《計算機(jī)控制系統(tǒng)》課件第6章_第1頁
《計算機(jī)控制系統(tǒng)》課件第6章_第2頁
《計算機(jī)控制系統(tǒng)》課件第6章_第3頁
《計算機(jī)控制系統(tǒng)》課件第6章_第4頁
《計算機(jī)控制系統(tǒng)》課件第6章_第5頁
已閱讀5頁,還剩35頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、6、CCS的狀態(tài)空間設(shè)計3.6 離散系統(tǒng)狀態(tài)空間描述6.1 離散系統(tǒng)的基本特性(可控可觀)6.2 狀態(tài)反饋控制律的極點配置設(shè)計6.4 狀態(tài)觀測器設(shè)計(不講)3.6 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述離散系統(tǒng)狀態(tài)方程 n維 m維 p維 F(nn):狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 G(nm):輸入矩陣或控制轉(zhuǎn)移矩陣 Cpn:狀態(tài)輸出矩陣 D(pm):直接傳輸矩陣 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 離散系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程3.6.1 由差分方程建立離散狀態(tài)方程單輸入單輸出線性離散系統(tǒng),可用n階差分方程描述 選擇狀態(tài)變量式中 則可得到離散系統(tǒng)狀態(tài)方程,且有:3.6.2由脈沖傳遞函數(shù)建立離散狀態(tài)方程通常采用串行法、并行法、直接法等

2、實現(xiàn)。 1. 串行法(又稱迭代法)寫成零極點形式 狀態(tài)方程: 輸出方程: 狀態(tài)方程的矩陣形式: 2. 并行法(又稱部分分式法)部分分式展開: 狀態(tài)方程: 輸出方程: 狀態(tài)方程的矩陣形式: 3. 直接法(不必因式分解) 選狀態(tài)變量:狀態(tài)方程 令 3.6.3 CCS狀態(tài)方程(控制部分、連續(xù)部分、閉環(huán)系統(tǒng))1. 系統(tǒng)連續(xù)部分的離散狀態(tài)方程被控對象的狀態(tài)方程 假定系統(tǒng)是時不變的 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣輸入矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F(t)的性質(zhì)(1)(2)(3)(4)(5)(6)一定存在。2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣的求解(1)級數(shù)展開法計算項數(shù)L可由精度要求確定。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣輸入矩陣2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣的求解(2)拉普拉斯變換法 狀態(tài)

3、轉(zhuǎn)移陣?yán)绽狗醋儞Q得故有3. CCS閉環(huán)狀態(tài)方程 整個閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程,可通過求取系統(tǒng)數(shù)字部分、廣義被控對象部分以及反饋部分的狀態(tài)方程,然后消去中間變量,經(jīng)整理后得到。例 求圖示系統(tǒng)的狀態(tài)方程,T=0.1s 解:(1) 數(shù)字部分: 選狀態(tài)變量 可得方程 (有不同方法)(2)廣義被控對象部分: 被控對象連續(xù)狀態(tài)方程 利用拉氏變換法求 連續(xù)部分離散狀態(tài)方程 令 ;(3)反饋部分: 綜合上面的式子,可得系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程為: 3.6.4 離散狀態(tài)方程求解1. 迭代法離散狀態(tài)方程的通式 已知k=0時系統(tǒng)狀態(tài)x(0)以及之間各個時刻的輸入量得到現(xiàn)時刻k的狀態(tài) 2. z變換法進(jìn)行z反變換 比較后得

4、結(jié)果 3.6.5 脈沖傳遞函數(shù)陣(多輸入/多輸出;傳遞函數(shù)陣H(z) )為 矩陣其中,分量 表示第j 個輸入變量與第i 個輸出變量間的傳遞函數(shù)特征方程為6.1.1 可控性與可達(dá)性可控性定義: 對上述系統(tǒng),若可以找到控制序列u(k),能在有限時間NT內(nèi)驅(qū)動系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)x(0)到達(dá)任意期望狀態(tài)x(N)=0,則稱該系統(tǒng)是狀態(tài)完全可控的(簡稱是可控的)??蛇_(dá)性定義:對上述系統(tǒng),若可以找到控制序列u(k) ,能在有限時間NT內(nèi)驅(qū)動系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)x(0)到達(dá)任意期望狀態(tài)x(N),則稱該系統(tǒng)是狀態(tài)完全可達(dá)的。離散系統(tǒng): 6.1 離散系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的基本特性 可控性是可達(dá)性的一個特例; 可達(dá),一定

