機(jī)械制圖與計(jì)算機(jī)繪圖完整版教學(xué)課件全書電子講義(最新)

1、上一頁下一頁退 出項(xiàng)目一 制圖的基本知識(shí)與基本技能教學(xué)目的：掌握國標(biāo)關(guān)于圖紙幅面、比例、字體的有關(guān)規(guī)定 掌握國家標(biāo)準(zhǔn)中尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定 掌握幾何圖形的作圖方法和平面圖形畫法教學(xué)重點(diǎn)：圖線的相關(guān)規(guī)定 尺寸線、尺寸界線、尺寸數(shù)字國標(biāo)規(guī)定 圓弧連接作圖方法，平面圖形畫圖方法教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)注尺寸注意事項(xiàng) 圓弧連接作圖方法上一頁下一頁退 出項(xiàng)目一 制圖的基本知識(shí)與基本技能課題一 機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn) 國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖對(duì)圖紙的幅面和格式、比例、字體圖線和尺寸注法等，作了統(tǒng)一的規(guī)定。 國家標(biāo)準(zhǔn)的注寫形式由編號(hào)和名稱兩部分組成，如GB/T 146911993 技術(shù)制圖 字體；GB/T 4457.42002技

2、術(shù)制圖 圖樣畫法 圖線。其中，“GB”是國家標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)稱“國標(biāo)”二字的漢語拼音字頭，“T”為“推”字漢語拼音字頭，14691、4457.4為標(biāo)準(zhǔn)順序代號(hào)，1993、2002為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布年號(hào)。上一頁下一頁退 出案例1 繪制頂蓋的平面圖形案例出示 繪制軸承座平面圖形，要求符合制圖國家標(biāo)準(zhǔn)中圖線及應(yīng)用的有關(guān)規(guī)定 案例分析 如圖所示平面圖形是由各種圖線組合而成的，準(zhǔn)確地表達(dá)出了支承座的外形和內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，繪制平面圖形時(shí)，應(yīng)了解制圖國家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)各種圖線的規(guī)定和要求，熟練掌握各種繪圖工具的使用方法，掌握科學(xué)的繪圖方法及步驟 上一頁下一頁退 出案例1 繪制頂蓋的平面圖形相關(guān)知識(shí)一、常用圖線的種類及用途上一頁下一頁

3、退 出案例1 繪制支撐座的平面圖形 二、圖線的畫法 （1）在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點(diǎn)畫線及細(xì)雙點(diǎn)畫線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等;點(diǎn)畫線、細(xì)雙點(diǎn)畫線的首末兩端應(yīng)是畫，而不是點(diǎn)。 （2）兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。 （3）繪制圓的對(duì)稱中心線(簡(jiǎn)稱中心線)時(shí)，圓心應(yīng)為畫的交點(diǎn)。細(xì)點(diǎn)畫線的長(zhǎng)度應(yīng)為812mm，細(xì)點(diǎn)畫線的兩端應(yīng)超出輪廓線25mm;當(dāng)圓的圖形較小，繪制點(diǎn)畫線有困難時(shí)，允許用細(xì)實(shí)線代替細(xì)點(diǎn)畫線。 （4）各種線型相交時(shí)，都應(yīng)以畫相交，不應(yīng)在空隙或點(diǎn)處相交。 （5）當(dāng)細(xì)虛線處于粗實(shí)線的延長(zhǎng)線上時(shí)，粗實(shí)線應(yīng)畫到分界點(diǎn)，而細(xì)虛線應(yīng)留有空隙。當(dāng)細(xì)虛線圓弧和細(xì)虛

4、線直線相切時(shí)，細(xì)虛線圓弧的畫應(yīng)畫到切點(diǎn)而細(xì)虛線直線需留有空隙。上一頁下一頁退 出案例1 繪制支撐座的平面圖形上一頁下一頁退 出案例1 繪制支撐座的平面圖形三、繪圖工具及其使用方法 1. 圖板、丁字尺、三角板 圖板是供鋪放和固定圖紙用的木板。 它由板面和四周的邊框組成， 板面應(yīng)平整光滑， 左右兩導(dǎo)邊必須平直。 圖紙可用膠帶紙固定在圖板上。使用時(shí)注意圖板不能受潮，不要在圖板上按圖釘，更不能在圖板上切紙。 常用圖板規(guī)格有0號(hào)(900mm1200mm)、1號(hào)(600mm900mm)和2號(hào)(450mm600mm)，可以根據(jù)圖紙幅面的大小選擇圖板。 丁字尺由尺頭和尺身組成，尺頭和尺身的結(jié)合處必須牢固，尺頭

5、的內(nèi)側(cè)面必須平直。丁字尺主要用來畫水平線。使用時(shí)左手把住尺頭，靠緊圖板左側(cè)導(dǎo)邊(不能用其余三邊)，上下移動(dòng)丁字尺，自左向右畫不同位置的水平線。 三角板由45和30(60)兩塊組成為一副。三角板與丁字尺配合使用可畫豎直線和15倍角的斜線，比如30、45、60，如圖 (a)所示。兩塊三角板互相配合，可以畫出任意直線的平行線和垂線，以及畫與水平線成15，75傾斜線，如圖 (b)所示。三角板和丁字尺要經(jīng)常用細(xì)布揩拭干凈。 上一頁下一頁退 出 2. 圓規(guī)和分規(guī) 圓規(guī)是畫圓或圓弧的工具。為了擴(kuò)大圓規(guī)的功能，圓規(guī)一般配有鉛筆插腿(畫鉛筆線圓用)、鴨嘴插腿(畫墨線圓用)、鋼針插腿(代替分規(guī)用)三種插腿和一支延

6、長(zhǎng)桿(畫大圓用)。圓規(guī)鋼針有兩種不同的針尖。畫圓或圓弧時(shí)，應(yīng)使用有臺(tái)階的一端，并把它插入圖板中。使用圓規(guī)時(shí)需注意，圓規(guī)的兩條腿應(yīng)該垂直于紙面。 (a）畫水平線、豎直線和60斜線 （b）畫15、75斜線案例1 繪制頂蓋的平面圖形上一頁下一頁退 出 分規(guī)是等分線段、移置線段及從尺上量取尺寸的工具，如圖(a)所示。如圖 (b)所示，用分規(guī)三等分已知線段AB的等分方法：首先將分規(guī)兩針張開約線段AB的三分之一長(zhǎng)，在線段AB上連續(xù)量取三次。若分規(guī)的終點(diǎn)C落在B點(diǎn)之外，應(yīng)將張開的兩針間距縮短線段BC的三分之一;若終點(diǎn)C落在B點(diǎn)之內(nèi)，則將張開的兩針間距增大線段BC的三分之一，重新量取，直到C點(diǎn)與B點(diǎn)重合為止。

