雙曲線的離心率和漸近線拓展練習題

1、雙曲線的離心率和漸近線拓展練習題1. （2011福州12月檢測）設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（ ）A B. C. D. 2. （2011年東城區(qū)高三示范校高三綜合練習(一)理）雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（ ）A B. C. D. 3.（山東理8）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為( )A B C D4.（2010浙江理）設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）（A） （B） （C） （D）

2、5. （2010遼寧文）設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）6.（2010浙江文）O為坐標原點，,是雙曲線（a0，b0）的焦點，若雙曲線上存在點P，滿足P=60，OP=,則該雙曲線的漸近線方程為（ ）（A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=07.（2010全國卷1文）已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則( )(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 88.（2009浙江理）過的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是 ( ) A B

3、C D9.(2009山東卷理)設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為( ). A. B. 5 C. D.10.（2009江西卷文）設和為雙曲線()的兩個焦點, 若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為（ ） A B C D311.（2009天津卷文）設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B . C . D.12.（2009四川卷文、理）已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則( ) A. 12 B. 2 C. 0 D. 413.（2009全國卷理）已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點，若,則

4、的離心率為 ( )m A B. C. D. 14.（浙江理8）已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則A B C D15.（福建理7）設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于( )A B或2 C D16.（2010福建理）若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( )A B C D17.（遼寧理13）已知點（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，則它的離心率為 18.（2009湖南卷文）過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為A，B

5、，若（O是坐標原點），則雙曲線線C的離心率為 .19.（2012年西城區(qū)高三期末考試文10）雙曲線的一個焦點到其漸近線的距離是_ _20.（2009遼寧卷理）以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為 21. （2009北京文） 已知雙曲線的離心率為，焦點到漸近線的距離為（）求雙曲線C的方程；（）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值. 22.（2010全國卷2文）已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1.3）（）求C的離心率；（）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|BF|=17證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切。23.（2010重慶文數(shù)）已知以原點為中心，為右焦點的雙曲線的