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文檔簡介

1、雙曲線的性質(zhì)(一)定義圖象方程焦點a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：（4）等軸雙曲線的離心率e= ?( 5 )xyo-aab-b（1）范圍:（2）對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點都對稱（3）頂點:(0,-a)、(0,a)（4）漸近線:（5）離心率:小 結(jié)或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱性質(zhì)雙曲線范圍對稱 性 頂點 漸近 線離心 率圖象例1 :求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標(biāo),離心率.漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標(biāo)是

2、(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例題講解 例21、若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線的離心率為 。2、若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的夾角為 。課堂練習(xí)例3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：例題講解 法二：巧設(shè)方程,運用待定系數(shù)法.設(shè)雙曲線方程為 ,法二：設(shè)雙曲線方程為 雙曲線方程為 ,解之得k=4,1、“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用0表示焦點在x軸上的雙曲線；0表示焦點在y軸上的雙曲線。 4. 求與橢圓有共同焦點，漸近線方程為的雙曲線方程。 解：橢圓的焦點在x軸上，且坐標(biāo)為 雙曲線的漸近線方程為 解出 12=+byax222（ a b 0）12222=-byax( a 0 b0) 222=+ba(a 0 b0) c222=-ba(a b0) c橢 圓雙曲線方程a b c關(guān)系圖象橢圓與雙曲線的比較yXF10F2MXY0F1F2 p小 結(jié)漸近線離心率頂點對稱性范圍 準(zhǔn)線|x|a,|y|b|x| a，yR對稱軸：x軸，y軸 對稱中心：原點對稱軸：x軸，y軸 對稱中心：原點（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)長軸：2a 短軸：2b(-a,0) (a

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