7、此時(shí)分規(guī)張開的距離即可將線段AB三等分。等分圓弧的方法類似于等分線段的方法。使用分規(guī)時(shí)需注意：分規(guī)的兩針尖并攏時(shí)應(yīng)對(duì)齊。 （a）量取尺寸 （b）等分線段 3. 鉛筆 鉛筆是畫線用的工具。繪圖用的鉛芯軟硬不同。標(biāo)號(hào)“H”表示硬鉛芯，標(biāo)號(hào)“B”表示軟鉛芯。常用H、2H鉛筆畫底稿線，用HB鉛筆加深直線，B鉛筆加深圓弧，H鉛筆寫字和畫各種符號(hào)。案例1 繪制支撐座的平面圖形上一頁下一頁退 出 鉛筆從沒有標(biāo)號(hào)的一端開始使用，以保留鉛芯硬度的標(biāo)號(hào)。鉛芯應(yīng)磨削的長(zhǎng)度及形狀如圖所示，注意畫粗、細(xì)線的筆尖形狀的區(qū)別。 4.繪圖紙 繪圖紙的質(zhì)地應(yīng)堅(jiān)實(shí)，用橡皮擦拭時(shí)不易起毛。必須用圖紙的正面，識(shí)別方法是用橡皮擦拭幾下

8、，不易起毛的一面為正面。案例1 繪制支撐座的平面圖形上一頁下一頁退 出案例繪制1、在圖紙上確定作圖的位置（繪制作圖的基準(zhǔn)線） 2、繪制可見的輪廓線 3、繪制底座兩端的沉孔軸線 4、繪制不可見輪廓線 5、擦除作圖線，加深圖線 案例1 繪制支撐座的平面圖形上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸案例出示 標(biāo)注如圖所示平面圖形的尺寸，要求符合制圖國家標(biāo)準(zhǔn)中尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定。案例分析 圖形只能表達(dá)物體的形狀，而尺寸才能表達(dá)物體的大小。國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖樣中的字體、尺寸標(biāo)注都作了統(tǒng)一的規(guī)定。尺寸標(biāo)注的一般要求是：清晰、完整、正確，字跡工整，尺寸數(shù)字書寫正確。上一頁下一頁退 出任務(wù)2 標(biāo)注平面圖形尺寸相關(guān)知

9、識(shí) 圖樣中的圖形可表明機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀，而機(jī)件的確切大小是由尺寸決定的。所以只有在圖樣中完整、清晰、合理地標(biāo)出尺寸，才能作為加工制造機(jī)件的依據(jù)。因此，標(biāo)注尺寸時(shí)，必須認(rèn)真細(xì)致，盡量避免遺漏或錯(cuò)誤。GB/T 4458.42003機(jī)械制圖尺寸注法和GB/T16675.22003技術(shù)制圖簡(jiǎn)化表示法第2部分：尺寸注法中對(duì)尺寸注法作了專門規(guī)定。一、 基本規(guī)則 （1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。 （2）圖樣中的尺寸以mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱。 （3）對(duì)機(jī)件的每一種結(jié)構(gòu)，一般只標(biāo)注一次，并

10、應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。 （4）圖樣中所標(biāo)注的尺寸為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。二、尺寸界線的組成及畫法（GB/T4458.42003 GB/T16675.21996） 一個(gè)完整的尺寸由尺寸數(shù)字、尺寸線、尺寸界線、尺寸線的終端符號(hào)組成。 上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸 1.尺寸界線的畫法 （1）尺寸界線是用細(xì)實(shí)線繪制，它是由圖形的輪廓線、對(duì)稱線、對(duì)稱中心線、軸線等處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作為尺寸界線。 （2）尺寸界線與尺寸線相互垂直（一般情況），外端應(yīng)超出尺寸線25mm。 2.尺寸線的畫法 （1）尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，但尺寸線不能用其他圖線

11、代替，也不得與其他圖線重合。 （2）繪制尺寸線時(shí)，尺寸線必須與所注的線段平行，并與輪廓線間距10mm，互相平行的兩尺寸線間距均為78mm. （3）尺寸線與尺寸界線之間應(yīng)盡量避免相交。即：小尺寸在里面，大尺寸在外面。 3.尺寸線終端畫法 同一張圖樣上直線尺寸應(yīng)統(tǒng)一采用一種終端符號(hào)。 上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸 4.尺寸數(shù)字注寫 尺寸數(shù)字有線性尺寸數(shù)字和角度尺寸數(shù)字兩種。水平方向的線性尺寸，數(shù)字字頭朝上書寫；豎直方向的線性尺寸，數(shù)字字頭朝左書寫。角度數(shù)字一般都按照字頭朝上水平書寫。 三、字體 字體的字號(hào)規(guī)定了八種：20，14，10，7，5，3.5，2.5，1.8。字體的號(hào)數(shù)即是字體

12、高度。如10號(hào)字，它的字高為10mm。 1.漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體字，并應(yīng)采用中華人民共和國國務(wù)院正式公布推行的漢字簡(jiǎn)化方案中規(guī)定的簡(jiǎn)化字。漢字的高度不應(yīng)小于3.5。其字寬一般為h/字母和數(shù)字 2.字母和數(shù)字分斜體和直體兩種。斜體字的字體頭部向右傾斜15。字母和數(shù)字各分A型和B型兩種字體。A型字體的筆劃寬度為字高的1/14，B型為1/10。上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸1、畫長(zhǎng)度及圓柱等相關(guān)尺寸的尺寸界線、尺寸線 2、畫出圓弧、倒角及球面外形的尺寸界線、尺寸線 3、檢查并標(biāo)注尺寸數(shù)字 要求： 1尺寸界線、尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制。 2尺寸界線由圖形的

13、輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出。也可利用圖形的輪廓線，軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。尺寸界線必須超出尺寸線25mm。線性尺寸的尺寸線要與標(biāo)注的線段平行，平行的兩尺寸線間距均為78mm.。 3圓及圓弧的尺寸線要通過圓心。 4數(shù)字采用3.5號(hào)斜體，水平尺寸數(shù)字注寫在尺寸線的上方，垂直尺寸數(shù)字注寫在尺寸線的左方。 案例繪制上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸知識(shí)拓展常見尺寸的標(biāo)注方法上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸上一頁下一頁退 出案例2 標(biāo)注平面圖形尺寸上一頁下一頁退 出案例3 用不同比例繪制平面圖案例出示 采用合適的比例繪制如圖所示小軸的平面圖形，并標(biāo)注尺寸。要求符合國家制圖標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)

14、于比例和線性尺寸、度數(shù)尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定。案例分析 如圖平面圖形所表達(dá)的機(jī)件的大小與實(shí)物是否相等？如何將過小或過大的機(jī)件清晰完整地表達(dá)呢？將實(shí)際測(cè)量尺寸放大或縮小以后再繪制圖形就可以很好地解決這些問題。上一頁下一頁退 出案例3 用不同比例繪制平面圖相關(guān)知識(shí) 一、 比例(GB/T 146901993) 繪制圖樣時(shí)所采用的比例，是指在機(jī)械圖樣中將實(shí)際測(cè)量尺寸放大或縮小以后，圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。比值為1的比例，即1：1，為原比例；比值大于1的比例，如2：1等，稱為放大比例；比值小于1的比例，如1：2等，稱為縮小比例。比例的誚效果如圖112所示。特別注意，圖中標(biāo)注的尺寸是零件的真實(shí)大小，

