2014-2015學(xué)年第二學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中測試卷

1、 2021-2021學(xué)年第二學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中測試卷選修2-2出卷人：才讓東主 審題人：趙持秀一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1、 曲線在(1,1)處的切線方程是 A. B. C. D. 2、定義運(yùn)算，那么符合條件的復(fù)數(shù)為 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角時(shí)，假設(shè)正確的選項(xiàng)是 A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角假設(shè)沒有一個(gè)鈍角假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角4、觀察按以下順序排列的等式：，猜測第個(gè)等式應(yīng)為5、曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為6、假設(shè)，那么 A B C D7、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那

2、么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)A. B. C. D. 8、復(fù)數(shù)z=,那么是 A25 B5 C1 D79. 假設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是【 】A. B. C. D. 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖，那么的圖象最有可能的是()11. 自由下落物體的速度為，那么物體從到 所走過的路程為 A B C D 12、設(shè)，當(dāng)時(shí)， 二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是,那么物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為_.14. 函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)1，0處相切，那么函數(shù)的表達(dá)式為 _ _15為常數(shù)，在上有最小值，那么在上的最大值是16.

3、 由曲線圍成的封閉圖形面積為_.2021-2021學(xué)年度第二學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中答題卡只交此頁考號(hào)：_班級(jí)：_ 姓名：_一、選擇題：每題5分，共60分123456789101112DABBDBBBCCAC二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中橫線上13、3 14、 15、57，16、1/12三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.本小題10分 1求的單調(diào)區(qū)間；2求函數(shù)在上的最值解：依題意得，定義域是1, 令，得或，令，得， 由于定義域是，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是2令，得，由于，在上的最大值是，最小值是18.總分值12分函數(shù)

4、在與處有極值。(1)寫出函數(shù)的解析式；(2)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (3)求在-1,2上的最值。19.本小題12分某賓館有個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤最大？解：設(shè)定價(jià)為x元，那么利潤=令解得.當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)因此, 時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).所以,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為350元時(shí),賓館利潤最大20.本小題總分值12分，是正實(shí)數(shù)，求證：證明：要證，只需證即證即證 即證，即該式顯然成立，所以 21.本小題12分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和(1)計(jì)算，；(2)猜測的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論解：1依題設(shè)可得，；2猜測：證明：當(dāng)時(shí)，猜測顯然成立 假設(shè)時(shí)，猜測成立，即 那么，當(dāng)時(shí)，即 又，所以，從而即時(shí)，猜測也成立 故由和，可知猜測成立22.(總分值12分)函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間； (2)假設(shè)在處取得極值，直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。21.解析：1當(dāng)時(shí)，對(duì)，有當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，由解得或；由解得，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。2因?yàn)樵谔幦〉脴O