5、可控; 可控,不一定可達(dá)。例: 可控: 存在 當(dāng) 不可達(dá): 因為當(dāng) 可控性是可達(dá)性的一個特例; 可達(dá),一定可控; 可控,不一定可達(dá)。離散系統(tǒng)可控及可達(dá)應(yīng)滿足的條件 可達(dá)性條件 n維方程組 N = n x(0)x(N) 需要n步控制 可控性條件若F 是可逆的,則可控性與可達(dá)性一致 由于采樣系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣F=eAT可逆,故采樣系統(tǒng)的可達(dá)性與可控性一致。 可達(dá)陣 可控陣 與連續(xù)系統(tǒng)可控性條件類似 可控性由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定(F、G及其關(guān)系決定)。 改變狀態(tài)選取、或增加控制步數(shù)不能改變不可控性。 可控性表明一種特性,不等于實際控制。 若控制幅值有限制,可能要大于n步。 由連續(xù)系統(tǒng)采樣形成的離散系統(tǒng),其可控

6、性和可達(dá)性是一致的。 但純離散系統(tǒng)不一致,如中的例。一些說明: 上述條件針對單入單出系統(tǒng)。多入多出系統(tǒng)有類似條件,但更復(fù)雜。 F、G是采樣周期T的函數(shù),采樣周期影響可控性。 連續(xù)系統(tǒng)可控,采樣系統(tǒng)未必可控(后面介紹一些條件)。6.1.2 可觀性可觀性定義:對上述系統(tǒng),如果可以利用系統(tǒng)輸出,在有限的時間NT內(nèi)確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)x(0) ,則稱該系統(tǒng)是可觀的。離散系統(tǒng): 可觀陣 充要條件 系統(tǒng)的可觀性只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及輸出信息的特性有關(guān),與控制矩陣G無關(guān),為此,可只研究系統(tǒng)的自由運動: 例轉(zhuǎn)動物體 控制力矩M, 轉(zhuǎn)動慣量J 6.1.3 可控性及可觀性某些問題的說明1. 系統(tǒng)組成部份 S1: 可控可觀部

7、分 S2: 不可控及不可觀部分 S3: 可控不可觀部分 S4: 可觀不可控部分。系統(tǒng)脈沖傳函只反映了系統(tǒng)中可控可觀那部分狀態(tài)S1的特性。 2.表示系統(tǒng)可控性及可觀性的另一種方式可以采用系統(tǒng)模態(tài)可控及可觀的表示方式。 3. 系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)不能全面反映系統(tǒng)特性的原因系統(tǒng)傳遞函數(shù)中發(fā)生了零點和極點相對消的現(xiàn)象。 系統(tǒng)的分解(3)有關(guān)說明 對于MIMO復(fù)雜系統(tǒng),可能存在不同特性的部分。按可控/可觀性可分為4類。脈沖傳遞函數(shù)陣,只反映了系統(tǒng)中可控可觀那部分狀態(tài)的特性。 只有系統(tǒng)完全可控可觀,傳遞函數(shù)才能完全反應(yīng)系統(tǒng)特性。 若發(fā)生零點和極點對消,對應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)可能是不可控 或(及)不可觀的。 若a=b-1

