止棒長l0，質(zhì)量為m0，求得棒的線密度為 假定此棒以速度v沿棒長方向上運(yùn)動，此人測出棒的線密度是多少？若棒沿垂直于棒長方向運(yùn)動，則此棒線密度的測量值又是多少？ 小試身手題3解:愛因斯坦考慮飛船動能為托馬斯.楊認(rèn)為飛船動能是兩者相比,差值為 假設(shè)一個火箭飛船的靜質(zhì)量為8000 kg，從地球飛向金星的速度為30 km/s，如果不考慮相對論效應(yīng)，則對它動能的計算少了多少？ 小試身手題5解: 當(dāng)粒子的速度v_c時，粒子的動能等于它

24、的靜止能量 相對論練習(xí)題16解:本題正確選項(xiàng)為B 質(zhì)子的靜止能量為938MeV，當(dāng)其動能達(dá)到9.38 MeV時，它的相對論質(zhì)量超過靜止質(zhì)量的 A. 0.1% B. 1% C. 10% D. 100% 相對論練習(xí)題17 一個粒子的動能等于10m0c2時，它的速率是多少？相對論練習(xí)題18解: 一個粒子的動量是按非相對論性動量算得的二倍，該粒子的速率是多少？相對論練習(xí)題19解: 由愛因斯坦質(zhì)能方程 一個含有20 kg钚的核彈發(fā)生爆炸，爆炸后生成物的靜止質(zhì)量比原來的靜止質(zhì)量小104分之一，求爆炸中釋放的能量是多少？如果爆炸時間為1s，核彈爆炸的平均功率是多少？這樣釋放的能量能把多少水提升到1 km高處

25、？ 相對論練習(xí)題20解:專題26-例5 靜止的+介子衰變成+子和中微子v的過程，動量和能量均守恒，這里，動量與能量均為相對論意義的量，且 +子的動能由 v子的動能由 解:廣義相對論簡介 廣義相對性原理：等效原理： 一個均勻的引力場與一個加速度不變的參考系，對于描述物體的運(yùn)動是等效的 在任何參考系中（慣性系與非慣性系）物理規(guī)律都是相同的物理現(xiàn)象在慣性系（處于均勻恒定引力場）的描述與在非慣性系（不受引力場影響但以恒定加速度運(yùn)動）的描述是完全相同的 在引力場強(qiáng)度為g的星球表面靜止的電梯內(nèi) 在遠(yuǎn)離星球而以a=g加速運(yùn)動的電梯內(nèi)a非慣性系與慣性力牛頓運(yùn)動定律在非慣性參考系中不能適用相對于慣性系以加速度a

26、運(yùn)動的參考系稱非慣性參考系. 引入慣性力而使牛頓定律在非慣性系中有了相同的形式.慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量 牛頓運(yùn)動定律中，影響物體運(yùn)動狀態(tài)變化，反映物體慣性大小的物體的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量 牛頓萬有引力定律中，影響物體所受引力大小的物體質(zhì)量叫引力質(zhì)量 F=m慣g 在均勻引力場中 加速度反映了引力的特性，是引力場的內(nèi)涵的表現(xiàn)，加速度就是引力場強(qiáng)度 光在引力場中彎曲a 根據(jù)等效原理,加速參照系中光線彎曲,引力也能使光線彎曲. 從廣義相對論出發(fā)，可推知光在引力場中是彎曲的；引力場中不同位置的時間進(jìn)程是不均勻的；由于物質(zhì)的存在，引力場分布不均勻，實(shí)際空間是彎曲的 廣義相對論的驗(yàn)證之一愛因斯坦預(yù)言，兩顆恒星發(fā)出的光

27、束從太陽旁通過時要發(fā)生偏離，角度偏移約1.751919年日全食時刻拍攝了星空的照片，與沒有太陽時同一部分星空照片比較，發(fā)現(xiàn)星的位置移動了，測得兩顆恒星的角偏移量為1.61左右，這是由于太陽引力作用，使星光在經(jīng)過太陽附近時彎曲所致 廣義相對論的驗(yàn)證之二 根據(jù)廣義相對論，時間進(jìn)程快慢與它所在位置的引力場場強(qiáng)（等效的非慣性系的加速度大?。┯嘘P(guān)，引力場場強(qiáng)越大或引力勢越低，時間進(jìn)程越慢同種原子發(fā)光產(chǎn)生的光子，在引力場強(qiáng)度不同位置時頻率應(yīng)該不同，離地球很遠(yuǎn)引力場比地球引力場更強(qiáng)或引力勢更低的星體上原子發(fā)光產(chǎn)生的光子頻率會比地球上的小，譜線向紅光區(qū)域偏移，即產(chǎn)生引力紅移引力紅移效應(yīng)在天文學(xué)的尺度內(nèi)已被觀察