15、不隨比例的不同而有所變化。 二、 比例選用 繪制圖樣時(shí)應(yīng)盡可能按照機(jī)件的實(shí)際大小采用1：1的比例畫出，以方便繪圖和看圖。但由于機(jī)件的大小及結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同，有時(shí)需要放大或縮小 ，繪制圖樣時(shí)，一般應(yīng)從表規(guī)定的系列中選取不帶括號(hào)的適當(dāng)比例，必要時(shí)也允許選取表中帶括號(hào)的比例。 上一頁下一頁退 出案例3 用不同比例繪制平面圖案例繪制1.作基準(zhǔn)線作出軸向基準(zhǔn)線A和徑向基準(zhǔn)線B 2.截取線性尺寸（線性尺寸均乘2）3.截取角度尺寸（原45 不變）4.檢查，按規(guī)定線型加深圖線，標(biāo)注尺寸 數(shù)字上一頁下一頁退 出課題二 繪制較復(fù)雜的平面圖形案例出示繪制如圖所示平面圖形，要求符合制圖國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定 案例分析

16、如圖b所示為六角開槽螺母俯視方向的投影圖，它由外輪廓正六邊形和其他幾何圖形組成，如何作圖呢？正多邊形的共同特點(diǎn)是各個(gè)邊長(zhǎng)均相等，可以借助一個(gè)輔助圓來實(shí)現(xiàn) a) b)案例1 繪制正多邊形課題二 繪制較復(fù)雜的平面圖形上一頁下一頁退 出案例1 繪制正多邊形相關(guān)知識(shí) 雖然機(jī)件的輪廓形狀是多種多樣的，但它們的圖樣基本上都是由直線、圓弧和其他一些曲線所組成的幾何圖形。因此，為了正確地畫出圖樣，必須掌握各種幾何圖形的作圖方法。 一、 等分線段 分割一下場(chǎng)線段為幾等份的方法如圖所示。步驟如下： （1）過已知直線段AB的一個(gè)端點(diǎn)A任作一射線AC，由此端點(diǎn)起在射線上以任意長(zhǎng)度截取幾等份； （2）將射線上的等份終點(diǎn)

17、與已知直線段的另一端點(diǎn)連線，并過射線上各等份點(diǎn)作此連線的平行線與已知直線段相交，交點(diǎn)即為所求。 上一頁下一頁退 出案例1 繪制正多邊形 二、 等分圓周和作正多邊形 1. 圓的內(nèi)接正六邊形 用繪圖工具作圓的內(nèi)接正六邊的方法有兩種，如圖1-15所示。 第一種方法：以點(diǎn)A、B為圓心，以原圓的半徑為半徑畫圓弧，截圓于1、2、3、4，即的圓周六等分點(diǎn); 第二種方法：用60三角板自2作弧21，右移至5作弦45，旋轉(zhuǎn)三角板作弦2365。用丁字尺連接16和34，即得正六邊形。 上一頁下一頁退 出案例1 繪制正多邊形 2. 圓的內(nèi)接正五邊形(近似畫法) 用繪圖工具作圓的內(nèi)接正五邊形的方法有兩種，如圖1 -16所

18、示。 第一種方法：在已知圓中取半徑OM的中點(diǎn)F，以F為圓心、FA為半徑作圓弧與ON交于點(diǎn)G，以A為圓心、AG為半徑作圓弧與圓相交于點(diǎn)B，AB即為正五邊形的邊長(zhǎng)(近似)。 第二種方法：以半徑OM的中點(diǎn)F為圓心、FO為半徑作圓F，以K為圓心做圓弧與圓F相切，并與已知圓相交于C、D兩點(diǎn)，CD即為正五邊形的邊長(zhǎng)(近似)。 上一頁下一頁退 出案例1 繪制正多邊形案例繪制1作84mm的輔助圓 2、分別以1、2點(diǎn)為圓心，D/2為半徑畫弧交圓周于3、4、5、6點(diǎn)，連接作出正六邊形 3、分別以A、B點(diǎn)為圓心，以D/2為半徑畫弧交圓周于D、E、C、F點(diǎn)，過圓心分別作中心線DF、CE 6、去掉多余輔助線，加深圖線，

19、標(biāo)注尺寸，完成圖形 5、以O(shè)點(diǎn)為圓心，分別作出正六邊形的內(nèi)切圓，34mm的整圓和42mm的3/4細(xì)實(shí)線圓 4、分別以中心線AB、CE、DF、為基準(zhǔn)，作間距為8mm的平行線 上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接案例出示繪制如圖所示平面圖形，要求符合制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定案例分析 如圖所示平面圖形是由直線、圓弧連接組成的。尺寸標(biāo)注和線段間的連接確定了平面圖形的形狀和位置，因此要對(duì)平面圖形的尺寸、線段進(jìn)行分析，以確定畫圖順序和正確標(biāo)注尺寸。上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接相關(guān)知識(shí) 用一已知半徑的圓弧將兩直線、兩圓弧或一直線和一圓弧光滑連接起來稱為圓弧連接。常見的圓弧連接的類型及作圖方法如下。

20、 例1：用半徑為R的圓弧連接兩直線AB和BC，如圖所示。 作圖步驟： （1）求圓心：分別作與已知直線AB、BC相距為R的平行線，其交點(diǎn)O即為連接弧(半徑R)的圓心; （2）求切點(diǎn)：自點(diǎn)O分別向直線AB及BC作垂線，得到的垂足K1 和K2 即為切點(diǎn); （3）畫連接弧：以O(shè)為圓心，R為半徑，自點(diǎn)K1 至K2 畫圓弧，即完成作圖。 上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接 作圖步驟： （1）求圓心：作與已知直線AB相距為R的平行線;再以已知圓弧(半徑 R1)的圓心O1為圓心，R1+R(外切時(shí)，如圖1-22(a)所示)或R1-R(內(nèi)切時(shí)，如圖1-22(b)所示)為半徑畫弧，此弧與所作平行線的交點(diǎn)O即為連

21、接弧(半徑R)的圓心； （2）求切點(diǎn)：自點(diǎn)O向直線AB作垂線，得垂足K1 ;再作兩圓心連線O1O(外切時(shí))或兩圓心連線O1O的延長(zhǎng)線(內(nèi)切時(shí))，與已知圓弧(半徑R1)相交于點(diǎn)K 2 ，則K1 、K 2 即為切點(diǎn)； （3）畫連接?。阂設(shè)為圓心、R為半徑，自點(diǎn)K1 至K2 畫圓弧，即完成作圖。 例2：用半徑為R的圓弧連接已知直線AB和圓弧(半徑R1)，如圖所示。上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接 例3：用半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧(R1 、R2 )，如圖所示。 作圖步驟： （1）求圓心：分別以O(shè)1、O2為圓心，R1+R和R2+R(外切時(shí)，如圖1-23(a)所示)、或R-R1和R-R2(內(nèi)切時(shí)

