數(shù)學(xué)教案（初二一次函數(shù)）

1、14.1.1變量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系2.增強(qiáng)對(duì)變量的理解3.滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想重難點(diǎn)：變量與常量，對(duì)變量的判斷，找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)單關(guān)系式學(xué)習(xí)過程：（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km（二）探究新知：?jiǎn)栴}：（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入

2、各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?(2) 在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l（單位：cm）？（3）要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?（4）用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2,怎樣用含

3、x的式子表示S？歸納：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。指出上述問題中的變量和常量。（三）運(yùn)用新知：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S（m2）與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；(2) 購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購(gòu)買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；（3）運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；（4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）

4、之間的關(guān)系。（四）反饋練習(xí)：1.分別指出下列各式中的常量與變量.(1)圓的面積公式S=r2;(2)正方形的l=4a;(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購(gòu)買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.（1）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（2）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.（五）嘗試小結(jié)：怎樣列變量

5、之間的關(guān)系式？（六）作業(yè)布置：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù) 14.1.2函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)（2）會(huì)用變化的量描述事物（3）會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物 重難點(diǎn)：函數(shù)的概念學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：?jiǎn)栴}一：在各個(gè)信息中，是否有兩個(gè)變量？ 問題二：當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有沒有唯一確定的對(duì)應(yīng)值？二、探究新知：信息1：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，先填寫下面的表格，再試用含t的式子表示s. t/時(shí)12345s/千米 關(guān)系式：s=60t本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是行駛時(shí)間t，一個(gè)是行駛里程s；當(dāng)

6、行駛時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，行駛里程s就隨之確定一個(gè)值；那么，行駛時(shí)間t就是自變量，行駛里程s就是行駛時(shí)間t的函數(shù)。當(dāng)t=9時(shí)，s=540，那么540叫做當(dāng)自變量的值為9時(shí)的函數(shù)值。當(dāng)行駛里程s取定一個(gè)值時(shí)，行駛時(shí)間t就隨之確定一個(gè)值。那么，行駛里程s就是自變量，行駛時(shí)間t就是行駛里程s的函數(shù)。當(dāng)s=600時(shí)，t=10，那么10叫做當(dāng)自變量的值為600時(shí)的函數(shù)值。信息2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?關(guān)系式：y=10 x本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是（ ）

7、，一個(gè)是（ ）；當(dāng)（ ）取定一個(gè)值時(shí)，（ ）就隨之確定一個(gè)值；那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數(shù)。當(dāng)（ ）=（ ）時(shí)，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當(dāng)自變量的值為（ ）時(shí)的函數(shù)值。當(dāng)（ ）取定一個(gè)值時(shí)，（ ）就隨之確定一個(gè)值。那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數(shù)。當(dāng)（ ）=（ ）時(shí)，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當(dāng)自變量的值為（ ）時(shí)的函數(shù)值。歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。小試牛刀：判斷下列變量

8、之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）某人的年齡與身高；三、運(yùn)用新知：活動(dòng)一：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3） 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 活動(dòng)二：練習(xí)教材99頁練習(xí) 自變量的取值標(biāo)準(zhǔn)： （一）、函數(shù)關(guān)系式的意義。 （二）、問題的實(shí)際意義。四、課堂小結(jié)：（1）函數(shù)概念（2）自變量，函數(shù)值（3）自變量的取值范圍確定五、課后作業(yè)：P106頁：1，2

9、題 14.1.3 函數(shù)圖像（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。二、學(xué)習(xí)過程：1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答： （1）氣溫最高是_，在_時(shí)，氣溫最低是_，在_時(shí)；（2）12時(shí)的氣溫是_，20時(shí)的氣溫是_；（3）氣溫為-2的是在_時(shí)；（4）氣溫不斷下降的時(shí)間是在_； （5）氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在_。2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖（圖二）（1）報(bào)亭離爺爺家_米；（2）爺爺在報(bào)亭看了_分鐘報(bào)紙；（3）爺爺走去報(bào)亭的平均速度是_米分。 圖二3

