北師大版小學數(shù)學五年級下冊第二單元《長方體的表面積》教學建議

1、長方體的表面積（長、正方體表面積計算）學習目標1.在解決實際問題的過程中，探索長方體表面積的計算方法。2.掌握長方體表面積的計算方法，能解決一些簡單的應用問題。3.豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。編寫說明“長方體的表面積”是長方體的重要基礎知識之一，在生活和生產中有著廣泛的應用。這部分內容的學習是在長方體、正方體展開圖的基礎上進行的。教科書呈現(xiàn)了學生在手工課上制作一個長方體包裝盒的示意圖，引出所要解決問題的問題情境，設計了三個問題。第一個問題是提出“長方體的表面積”的概念；第二個問題是討論如何計算長方體的表面積；第三個問題是討論如何計算正方體的表面積。做一個這樣的包裝

2、盒至少要用多少紙板？說一說你是怎么想的。（單位：cm）教科書呈現(xiàn)了標有各邊長度的長方體的展開圖，這是學生可能的一種做法，目的是啟發(fā)學生由展開圖開始思考如何解決問題。即將求長方體包裝盒紙板大小的問題（實際問題）轉化為求長方體各個面面積的問題（數(shù)學問題），即數(shù)學化。并提出“長方體的表面積”概念，為學生理解長方體表面積的含義與探索長方體表面積的計算方法打下基礎。怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。這個問題是在上一個問題的基礎上，探索長方體表面積的計算方法。教科書沒有給出長方體表面積的計算方法，而是依據(jù)長方體的特點（相對面的面積相等），引導學生求出三組相對面的面積和，并以表格方式呈現(xiàn)其數(shù)

3、據(jù)與表面積（硬紙板面積）。目的是讓學生理解表面積的含義后，掌握計算方法。同時提出進一步探索長方體表面積其他計算方法的要求。怎樣計算正方體的表面積？想一想，說一說。在前兩個問題的基礎上，探索正方體表面積的計算方法，教科書呈現(xiàn)了學生可能出現(xiàn)的想法，啟發(fā)學生思考如何求正方體的表面積，可利用正方體6個面面積相等的特點進行求解，目的是正確理解求正方體表面積的基本方法。教學建議本節(jié)內容適合學生用探究的方式進行學習。為了讓學生在課堂上能更好地進行探究活動，建議教師根據(jù)學生的實際情況，為每個小組準備一個長方體包裝盒。做個這樣的包裝盒至少要用多少紙板？說一說你是怎么想的。（單位：cm）教學時，建議參考以下教學環(huán)

4、節(jié)。首先，建議教師先呈現(xiàn)問題情境，讓學生理解題意，明白所求問題是什么。將“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉為數(shù)學問題，即求長方體各個面的面積和。然后引導學生思考：如何求長方體各個面的面積和呢？讓學生明白就是求這個長方體包裝盒展開圖的面積。其次，鼓勵學生嘗試畫出包裝盒展開圖的示意圖，通過幾何直觀引導學生分析長方體及其展開圖各部分的對應關系，了解長方體的長、寬、高與展開圖的各邊之間的關系。最后，提出“長方體的表面積”概念。再次讓學生體會求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的問題，就是求這個長方體的表面積，也就是長方體6個面的面積和。怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？想一想，填一

5、填。教學時，建議教師先出示問題，讓學生理解題意，引導學生要用“表面積”概念去思考和探索如何求長方體的表面積。在求長方體表面積時，強調不要急于忙著計算，而應先想想“怎樣去解決這個問題比較好？要不要分別計算每一個面的面積？為什么”，要注重培養(yǎng)學生良好的解題習慣。在此基礎上，放手讓學生獨立思考并完成，將計算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面積和算式與結果分別填在表格內，而后進行交流。交流時，要關注學生基本的思考過程及其他的解決方法。同時，要及時幫助學生總結計算的過程與方法，讓學生養(yǎng)成及時反思的良好學習習慣。同時，這對學生進一步掌握長方體表面積的計算方法有很大幫助。怎樣計算正方體的表面積？想一

6、想，說一說。因為學生有了求長方體表面積的計算經(jīng)驗，在探索正方體表面積的計算方法時，可放手讓學生獨立完成，然后交流基本想法和過程即可。交流時，要關注學生的基本解決方法及長方體表面積與正方體表面積的聯(lián)系與區(qū)別。練一練“練一練”一共6道題。第1題是配合著問題串，鼓勵學生運用長方體展開圖與長方體各個面之間的對應關系，再次經(jīng)歷探索長方體表面積計算方法的過程。第2，4，5題則鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對題意、運算及長方體表面積計算方法的理解靈活解決問題。第3題側重運用長方體表面積的計算方法直接進行計算。第6題是一道拓展題，側重運用長方體展開與折疊知識解決實際問題。第1題判斷長方體展開圖與長方體各個面之

7、間的對應關系問題，鞏固長方體表面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念?？勺寣W生獨立完成，然后再交流，重點交流學生的思路，說說自己是如何進行判斷的，如何求這個長方體的表面積的。答案：（153+1512+123）2=522（cm2）。第2題建議先讓學生結合實際想一想，一個洗衣機包裝箱要做幾個面，再讓學生嘗試計算。答案：（5450+5495+5095）2=25160（cm2）。第3題進一步鞏固長方體、正方體表面積的計算方法。答案：（108+84+104）2=304（cm2）；886=384（cm2）。第4題建議先讓學生獨立嘗試計算，再交流。交流中，使學生理解實際上只需計算5個面的面積即可。答案：35355=6125（cm2）。第5題建議讓學生在交流中理解求墻壁和房頂?shù)拿娣e就是求5個面的面積和，地面的面積不用算，同時，還要減去門窗的面積。學生解題的策略可以多樣，如果學生列綜合算式有困難，應允許分步計算。答案：3.53+3.532+332-4.5=45（cm2）。第6題這是一道靈活運用長方體展開與折疊知識解決的實際問題。選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙面積與長方體紙盒表面積大小（包裝紙面積需大于長方體紙盒表面積），又要考慮包裝紙的尺