22、，如圖1-23(b)所示)、或R1-R和R2+R(內(nèi)、外切，如圖1-23(c)所示)為半徑畫弧，得交點(diǎn)O，即為連接弧(半徑R)的圓心； （2）求切點(diǎn)：作兩圓心連線O1O、O2O或O1O、O2O的延長(zhǎng)線，與兩已知圓弧(半徑R1 、R2 )相交于點(diǎn)K1 、K2 ，則K1 、K2 即為切點(diǎn)； （3）畫連接弧：以O(shè)為圓心，R為半徑，自點(diǎn)K1 至K2 畫圓弧，即完成作圖。上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接案例繪制1畫基準(zhǔn)線2畫已知線段4畫連接圓弧5畫連接線段5檢查3畫連接圓弧上一頁下一頁退 出案例2 繪制圓弧連接知識(shí)拓展橢圓的畫法上一頁下一頁退 出案例3 繪制錐度和斜度案例出示繪制如圖所示拉楔的平面

23、圖，要求符合制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。案例分析 如圖a所示的拉楔，是一個(gè)軸類的機(jī)件，其立體圖如圖a所示，左端是錐度為1：20的圓錐體，上方切有一個(gè)斜度為1：20的傾斜平面，按國家標(biāo)準(zhǔn)繪制斜度和錐度。a)b)上一頁下一頁退 出相關(guān)知識(shí) 一、斜度 斜度是一直線對(duì)另一直線或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度。其大小是以它們之間夾角的正切表示，如圖1-17(a)所示，并把比值化為1n的形式。即： S=tan=HL=1(L/H)=1n 斜度符號(hào)如圖所示，符號(hào)的斜度方向應(yīng)與斜度方向一致。 案例3 繪制錐度和斜度上一頁下一頁退 出 二、錐度(GB/T 157541995) 錐度是指正圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比，即D

24、H。而圓臺(tái)錐度就是兩個(gè)底圓直徑之差與圓臺(tái)高度之比，如圖所示。即：錐度C=(D-d)/L=2tan(/2)，錐度也轉(zhuǎn)化成1n的形式表示。 錐度符號(hào)按圖繪制，符號(hào)方向應(yīng)與錐度方向一致。 錐度標(biāo)注在與指引線相連的基準(zhǔn)線上，如圖所示。案例3 繪制錐度和斜度上一頁下一頁退 出案例繪制案例3 繪制錐度和斜度上一頁下一頁退 出案例4 繪制較復(fù)雜的平面圖形案例出示在A3圖紙上繪制鉤子平面圖形，要求符合國家制圖標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。案例分析一張完整的圖紙一般同圖幅、標(biāo)題欄、圖形、尺寸、技術(shù)要求等組成。相關(guān)知識(shí)一、圖幅 標(biāo)準(zhǔn)幅面共有五種，其尺寸見表1-1，繪制圖樣時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用這些幅面尺寸。必要時(shí)可以沿幅面加長(zhǎng)、加寬，加

25、長(zhǎng)幅面尺寸在GB/T 146891993中另有規(guī)定。 上一頁下一頁退 出案例4 繪制較復(fù)雜的平面圖形2.圖框 每張圖紙?jiān)诶L圖前都必須先畫出圖框。圖框有兩種格式，一種是不留裝訂邊的，另一種是留有裝訂邊的。 （1）不留裝訂邊的圖紙，其圖框如圖所示，寬度e可依幅面代號(hào)從表1-1查出。 （2）留有裝訂邊的圖紙，其圖框如圖1-6所示，裝訂邊寬度a和c可依幅面代號(hào)從表1-1查出(一般采用A4幅面豎裝或A3幅面橫裝)。 圖框線用粗實(shí)線繪制。上一頁下一頁退 出 3.標(biāo)題欄 標(biāo)題欄的位置一般應(yīng)在圖紙的右下角，如圖所示。標(biāo)題欄的文字方向應(yīng)為讀圖方向。為了使用印制好的圖紙，標(biāo)題欄的位置可以按下圖的方式配置。案例4

26、繪制較復(fù)雜的平面圖形上一頁下一頁退 出案例4 繪制較復(fù)雜的平面圖形案例繪制上一頁下一頁退 出案例出示徒手繪制如圖所示墊塊的平面草圖案例分析 該墊塊的平面圖形水平和垂直、傾斜直線及圓組成，徒手繪制該圖形時(shí)，必須掌握徒手繪制各種線條的基本方法。案例 徒手繪制墊塊草圖課題三 徒手繪制草圖上一頁下一頁退 出相關(guān)知識(shí)案例 徒手繪制墊塊草圖 一、畫直線 執(zhí)筆要穩(wěn)，眼睛看著圖線的終點(diǎn)，均勻用力，勻速運(yùn)筆。畫水平線時(shí)，為了便于運(yùn)筆，可將圖紙微微左傾，自左向右畫線;畫豎直線時(shí)，應(yīng)自上而下運(yùn)筆畫線;畫30、45、60等常見角度斜線時(shí)，可根據(jù)兩直角邊的比例關(guān)系，先定出兩端點(diǎn)，然后連接兩端點(diǎn)即為所畫角度線。 二、畫圓

27、 畫圓時(shí)，先確定圓心位置，并過圓心畫出兩條中心線;畫小圓時(shí)，可在中心線上按半徑目測(cè)出四點(diǎn)，然后徒手連點(diǎn);當(dāng)圓直徑較大時(shí)，可以通過圓心多畫幾條不同方向的直線，按半徑目測(cè)出一些直徑端點(diǎn)，再徒手連點(diǎn)畫圓。上一頁下一頁退 出案例 徒手繪制墊塊草圖案例繪制上一頁下一頁退 出項(xiàng)目二 正投影法及三視圖教學(xué)目的：掌握正投影的基本概念 掌握三視圖的形成及對(duì)應(yīng)關(guān)系、點(diǎn)、線、面的投 規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)：正投影特點(diǎn)及三視圖的形成及對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系、點(diǎn)、線、面的投影規(guī)律上一頁下一頁退 出項(xiàng)目二 正投影法及三視圖課題一 繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖 立體圖就像照片一樣富有立體感，給人以直觀的印象，但是它在表達(dá)物體時(shí)，

28、某些結(jié)構(gòu)的形狀發(fā)生了變形（矩形被表達(dá)為平行四邊形），可見立體圖很難準(zhǔn)確地表達(dá)機(jī)件真實(shí)形狀。 上一頁下一頁退 出案例1 繪制物體的正投影圖 案例出示 在機(jī)械設(shè)計(jì)、生產(chǎn)過程中，需要用圖來準(zhǔn)確地表達(dá)機(jī)器和零件的形狀和大小，圖為一物體立體圖。立體圖就像照片一樣富有立體感，給人以直觀的印象，但是它在表達(dá)物體時(shí)，某些結(jié)構(gòu)的形狀發(fā)生了變形（矩形被表達(dá)為平行四邊形），可見立體圖很難準(zhǔn)確地表達(dá)機(jī)件真實(shí)形狀。如何才能完整準(zhǔn)確地表達(dá)物體前表面的形狀和大小呢？案例分析 在中學(xué)的數(shù)學(xué)課上，大家都學(xué)過投影與視圖的知識(shí)，如果正對(duì)著圖前面觀察，所看到的圖像就能準(zhǔn)確地反映此物體的前表面的形狀和大小。上一頁下一頁退 出案例1 繪

