北師大版小學數(shù)學四年級上冊第二單元《線的認識》教學設(shè)計教學建議

1、線的認識（認識線段、射線和直線）學習目標1.結(jié)合生活實例，認識線段、射線和直線，會用字母表示線段、射線和直線，知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展抽象能力。2.結(jié)合具體的操作活動，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離，發(fā)展空間觀念。3.在從實物原型抽象出“線”的活動中，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。編寫說明本節(jié)課對線的認識提出了兩個問題：第一個問題是認識線段、射線和直線；第二個問題是進一步認識線段的基本性質(zhì)與兩點間的距離。認一認，說一說。教科書呈現(xiàn)的三幅圖依次為線段、射線和直線提供了直觀背景。斜拉橋上的牽拉繩是線段的直觀背景，激光射線是射線的直觀背景，海天相連的“地平線”是直線的直觀背景。實際

2、上，現(xiàn)實世界里只能夠找到線段的原型。在數(shù)學世界里，線段是“直”的，有兩個端點；線段有長度，但沒有粗細。在現(xiàn)實世界里如果把10根小棒捆成1捆，1捆小棒肯定比1根小棒更粗；但在數(shù)學世界里，無論把多少條線段重合在一起也不會比一條線段更粗。所以，像這樣的線段在現(xiàn)實世界里也是找不到的，它只存在于數(shù)學的圖形世界里。以線段的認識為基礎(chǔ)，可以進一步認識射線和直線。把線段向一個方向延長，就是射線，射線只有一個端點；把線段向兩個方向延長，就是直線，直線沒有端點?！罢J一認”要認識的是表示線段、射線和直線的圖形語言與符號語言；“說一說”要說的是線段、射線和直線之間的區(qū)別與聯(lián)系。說一說，從老虎山到狐貍洞有哪幾條路？指出

3、最短的路線，你發(fā)現(xiàn)了什么？從老虎山到狐貍洞有4條路，其中有曲折的路，也有直路。根據(jù)直覺，學生描出最短的線路一定是那條直路。其實，這個過程就是發(fā)現(xiàn)線段的基本性質(zhì)：兩點之間，線段最短。在認識線段基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，知道線段AB的長度就是A，B兩點之間的距離。教學建議認一認，說一說。教學時，建議參考以下教學環(huán)節(jié)。（1）同時呈現(xiàn)三幅情境圖，先讓每個學生認一認三幅圖分別是什么。然后可以提出這樣的學習任務：依次觀察三幅圖，你都看到了什么？三幅圖中的“線”有什么相同與不同之處？引導學生在認真觀察、想象的基礎(chǔ)上，進行比較和分析。（2）組織全班交流，教師適時追問與提升。例如，遠看大海與藍天好像相連成一條線，沿著兩

4、個方向看，好像無限延伸下去了，這樣有助于學生建立直線的抽象概念。（3）引導學生從具體的實物中抽象出幾何圖形，提出獨立嘗試的要求：自己試著把這三幅圖中的“線”畫在紙上。注意提示學生聯(lián)系上面的交流收獲，大膽地畫一畫，自主抽象出幾何圖形。（4）教師直接向?qū)W生交代線段、射線和直線的表示方法，并讓學生寫一寫，再讀一讀。（5）引導學生觀察幾何圖形，梳理三種線的不同點與相同點。為了更清晰明了，建議教師給學生提供整理的表格，鼓勵學生獨立地填一填，整體把握三種線的特征。但注意，表格里的內(nèi)容不需要背誦，也不要考試，主要是幫助學生了解三種線的特征，進一步認識三種線。名稱線段射線直線形狀直直的直直的直直的長度有限長（

5、可測量）無限長（不可測量）無限長（不可測量）端點2個（不能向兩個方向無限延長）1個（可以向一個方向無限延長）沒有（可以向兩個方向無限延長）關(guān)系是射線或直線的一部分是直線的一部分另外，教師要知道“線段只有長度沒有寬度”，也就是我們通常所說的“線段只有長短，沒有粗細”。說一說，從老虎山到狐貍洞有哪幾條路？指出最短的路線，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是由一個有趣的現(xiàn)實問題引發(fā)的數(shù)學問題，可以讓學生在自主活動中完成。建議教師用講故事的方式引出有趣的數(shù)學問題，促進學生的自主學習?？梢韵茸寣W生猜猜小老虎可能怎么走，然后讓學生自己描一描不同的路線，體會不同路線的長短。組織全班交流，讓學生說一說：“關(guān)于這幾條路線，你發(fā)現(xiàn)

6、了什么？”只要說得對，就要給予肯定。例如，生活中不僅有直直的線，還有折線、曲線；這幾種線中線段最短。教師要注意，雖然通過觀察就能直接判斷線段是最短的，但也要鼓勵學生親自量一量，證實自己的發(fā)現(xiàn)。教師可以直接告訴學生：我們發(fā)現(xiàn)兩點間所有的連線中線段最短，線段的長度就是這兩點間的距離。還可以反過來提問：兩點間的距離是指什么？從而強化距離的含義，即“兩點間的距離”一定是兩點間線段的長度，而并不是兩點間任意連線的長度。練一練“練一練”一共有6道題。第1題讓學生找生活中物體上的線段，再次直觀感受生活中的“線段”，同時也體會在身邊的物體中一般只能找到線段，找不到射線和直線。第2題鼓勵學生在抽象的圖形中找三種

7、線，整體感受三種線的特點，加深認識。第3題讓學生通過動手操作，體會過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線，鞏固對直線特點的認識。第4題是一個有趣的“視覺錯誤圖”，調(diào)動學生學習的興趣，讓學生感受用眼觀察有時容易受到視覺的干擾，要想得到正確的結(jié)果，需要動手驗證，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。第5，6題都是圍繞著“兩點間連線中線段最短”展開練習，鞏固對距離的認識。第1題建議讓學生獨立觀察教室里的物品，想象日常生活中常見的事物與現(xiàn)象，找一找，說一說。答案：如黑板的邊、一支粉筆、門框的邊等，都可以看作線段。第2題不要求學生必須找出全部答案，只要正確即可，注意正確地表述線段、射線和直線。答案：直線AC 或直線CA，直線AB或直線BA，直線BC 或直線CB；射線AB，射線BA，射線BC，射線CB，射線CA，射線AC；線段AB或線段BA，線段BC或線段CB，線段AC或線段CA。第3題本題建議為學生準備材料，組織學生親自動手制作，并進行實際操作，建立直觀，充分想象，進而抽象。答案：（1）可以，無數(shù)條；（2）不可以，1條。第4題建議此題以游戲搶答的方式呈現(xiàn)，提高學生參與的積極性，觀察出結(jié)論后，組織學生測量驗證，用事實說話，發(fā)現(xiàn)原來是“自己的