10、、圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？（2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（4）小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的 圖三平均速度是多少？ 三、鞏固練習(xí) 4、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）. 5、圖中的折線表示一騎車人

11、離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問題：（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)他開始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？（3）11：0012：30他騎了多少千米？（4）他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？（6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？ 6、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問

12、題：（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？（4）誰的速度大，大多少？ 14.1.3 函數(shù)圖像（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。2、畫函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。二、學(xué)習(xí)過程： 例1 畫出函數(shù)y x2的圖象 分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）解：（1）取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：x。321 0 123。y。 由此

13、，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：。，（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），。（2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。這里畫函數(shù)圖象的方法我們稱為描點(diǎn)法，步驟為：列表、描點(diǎn)、連線。三、鞏固練習(xí)1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）.x-3-2-10123y2、畫出下列函數(shù)的圖像 3、矩形的周長(zhǎng)是8cm，設(shè)一邊長(zhǎng)為x cm，另一邊長(zhǎng)為y cm. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。 4、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫

14、球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離（1）試畫出高爾夫球飛行的路線；（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？解：（1） 列表如下： 從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是_m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_m。14.1.3 函數(shù)圖像（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。二、學(xué)習(xí)過程：例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。（

15、1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？ 練習(xí)：拖拉機(jī)開始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。（1）寫出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量t的取值范圍；（3）畫出函數(shù)圖象；（4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？ 例2：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t / 時(shí)012345y / 米1010.510.1010.1510.2010.25（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（

16、單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像；（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：x（kg）012345y（cm）121251313.51414.5（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）畫出函數(shù)圖像；（3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？ 三、鞏固練習(xí)1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息

17、和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為_，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_元；2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_，若面積增加了16 ，則變成增加了_；3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_,自變量x的取值范圍是_；4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)3千米及3千米以下7.003千米以上，每增加1千米2.00（1）請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元

18、）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說明理由。 5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：氣溫（）05101520聲速（m/s）331334337340343（1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫出V隨t變化的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？14.2.1 正比例函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)的概念2、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過程：（一）按下列要求寫出解析式（1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購(gòu)買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_；（2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為

19、_；（3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_；（4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為_。一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m_（二）畫出下列正比例函數(shù) （1） （2） x-2-1012yx-2-1012y 比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 _，（2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；（3）函數(shù) 的圖

20、像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_； HYPERLINK /Article/ t _blank 總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_ 相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性三、鞏固練習(xí)：1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y02、已知正比例函數(shù) 的圖像過第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4

21、、函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）A、3 B、3 C、 D、 5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_；6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_；7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_8、函數(shù) 的圖像在第_象限，經(jīng)過點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（1，_），y隨x的增大而_9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。14.2.2 一次函數(shù)（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正比例函數(shù)的概念 二、學(xué)習(xí)過程：根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫

22、次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收?。籣（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 練習(xí)：1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_，是正比例函數(shù)的有_（1） （2） （3）

23、（4） （5） （6） （7） 2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _3、在一次函數(shù) 中，k =_，b =_4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m_5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， _；當(dāng) _時(shí)， 。6、下列說法正確的是（ ）A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢

24、業(yè)，則這些樹高_(dá)米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式_，這個(gè)函數(shù)圖像在第_象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（1，_）14.2.2 一次函數(shù)（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、懂得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響二、學(xué)習(xí)過程：例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) ， ， 的圖像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_，并且傾斜度_。函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看

25、作由直線 向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線 向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到。 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條_，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到。 練習(xí)：1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_平移_個(gè)單位就得到 的圖像；若向_平移_個(gè)單位就得到 的圖像。2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線_；（2）將直線 向_平移_個(gè)單位可得直線 。例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像 （1） （2） （3） （4） 分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1） （2）

26、 （3） （4） x0 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2） 經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3） 經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4） 經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：（1） 直線經(jīng)過_象限；（2） 直線經(jīng)過_象限；（3） 直線經(jīng)過_象限；（4） 直線經(jīng)過_象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；三、鞏固練習(xí)：1、一次函數(shù) 的