29、制物體的正投影圖 相關(guān)知識(shí) 生活中，物體在光線照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。影子在某些方面反映出物體的形狀特征，這就是常見的投影現(xiàn)象。人們根據(jù)生產(chǎn)活動(dòng)的需要，對(duì)這種現(xiàn)象加以抽象和總結(jié)，逐步形成了投影法。所謂投影法，就是一組投射線通過物體射向預(yù)定平面上得到圖形的方法。預(yù)定平面P稱為投影面，在P面上所得到的圖形稱為投影。如圖所示。上一頁下一頁退 出案例1 繪制物體的正投影圖 正投影特點(diǎn)（1）真實(shí)性：當(dāng)直線或平面與投影面平行時(shí)，直線的投影為反映空間直線實(shí)長(zhǎng)的直線段，平面投影為反映空間平面實(shí)形的圖形，正投影這種特性稱為真實(shí)性。（2）積聚性：當(dāng)直線或平面與投影面垂直時(shí)，直線的投影積聚成一點(diǎn)，平面的

30、投影積聚成一條直線，正投影的這種特性稱為積聚性。（3）類似性：當(dāng)直線或平面與投影面傾斜時(shí)，直線的投影為小于空間直線實(shí)長(zhǎng)的直線段，平面的投影為小于空間實(shí)形的類似形，正投影的這種特性稱為類似性。案例繪制案例1 繪制物體的正投影圖 正投影圖繪圖步驟見表 。上一頁退 出下一頁步驟圖例說明1.形體分析此物體是對(duì)稱結(jié)構(gòu)2.繪制中心線對(duì)稱中心線用細(xì)點(diǎn)畫線繪制3.繪制物體正面投影測(cè)量物體的正面的尺寸，按1：1作圖4.完成投影圖檢查，并按標(biāo)準(zhǔn)描深圖線注意：輪廓線用粗實(shí)線繪制上一頁下一頁退 出案例2 繪制物體的三視圖 案例出示 一個(gè)視圖只能表達(dá)物體一個(gè)面的形狀，但不能完整地表達(dá)物體的全部形狀，如物體頂面和側(cè)面則無

31、法反映。因此，要想表達(dá)一個(gè)物體的完整形狀，就必須從物體的幾個(gè)方向進(jìn)行投射，繪制出幾個(gè)視圖。通常我們?cè)谖矬w的后面、下面和右面放置三個(gè)投影面，從物體的前面、上面和左面進(jìn)行投射，分別繪出三個(gè)視圖。 上一頁下一頁退 出案例2 繪制物體的三視圖 相關(guān)知識(shí) 一、三視圖的形成 1三投影面體系的建立 分別從物體的前面、上面和左側(cè)面三個(gè)方向進(jìn)行投射，因而需要建立三個(gè)互相垂直的投影面。這三個(gè)互相垂直的投影面即構(gòu)成一個(gè)三投影面體系。 三投影面分別為： 正立投影面，簡(jiǎn)稱正面，用V表示； 水平投影面，簡(jiǎn)稱水平面，用H表示； 側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱側(cè)面，用W表示。 每?jī)蓚€(gè)投影面的交線稱為投影軸，如OX、OY、OZ，分別簡(jiǎn)稱為X

32、軸、Y軸、Z軸。三根投影軸相互垂直，其交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。上一頁下一頁退 出上一頁下一頁退 出案例2 繪制物體的三視圖 2三面投影的形成 將物體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投射，由前向后投射在V面上得到的視圖叫主視圖，由上向下投射在H面上得到的視圖叫俯視圖，由左向右投射在W面上得到的視圖叫左視圖，如圖2-4a所示。 3三投影面的展開 為了畫圖方便，需將相互垂直的三個(gè)投影面攤平在同一個(gè)平面上。 這樣用正投影法得到的三個(gè)投影圖稱為物體的三視圖。 主視圖物體在正立投影面上的投影，也就是由前向后投射所得的視圖； 俯視圖物體在水平投影面上的投影，也就是由上向下投射所得的視圖； 左視圖物體在側(cè)立

33、投影面上的投影，也就是由左向右投射所得的視圖。上一頁下一頁退 出 二、三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 1視圖的位置關(guān)系 以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在它的正下方，左視圖在它的正右方。 2尺寸的度量關(guān)系 物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，主視圖反映物體的長(zhǎng)度和高度，俯視圖反映物體的長(zhǎng)度和寬度，左視圖反映物體的寬度和高度。 主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正； 主、左視圖高平齊； 俯、左視圖寬相等。 3物體的方位關(guān)系 物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位。 主視圖反映物體的上、下和左、右； 俯視圖反映物體的左、右和前、后； 左視圖反映物體的上、下和前、后。 案例2 繪制物體的三視圖 上一頁下一頁退 出案例2 繪制物體的三視圖 案例繪制

34、繪制圖所示形體的三視圖其繪圖方法和步驟見表 。步驟圖例說明1.繪制“凹”字體的主視圖測(cè)量長(zhǎng)方體的“長(zhǎng)”和“高”，按1：1作圖2.根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正”繪制“凹”字體的俯視圖測(cè)量長(zhǎng)方體的尺寸“寬”，按1：1作圖注意：使主視圖與俯視圖上下對(duì)齊3.根據(jù)“高平齊、寬相等”繪制“凹”字體的左視圖 注意：使主視圖與左視圖同高，使俯視圖和左視圖到Y(jié)軸的連線對(duì)齊4.檢查并描深按標(biāo)準(zhǔn)描深圖線注意：輪廓線用粗實(shí)線繪制上一頁下一頁退 出項(xiàng)目二 正投影法及三視圖課題二 繪制點(diǎn)的投影 任何物體都是由點(diǎn)、線、面組成的。例如梯形塊由6個(gè)四邊形平面圍成，每個(gè)四邊形平面由4條線圍成，每條線由兩端點(diǎn)連接而成。因此，要想看懂物體的三視圖，

35、必須掌握點(diǎn)、線、面等物體基本幾何元素的投影特性。上一頁下一頁退 出案例1 根據(jù)立體圖，作點(diǎn)的三面投影 案例出示 如圖所示，將點(diǎn)a,b向三個(gè)投影面進(jìn)行投射，得到點(diǎn)的三面投影。試?yán)L制點(diǎn)的三面投影，并分析其投影規(guī)律。 案例分析 求作點(diǎn)s的投影時(shí)，需要測(cè)量點(diǎn)到投影面的距離。大家想一下，點(diǎn)的正面投影的位置由什么尺寸確定？點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影的位置又是由什么尺寸確定？點(diǎn)的三面投影符合三視圖的投影規(guī)律嗎？上一頁下一頁退 出案例1 根據(jù)立體圖，作點(diǎn)的三面投影 案例實(shí)施上一頁下一頁退 出案例2 求作點(diǎn)的第三投影案例出示如圖所示，已知點(diǎn)a點(diǎn)的兩面投影，求作第三投影。案例分析如果已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，利用點(diǎn)的投影規(guī)律