28、到，與理論論值比較非常接近 廣義相對論的驗(yàn)證之三 根據(jù)廣義相對論，空間不均勻，由于物質(zhì)存在，使空間發(fā)生彎曲，空間兩點(diǎn)間的直線距離縮短對水星軌道的進(jìn)動水星軌道最接近太陽的點(diǎn)位置變化觀察值是相對于恒星每百年改變13320，而經(jīng)典理論把已知的其它星體對水星的影響考慮進(jìn)去后，預(yù)言為13237，比實(shí)際觀測少了43廣義相對論解釋了每世紀(jì)43的差值要考慮太陽的巨大質(zhì)量使周圍空間發(fā)生彎曲 光子能量光子在太陽引力場時的引力勢能為光子在地球引力場的勢能為代入數(shù)據(jù)即可得 已知：質(zhì)量為M的物體在距其R處的引力勢為 ，處在該處的質(zhì)量m具有引力勢能 當(dāng)光子從太陽飛到地球時，它的頻率相對改變了多少？ 相對論練習(xí)題21解:利

29、用上題結(jié)論代入數(shù)據(jù)即可得 白矮星質(zhì)量為8.61029 kg，直徑為2.24107 m，光子從白矮星飛到地球時，它的頻率的相對變化是多少？ 相對論練習(xí)題22解:光子能量光子在H=10 m處的重力勢能為代入數(shù)據(jù)即可得 藍(lán)移 1961年，在地球表面附近用高分辨率的設(shè)備測量到了引力場效應(yīng)：有人從高度H10 m處向地面發(fā)射了頻率為0=1015 Hz的光子，在地面測量接收到的光子的頻率與0不同，而與理論預(yù)計值相比，一致性達(dá)到 試從理論上求出 的值，并確定頻率的移動方向？相對論練習(xí)題23解: 原長（即在相對靜止的坐標(biāo)系量得的長度）600 m的火箭，垂直從地球表面起飛一光脈沖由火箭的發(fā)射點(diǎn)發(fā)出，并在火箭的尾部

30、和頭部的鏡上反射如果第一個回波光脈沖在發(fā)射后200 s由基地收到，第二個回波光脈沖延遲了17.4 s才收到計算火箭接收到光脈沖時離基地的距離； 火箭相對地球的速度； 火箭上的觀察者測量火箭頭尾兩鏡收到光脈沖的時間差是多少？ 小試身手題11地面收到的第一個回波是由火箭尾部鏡反射的光脈沖，光脈沖往返經(jīng)200 s，光速不變原理知火箭在收到光脈沖時與基地的距離為 第二個回波是光脈沖被火箭頭部鏡面反射后到達(dá)地面的，在從火箭尾飛越火箭時，箭身也在向前運(yùn)動，所以到達(dá)火箭頭的時間延長了，反射后光脈沖的回程也長了，二個回波時間間隔由這兩個因素決定設(shè)光脈沖從火箭尾部到頭部歷時t，則有對火箭上觀察者而言，光穿梭一個箭身長為l，故時間為返回題文解:設(shè)靜止桿長度為l0,則運(yùn)動桿長度為可見桿長即兩端發(fā)出光信號同時到達(dá)觀察者時測得的桿長 細(xì)長桿以恒定速度沿自身軸向運(yùn)動，一位觀察者在遠(yuǎn)離軸處，當(dāng)觀察者與桿連線與桿運(yùn)動的方向成角時，可見桿長恰等于桿在靜止?fàn)顟B(tài)的長度，求桿的運(yùn)動速度. 相對論練習(xí)題24解:靜止時電容器充電后場強(qiáng)為S為電容器矩形極板面積!電容器沿矩形某邊高速運(yùn)動時,由于尺縮效應(yīng),場強(qiáng) 一矩形平行板電容器充電后與電源斷開，沿矩形的一