27、圖像不經(jīng)過（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、 3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ） 7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_， b_，y隨x的增大而_8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過_象

28、限， y隨x的增大而_ (第6題)9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是_ 10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_14.2.2 一次函數(shù)（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式二、學(xué)習(xí)過程：例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5

29、）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3） 解得 一次函數(shù)的解析式為_像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習(xí)：1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。 2、已知直線 經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。 3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得

30、不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式 練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式 例3：地表以下巖層的溫度t（）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。深度（千米）。246。溫度（）。90160300。（1）根據(jù)上表，求t（）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？ 練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)

31、它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：（1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由 例4：某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）分別寫出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？ 練習(xí)：1、某市推出

32、電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？ 2、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過_kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10kg，要付費(fèi)_元。（2）若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫出y（元）隨x（kg）變化的關(guān)系式。（3）若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少

33、元？ 三、作業(yè)1、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一條直線上，求m的值。 2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（2，4）（1）求AB的函數(shù)解析式；（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；（3）如果點(diǎn)M（a， ）和N（4，b）在直線AB上，求a，b的值。 3、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為

34、多少？ 11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象學(xué)習(xí)過程：探究新知：若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？ 分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值 （2）確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x

35、=0和y=0解方程求得 解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B 令y=0得x=- ；令x=0得y=6A（- ，0）、B（0，6） OA=| |、OA=6=6 S= OAOB= |- |6=24 k= k= 運(yùn)用新知;1直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的值是（ ） A1 B-1 C D- 4已知直線ABx軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），則直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是（ ）

36、A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_6已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_7已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_8方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時(shí)的函數(shù)值是8反饋練習(xí)：9用作圖象的方法解方程2x+3=9 10彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？拓展延伸;11有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個(gè)特征

37、 可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）。 黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。 你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？ 嘗試小結(jié)： 11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象學(xué)習(xí)過程：探究新知：若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？ 分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊

38、的長(zhǎng)分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值 （2）確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0和y=0解方程求得 解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B 令y=0得x=- ；令x=0得y=6A（- ，0）、B（0，6） OA=| |、OA=6=6 S= OAOB= |- |6=24 k= k= 運(yùn)用新知;1直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的

39、值是（ ） A1 B-1 C D- 4已知直線ABx軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），則直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_6已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_7已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_8方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時(shí)的函數(shù)值是8新課標(biāo)第一網(wǎng)反饋練習(xí)：9用作圖象的方法解方程2x+3=9 10彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的

40、質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？拓展延伸;11有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個(gè)特征 可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）。 黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。 你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？ 嘗試小結(jié)： 11.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式知識(shí)庫(kù) 1解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍 2解關(guān)于x的不等式kx+bmx+n可以轉(zhuǎn)化為： （1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，直線y=（k-m）x+b-n上的點(diǎn)在x軸的上方 或（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，直線y=kx+b上的點(diǎn)在直線y=mx+n上相應(yīng)的點(diǎn)的上方（

41、不等號(hào)為“3x+4 分析：（1）可將不等式化為-x-30，作出直線y=-x-3，然后觀察：自變量x取何值時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸上方？ 或（2）畫出直線y=2x+1與y=3x+4，然后觀察：對(duì)于哪些x的值，直線y=2x+1上的點(diǎn)在直線y=3x+4上相應(yīng)的點(diǎn)的上方？ 解：方法（1）原不等式為：-x-30，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x-3的圖象（圖1）從圖象可以看出，當(dāng)x0，因此不等式的解集是x-3 方法（2） 把原不等式的兩邊看著是兩個(gè)一次函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4（圖2），從圖象上可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=-3，因此當(dāng)x3x+4，因此不等式的解集是x1 Bx1 Cx1 Dx12已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知關(guān)于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點(diǎn)是_8已知不等式-x+53x-3的解集是xy2；y1y2 探究園12已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點(diǎn)A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象 （2）