36、可以求得其第三投影。上一頁下一頁退 出案例2 求作點(diǎn)的第三投影案例繪制上一頁下一頁退 出案例2 求作點(diǎn)的第三投影 案例出示如圖2-7所示，已知點(diǎn)a點(diǎn)的兩面投影，求作第三投影。上一頁下一頁退 出項(xiàng)目二 正投影及三視圖課題三 繪制和識(shí)讀直線的投影 分析下圖可知，直線AB與三個(gè)投影面都傾斜，這種與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置線。直線AB的三面投影皆為斜線，且三面投影的長(zhǎng)度小于直線的實(shí)際長(zhǎng)度。上一頁下一頁退 出課題1 繪制直線的三視圖 案例出示 直線AB的立體圖如圖所示，根據(jù)立體圖繪制直線的三面投影圖，并分析其投影特性。案例分析 直線可以認(rèn)為是連接其兩個(gè)端點(diǎn)得到的，所以求直線的投影，可以分別作出

37、兩個(gè)端點(diǎn)的投影，然后連接端點(diǎn)的同面投影即可。案例繪制案例1 繪制直線的三視圖 上一頁退 出下一頁上一頁下一頁退 出案例2 識(shí)讀直線的投影 案例出示 如圖所示為一個(gè)不規(guī)則的形體的立體圖，投影及其上一個(gè)面的三視圖，試分析該形體上棱線，AB、BC、CD、DA的名稱及投影特性。 案例分析 圖中的形體上包含了三種投影面的平行線和三種投影面的垂直線，可以通過分析立體圖和三視圖得出，直線AB、CD為投影面的平行線，AD、BC為投影面的垂直線案例繪制案例2 識(shí)讀直線的投影 分析圖可知，其投影圖投影特性見表 上一頁退 出下一頁上一頁下一頁退 出知識(shí)拓展 分析特殊直線的投影特性 1.投影面平行線的投影特性 投影面

38、平行線在所平行的投影面上的投影傾斜與投影軸，且反映實(shí)長(zhǎng)；在另外兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且小于實(shí)長(zhǎng)。 2.投影面垂直線的投影特性 很顯然，投影面垂直線在垂直于某一投影面的同時(shí)，平行于另外兩個(gè)投影面。 投影面垂直線的投影特性為：在所垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)；在另外兩個(gè)投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。案例2 識(shí)讀直線的投影 上一頁下一頁退 出項(xiàng)目二 正投影及三視圖課題四 繪制和識(shí)讀平面的投影 在投影圖上表示平面的方法，就是畫出確定平面位置的幾何元素的投影。不在同一直線的三點(diǎn)可確定一平面，因此，平面可以用下列任何一組幾何要素的投影來表示上一頁下一頁退 出案例1

39、 繪制平面的三面投影圖 案例出示 如圖所示為一個(gè)不規(guī)則的形體的立體圖，求作平面ABCDE的三面投影。案例分析 平面ABCDE由五條直線圍成，作平面投影，可先求出端點(diǎn)A、B、C、D、E的投影，然后依次連接即可得到平面的投影。案例繪制案例1 繪制平面的三面投影圖 上一頁退 出下一頁上一頁下一頁退 出知識(shí)拓展空間平面根據(jù)位置不同，可以分為三類案例1 繪制平面的三面投影圖 上一頁下一頁退 出案例2 識(shí)讀平面的投影 案例出示如圖所示為一個(gè)平面在三面上的投影。案例分析一般形體在三面投影包含了三種投影面垂直面和三種投影面平行面。相關(guān)知識(shí)案例2 識(shí)讀平面的投影分析平面的位置及名稱上一頁退 出下一頁案例2 識(shí)讀

40、平面的投影 分析平面的位置及名稱上一頁退 出下一頁任務(wù)實(shí)施案例2 識(shí)讀平面的投影 上一頁退 出下一頁案例繪制1.作A、B、C、D、E五點(diǎn)的三面投影 2.作ABCDE的三面投影 上一頁下一頁退 出項(xiàng)目三 基本體的三視圖及截交線、相貫線教學(xué)目的：掌握基本體的三視圖的畫法 掌握平面立體、曲面立體截交線的畫法 掌握曲面立體相貫線的畫法教學(xué)重點(diǎn)：平面立體和圓柱截交線的畫法 圓柱和圓柱相交相貫線的畫法教學(xué)難點(diǎn)：圓柱及球面截交體的畫法 輔助平面法上一頁下一頁退 出項(xiàng)目三 基本體的三視圖及截交線、相貫線課題一 繪制基本幾何體的三視圖 各種各樣的機(jī)器零件，不管結(jié)構(gòu)、形狀多么復(fù)雜，一般都可以看作是由一些基本幾何體

41、按一定方式組合而成。而基本幾何體通常分為兩類： 平面立體其表面為若干個(gè)平面的幾何體，如棱柱、棱錐等。 曲面立體其表面為曲面或曲面與平面的幾何體，最常見的是旋轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等 。 如圖所示為幾種常見的基本形體，一般稱其為基本幾何體。本課題重點(diǎn)分析棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、圓環(huán)等基本幾何體的三視圖、尺寸標(biāo)注和求表面點(diǎn)的投影。上一頁下一頁退 出案例1 繪制正三棱柱的三視圖 案例出示 正六棱柱的結(jié)構(gòu)如圖所示，由頂面、底面和3個(gè)側(cè)面組成。其頂面和底面為正三角形，3個(gè)側(cè)面均為矩形，兩側(cè)面間的交線（即棱線）相互平行。繪制其三視圖，分析投影特性。案例分析 如圖所示的正三棱柱的頂面和底面為水平

42、面，其余4個(gè)側(cè)面為鉛垂面。 想一想，繪制該正三棱柱的三視圖時(shí)，應(yīng)該先繪制哪個(gè)視圖？案例繪制案例1 繪制正三棱柱的三視圖 正六棱柱三視圖的繪方法和圖步驟見表 上一頁退 出下一頁步驟與方法圖例1. 繪制投影軸2. 在水平投影面上繪制中心線，并繪制圓3. 在圓上找出三等分點(diǎn)，連接各點(diǎn)得正三角形即為正三棱柱的俯視圖4. 測(cè)量圖3-2，按1：1作圖5. 按“長(zhǎng)對(duì)正”的投影規(guī)律繪制主視圖，作圖時(shí)取高按測(cè)量值1：1作圖6. 按“高平起，寬相等”的投影規(guī)律繪制左視圖7. 擦去多余圖線，按線型描深圖線上一頁下一頁退 出案例1 繪制正三棱柱的三視圖 知識(shí)拓展如圖33a）所示，已知三棱柱上M點(diǎn)的正面投影，求作另兩面