8、,則G(z)=1, 零極點全部對消。此時,考慮 , 模態(tài) 與u無關(guān),不可控??紤] , 模態(tài) 不出現(xiàn)在輸出Y(z)中,不可觀。6.1.4 采樣系統(tǒng)可控可觀性與采樣周期的關(guān)系對于采樣系統(tǒng),不加證明給出下述結(jié)論:(1) 若原連續(xù)系統(tǒng)是可控及可觀的,經(jīng)過采樣后,系統(tǒng)可控及可觀的充分條件是:對連續(xù)系統(tǒng)任意2個相異特征根p、q,下式應(yīng)成立:采樣對象: 連續(xù)對象: 若連續(xù)系統(tǒng)的特征根無復(fù)根時,則采樣系統(tǒng)必定是可控及可觀的。(2) 若已知采樣系統(tǒng)是可控及可觀的,原連續(xù)系統(tǒng)一定也是可控及可觀的。采樣周期影響可控、可觀性。 6.2.1 狀態(tài)反饋控制取線性反饋控制 令,得閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程 6.2 狀態(tài)反饋控制律的極

9、點配置設(shè)計全狀態(tài)反饋,閉環(huán)設(shè)計。(4) 狀態(tài)反饋時閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為 可見,狀態(tài)反饋增益矩陣K決定了閉環(huán)系統(tǒng)的特征根。可以證明,如果系統(tǒng)是完全可控的,通過選擇K陣可以任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的特征根。(5) 狀態(tài)反饋不能改變或配置系統(tǒng)的零點。 (3) 閉環(huán)系統(tǒng)的可觀性由F-GK及C-DK決定。如果開環(huán)系統(tǒng)是可控可觀的, 加入狀態(tài)反饋控制,由于K的不同選擇,閉環(huán)系統(tǒng)可能失去可觀性。(2) 閉環(huán)系統(tǒng)的可控性由F-GK及G決定。可以證明,如開環(huán)系統(tǒng)可控,閉環(huán) 系統(tǒng)也可控,反之亦然。 結(jié)論:(1) 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程由F-GK決定,系統(tǒng)的階次不改變。通過選擇狀態(tài)反饋增益K,可以改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。閉環(huán)特征方程(

10、完全能控時,通過K的選擇可配置期望極點)考慮可控SISO系統(tǒng) (可控標(biāo)準(zhǔn)型)特征方程引入狀態(tài)反饋控制 F-GK 解:6.2.2 單輸入系統(tǒng)的極點配置 基本思想:由系統(tǒng)性能要求確定閉環(huán)系統(tǒng)期望極點位置,然后依據(jù)期望極點位置確定反饋增益矩陣K。(本節(jié)主要討論單輸入系統(tǒng)的極點配置方法) 狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)特征方程 閉環(huán)系統(tǒng)期望特征根為: 閉環(huán)系統(tǒng)期望特征方程:對應(yīng)系數(shù)相等,得n個代數(shù)方程可求得n個未知系數(shù)1. 系數(shù)匹配法2. Ackermann公式建立在可控標(biāo)準(zhǔn)型基礎(chǔ)上的一種計算反饋陣K的方法,對于高階系統(tǒng),便于用計算機(jī)求解. 閉環(huán)系統(tǒng)期望特征方程:其中3. 使用極點配置方法的注意問題 (1) 系統(tǒng)完

11、全可控是求解該問題的充分必要條件。若系統(tǒng)有不可控模態(tài),利用狀態(tài)反饋不能移動該模態(tài)所對應(yīng)的極點。(2) 實際應(yīng)用極點配置法時,首先應(yīng)把閉環(huán)系統(tǒng)期望特性轉(zhuǎn)化為z平面上的極點位置。(3) 理論上,反饋增益 , 系統(tǒng)頻帶 ,快速性 。 u(k) 執(zhí)行元件飽和 系統(tǒng)性能 。 實際要考慮到所求反饋增益物理實現(xiàn)的可能性 。(4)系統(tǒng)階次較低時,可以直接利用系數(shù)匹配法; 系統(tǒng)階次較高時,應(yīng)依Ackermann公式,利用計算機(jī)求解。6.2.3 多輸入系統(tǒng)的極點配置對于n階系統(tǒng),最多需要配置n個極點。單輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋增益K矩陣為1n維,其中的n個元素可以由n個閉環(huán)特征值要求唯一確定。對于多輸入系統(tǒng),K陣是mn維,如果只給出n個特征值要求,K陣中有m(n-1)個元素不能唯一確定,必須附加其他條件,如使K最小,得到最小增

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論