北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元《星期日的安排》教學(xué)建議

1、星期日的安排（分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，借助直觀圖，了解整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加法的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)也適用。2.會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與運(yùn)算律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算。3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。編寫說明日常生活中，會(huì)遇到一些需要用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算來解決的問題，本節(jié)內(nèi)容結(jié)合“星期日的安排”提出了三個(gè)問題。第一個(gè)問題用同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中體會(huì)整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)也適用；第二個(gè)問題用異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，進(jìn)一步在解決問題的過程中體會(huì)整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)也適用；第三個(gè)問題體會(huì)整數(shù)加法的運(yùn)

2、算律對分?jǐn)?shù)也適用，并能根據(jù)運(yùn)算順序或運(yùn)算律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算。留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾？畫一畫，算一算。運(yùn)用同分母的分?jǐn)?shù)連減解決實(shí)際問題。教科書鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀圖表示數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)解決問題的思路（先算什么，再算什么）。另外，像淘氣那樣能“把全班男生看成一個(gè)整體”，并用“1”表示這個(gè)整體，是解決問題的關(guān)鍵。據(jù)此，結(jié)合直觀圖展示了學(xué)生兩種可能的解決問題的思路和算式，啟發(fā)學(xué)生從多角度思考解決問題的方法。如，一種是用整體依次減去戶外活動(dòng)的和去少年宮的，即用“1”連續(xù)減去每個(gè)分?jǐn)?shù)，并按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；另一種用整體減去戶外活動(dòng)和去少年宮兩項(xiàng)活動(dòng)的和，即引入括號，先算兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，再用

3、“1”減去這個(gè)和。反思這兩種計(jì)算方法，目的是揭示整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)也適用。算一算，留在家中的女生人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？這個(gè)問題與上一個(gè)問題是同構(gòu)的，主要區(qū)別是這個(gè)問題所涉及的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母的。淘氣和笑笑計(jì)算+時(shí)用了不同的方法，你能看懂嗎？一種計(jì)算方法是根據(jù)算式從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；另一種是根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律，改變原來算式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。比較這兩種算法，后者更加合理、有效。反思這兩種算法的目的是揭示整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)范圍也適用。教學(xué)建議留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾？畫一畫，算一算。這個(gè)問題的教學(xué)建議采用探究性的學(xué)習(xí)方式，可參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）先讓學(xué)

4、生認(rèn)真讀圖，理解題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步審題中理解可以“把全班男生看成一個(gè)整體”，并用“1”來表示這個(gè)整體的含義，在此基礎(chǔ)上列出算式。（2）嘗試讓學(xué)生用畫圖的方式表示數(shù)量關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生說一說自己的想法，啟發(fā)學(xué)生用直觀圖討論數(shù)量關(guān)系，如圖中哪一部分表示的是戶外活動(dòng)的人數(shù)所占的份數(shù)，哪一部分表示的是去少年宮的人數(shù)所占的份數(shù)等。（3）獨(dú)立計(jì)算，探索算法。在交流算法時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解決問題的思路，可以列綜合算式，也可以分步計(jì)算，不管哪種算式都要求學(xué)生分別說明它們的道理，尤其是綜合算式有兩種不同的算式和方法：一是從“1”中連續(xù)減去每個(gè)分?jǐn)?shù)；二是從“1”中減去兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。要追問學(xué)生解題思路

5、是什么，明白整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)同樣適用。需要說明的是，教學(xué)中，建議教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，在交流的基礎(chǔ)上取得共識。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用“1”表示整體的合理性和運(yùn)用直觀圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的便利性，強(qiáng)調(diào)用畫圖的方式表示問題中的數(shù)量關(guān)系是幫助我們分析問題、解決問題的一種常用的方法。學(xué)生在課堂上的畫圖方式可能是多樣的，只要表達(dá)的數(shù)量關(guān)系是正確的，教師就要加以肯定。算一算，留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾？這個(gè)問題的教學(xué)與上一個(gè)問題基本一致。教學(xué)時(shí)，建議先讓學(xué)生認(rèn)真讀圖，明確題目中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，獨(dú)立列式解決問題，再討論交流算法。在交流算法時(shí)，一方面應(yīng)要求學(xué)生解釋各自解決問題的思路，

6、明確先算什么，再算什么，如在1-（+）中，需理解算式（+）表示的意義（外出活動(dòng)的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾），也就是先求外出活動(dòng)的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾，再求留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾；另一方面進(jìn)一步理解整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)同樣適用。淘氣和笑笑計(jì)算+時(shí)用了不同的方法，你能看懂嗎？建議教師依次呈現(xiàn)教科書中的兩種計(jì)算方法，提出思考問題：“你看懂了嗎？”組織全班交流、討論兩個(gè)學(xué)生作品的計(jì)算過程與方法。看懂的標(biāo)志是能正確說出兩種計(jì)算方法的區(qū)別與聯(lián)系。對于學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的班級，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生首先嘗試獨(dú)立完成計(jì)算。在學(xué)生按運(yùn)算順序依次計(jì)算求出和后，建議引導(dǎo)學(xué)生思考“還可以怎

7、樣算？”啟發(fā)學(xué)生觀察算式中的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，能否嘗試按照整數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生嘗試用運(yùn)算律求出得數(shù)并發(fā)現(xiàn)“得數(shù)相等”這個(gè)結(jié)論后，應(yīng)將這一結(jié)論呈現(xiàn)出來：+=+（+）。教師可進(jìn)一步追問：“比較各組左右兩個(gè)算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)它們有怎樣的關(guān)系？”從而歸納概括出“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用”的結(jié)論。需要說明的是，運(yùn)用運(yùn)算律做一些分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算，目的是培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和一定的運(yùn)算能力，計(jì)算教學(xué)中不宜明確提出對某道題目一定要“簡算”的要求。練一練“練一練”一共5道題。第1，2題配合著問題串，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷探索解決問題的過程：先讀懂題意，列出算式，必要時(shí)可以畫圖幫助理解。不

8、同的是選擇了新的情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的意義。第3題鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)算中分清運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。第4題是鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，綜合自己對題意、運(yùn)算及運(yùn)算順序的理解來解決問題。第5題是拓展題，不要求全體學(xué)生掌握。第1題進(jìn)一步加深學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算意義的理解?？勺寣W(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成題目，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表達(dá)對題目的理解。答案：1-=-=或1-（+）=1-=。第2題這是一道異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用問題，目的是進(jìn)一步加深學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算意義的理解。答案：1-=或1-（+）=1-=。第3題目的是鞏固異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。交流時(shí)，可選擇一兩道有代表性的題目，讓學(xué)生交流各自的計(jì)算方法。答案：，。第4題這是異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用問題，目的是加深學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法意義的理解。在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上獨(dú)立試算，可讓學(xué)生先畫圖，再進(jìn)行解答，這樣有利于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。答案：（1）+=；（2）1-=。第5題本題為拓展題，不作統(tǒng)一要求，建議教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，組織全班研究討論。解決此題，通常容易按照題目陳述順序去思考，即考慮每次喝了多少果汁。第一次喝了整瓶果汁的，但要表示第二次喝了多少果汁就困難了（學(xué)生尚未學(xué)習(xí)