43、投影。在正三棱柱表面上求點(diǎn)方法：1、利用點(diǎn)的投影規(guī)律；2、借助于三棱柱表面的積聚性投影。作圖步驟：1、判別點(diǎn)在三棱柱的哪一個(gè)表面上；2、先求出有積聚性的投影，再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出另一個(gè)投影；3、判斷所求投影的可見性。所求點(diǎn)的三面投影見圖3-3b）。上一頁下一頁退 出案例2 繪制正四棱錐的三視圖 案例出示 正四棱錐的結(jié)構(gòu)如圖所示，它是由一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面組成。它的底面為正方形，4個(gè)側(cè)面均為等腰三角形，兩個(gè)側(cè)面間的交線（即棱線）相交為一點(diǎn)。繪制其三視圖，并分析投影特性。案例分析 如圖所示的正四棱錐的底面為水平面，其余4個(gè)側(cè)面為一般位置平面。 想一想，繪制正四棱錐的三視圖時(shí)，應(yīng)該先繪制哪個(gè)視圖？上

44、一頁下一頁退 出案例3 繪制圓柱的三視圖 案例出示如圖所示，繪制圓柱的三視圖，并分析其投影特性。案例分析 如圖所示，圓柱體是由一個(gè)圓柱面、圓形的頂面和底面組成。圓柱面可看作是一條直線（母線）繞著與它平行的一條軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的，母線在任一位置時(shí)，稱為素線。 如圖所示圓柱的頂面和底面為水平面，圓柱面的軸線垂直于水平投影面。 想一想，繪制該圓柱的三視圖時(shí)，應(yīng)該先繪制哪個(gè)視圖？圓柱面的水平投影由何特性？案例繪制案例3 繪制圓柱的三視圖 圓柱三視圖的繪圖步驟與方法見表 上一頁退 出下一頁上一頁下一頁退 出案例3 繪制圓柱的三視圖 知識(shí)拓展如圖35a）所示，根據(jù)正四棱錐表面上A點(diǎn)的正面投影a，求出其另兩

45、投影。作圖分析：由于四棱錐的投影沒有積聚性，因此需要借助于平面內(nèi)的輔助線來求點(diǎn)的投影。輔助線的兩種作法： 1.作過錐頂?shù)妮o助線，所求點(diǎn)A的三面投影如圖35b。2.作平行底邊的輔助線，所求點(diǎn)A的三面投影如圖35c。上一頁下一頁退 出課題4 繪制圓錐的三視圖 案例出示如圖所示，繪制其三視圖，并分析投影特性。案例分析 如圖所示，圓錐體由一個(gè)圓錐面和圓形的底面圍成。圓錐面可看成是一條與軸線相交的直線（母線）繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的。該圓錐的底面為水平面，圓錐面的軸線垂直于水平投影面。 想一想，繪制圓錐的三視圖時(shí)，應(yīng)該先繪制哪個(gè)視圖？圓錐面的水平投影有何特性？案例繪制案例4 繪制圓錐的三視圖 圓錐三視圖的繪

46、圖步驟與方法見表 上一頁退 出下一頁上一頁下一頁退 出案例4 繪制圓錐的三視圖 知識(shí)拓展 如圖a）所示，求出圓錐表面上A點(diǎn)的另兩投影。 在圓錐表面上求作點(diǎn)的方法： 由于錐面的投影沒有積聚性，因此圓錐面上求作點(diǎn)需用輔助素線法或輔助圓法。 輔助素線法 過點(diǎn)在錐面上作一素線（過錐頂），作出素線的各投影后，再將點(diǎn)對(duì)應(yīng)到素線 的投影上。如圖c ） 。 輔助圓法 在錐面上過點(diǎn)作與底面平行的圓，作出該圓的各投影后，再將點(diǎn)對(duì)應(yīng)到輔助圓的投影上。 如圖d） 。 如圖b），即為所求點(diǎn)的三面投影。上一頁下一頁退 出任務(wù)4 繪制圓錐的三視圖 知識(shí)拓展上一頁下一頁退 出案例5 繪制球的三視圖 案例出示如圖所示球體，繪制

47、其三視圖，并分析投影規(guī)律。案例分析 如圖所示，球面可看成是一個(gè)半圓（母線）繞通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的。 球的任何投影面都是圓。想一想，球面的投影具有積聚性嗎？案例繪制案例5 繪制球的三視圖 上一頁退 出下一頁繪制球的三視圖 很顯然，球的三面投影是直徑相同的圓。 球的三視圖投影特性為： 三面投影分別為三個(gè)特殊位置素線圓的投影，其中正面投影為前、后半球分界圓的投影；水平投影為上、下半球分界圓的投影；側(cè)面投影為左、右半球分界圓的投影。上一頁下一頁退 出案例5 繪制球的三視圖 知識(shí)拓展 如圖a)，求出圓球表面上A點(diǎn)的另兩投影，A點(diǎn)的位置分析如圖所示。 1.判斷A點(diǎn)在球體表面上的位置 A點(diǎn)在上半球、

48、在后半球、在左半球 2.在圓球表面上求作點(diǎn)的方法：（如圖e） 由于球面的投影沒有積聚性，因此要借助于球體表面上的輔助圓來求點(diǎn)。 輔助圓法過點(diǎn)在球面上作一輔助圓，作出該圓的各投影后再將點(diǎn)對(duì)應(yīng)到圓的投影上。 作圖步驟如下，如圖d),即為所求點(diǎn)的三面投影。上一頁下一頁退 出案例5 繪制球的三視圖 知識(shí)拓展上一頁下一頁退 出案例6 繪制圓環(huán)的三視圖 案例出示如圖，繪制其三視圖，并分析其投影規(guī)律。案例分析 如圖所示，圓環(huán)可看成一個(gè)圓（母線）繞一平面上不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成的。 想一想，圓環(huán)的投影具有積聚性嗎？案例繪制案例6 繪制圓環(huán)的三視圖 上一頁退 出下一頁圓環(huán)三視圖的繪圖步驟與方法見表 上一頁

49、下一頁退 出案例6 繪制球圓環(huán)的三視圖 知識(shí)拓展 如圖a)，求出圓環(huán)表面上M點(diǎn)的另兩投影，M點(diǎn)的位置分析如圖所示。 1.判斷M點(diǎn)在圓環(huán)表面上的位置 M點(diǎn)在上半環(huán)面、在外半環(huán)面 2.在圓環(huán)表面上求作點(diǎn)的方法：如圖c）。 由于圓環(huán)面的投影沒有積聚性，因此要借助于表面上的輔助圓求點(diǎn)。 輔助圓法過點(diǎn)在圓環(huán)面上作一輔助圓，作出該圓的各投影后再將點(diǎn)對(duì)應(yīng)到圓的投影上。 輔助圓法作圖步驟如下圖：如圖b）所示，即為所求點(diǎn)的三面投影。上一頁下一頁退 出案例6 繪制球圓環(huán)的三視圖 知識(shí)拓展上一頁下一頁退 出案例1 繪制斜割六棱柱上的截交線 案例出示如圖所示，已知該切割六棱柱體的主、俯視圖，試?yán)L制其左視圖。 案例分析

50、 觀察圖314a不難看出，平面斜割六棱柱時(shí)，平面與六棱柱的交線是平面六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在棱柱的棱線上，六邊形的每一條邊都是截平面與平面立體各棱面的交線。立體被平面截切時(shí)，立體形狀和截平面相對(duì)立體的位置不同，所形成截交線的形狀也不同，但任何截交線都具有以下性質(zhì)： （1）截交線是截平面和立體表面的共有線。 （2）截交線一般是封閉的平面圖形。課題二 繪制截交線的投影上一頁下一頁退 出案例繪制案例1 繪制斜割六棱柱上的截交線 步驟圖例1繪制切割六棱柱左視圖2找出截面與各棱線的交點(diǎn)正面投影與水平面投影，并對(duì)應(yīng)求出左視圖上的投影3用直線連接側(cè)面投影上各點(diǎn)4擦去被切部分的輪廓線，并描深圖線上一頁下一頁退

51、 出案例2 繪制四棱錐截交線案例出示求兩平面切割四棱錐截交線的水平投影和側(cè)面投影 。案例分析如圖315所示，正四棱錐被正垂面切割，截交線是一個(gè)四邊形，四邊形的頂點(diǎn)時(shí)四條棱線與截平面P的交點(diǎn)。由于正垂面的正面投影具有積聚性，所以截交線的正面投影積聚在p上，1、2、3、4分別是四條棱線與p的交點(diǎn)，水平投影與側(cè)面投影應(yīng)為類似的四邊形。上一頁下一頁退 出 1繪制截平面與四棱錐棱線交點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影 2繪制正垂面截切后的水平投影和側(cè)面投影 3擦去切割部分的輪廓線及輔助線，按線型描深圖線，完成水平投影和側(cè)面投影 案例繪制案例2 繪制四棱錐截交線上一頁下一頁退 出案例3 繪制斜割圓柱體上的截交線案例繪

52、制 繪制如圖所示平面斜切圓柱體的截交線，已知該切割圓柱體的主、俯視圖，試?yán)L制其左視圖。案例分析 由圖可以看出平面斜切圓柱，其截交線為一橢圓。由于該橢圓截交線是圓柱和截割平面的共有線，因此它具有兩個(gè)性質(zhì)：一是該橢圓在圓柱面上，具有圓柱面的投影特性水平投影為圓；二是該橢圓在正垂截割平面上，具有正垂面的投影特性正面投影積聚成直線。因此該截交線的正面投影和水平投影都是已知的。已知橢圓截交線的兩個(gè)投影求第三投影，可用求多個(gè)橢圓上點(diǎn)的第三投影，再依次連接各點(diǎn)投影的方法。在該橢圓上有四個(gè)特殊位置點(diǎn)（又稱為極限點(diǎn)），即最低點(diǎn)、最高點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)。然后再求一般位置點(diǎn)。上一頁下一頁退 出案例繪制 1繪制截割前

53、圓柱的左視圖，找出橢圓的四個(gè)特殊位置點(diǎn)的正面投影和水平投影，求出其側(cè)面投影 案例3 繪制斜割圓柱體上的截交線 2在俯視圖適當(dāng)位置找四個(gè)一般點(diǎn)的水平投影，按投影規(guī)律找出其正面投影，求出其側(cè)面投影 3光滑連接各點(diǎn)的側(cè)面投影 4擦去被切部分的輪廓線，按線型描深圖線 上一頁下一頁退 出知識(shí)拓展案例3 繪制斜割圓柱體上的截交線上一頁下一頁退 出案例4 補(bǔ)全切口圓柱的正面投影和水平面投影案例出示如圖所示，補(bǔ)全切口圓柱的正面投影和水平面投影。案例分析 由圖可知，圓柱上左邊切口是由兩個(gè)正平面一個(gè)側(cè)平面切割得到的，右邊兩個(gè)切口是由兩個(gè)水平面和一個(gè)側(cè)平面切割得到的。上一頁下一頁退 出 1求作左側(cè)切口的截交線 2求

54、作右側(cè)兩切口的截交線 3擦去被切割部分的輪廓及輔助線，按線型描深圖線，完成正面投影和水平投影 任務(wù)實(shí)施案例4 補(bǔ)全切口圓柱的正面投影和水平面投影上一頁下一頁退 出案例5 繪制斜割圓錐的截交線案例出示 如圖所示，圓錐被正垂面切割，完成切割體的俯視圖和左視圖。案例分析 在圖a可以看出，在該圓錐上的截交線為一封閉橢圓。該截交線是截切平面與圓錐面的共有線，回此其正面投影與正垂面的正面投影重合，同時(shí)由于截交線是圓錐面上的線，所以具備圓錐表面上線的特性。該截交線的正面投影是已知的，水平投影和側(cè)面投影是橢圓，需要繪制。a) 立體圖 b) 三視圖上一頁下一頁退 出案例繪制 2求截交線最前點(diǎn)C、最后點(diǎn)D的水平投

55、影和側(cè)面投影 3求截交線與最前面素線的交點(diǎn)E、與最后面素線的交點(diǎn)F的水平投影和側(cè)面投影 4作一般點(diǎn)的投影 1求作截交線的最上點(diǎn)B、最下點(diǎn)A的水平投影和側(cè)面投影 5連接各點(diǎn)的同面投影，完成截交線的投影 6擦去多余圖線，完成俯、左視圖 案例5 繪制斜割圓錐的截交線上一頁下一頁退 出知識(shí)拓展任務(wù)5 繪制斜割圓錐的截交線繪制側(cè)平面截割圓錐的截交線 上一頁下一頁退 出a) 三視圖 b)立體圖 知識(shí)拓展案例5 繪制斜割圓錐的截交線作圖步驟 上一頁下一頁退 出 1求雙曲線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的正面投影 2求作一般點(diǎn)的正面投影 方法：在適當(dāng)位置選取2”、4”，利用輔助平面法求出水平面上2、4，然后根據(jù)投影規(guī)律求出

56、2、4 3光滑連接各點(diǎn) 案例5 繪制斜割圓錐的截交線上一頁下一頁退 出案例6 繪制球體的截交線案例出示案例分析如圖所示，球體被正垂面切割，完成俯視圖和左視圖。 a)立體圖 b)三視圖 平面切割球體產(chǎn)生的截交線為圓。由圖a可以看出，正垂截切平面切割球體，在球體上產(chǎn)生一個(gè)截交圓，該圓是截切平面與球面的共有線。其正面投影為直線，與截割平面的投影重合；水平投影和側(cè)面投影為橢圓，需要繪制。上一頁下一頁退 出案例繪制案例6 繪制球體的截交線 1求作截交線上最高點(diǎn)B和最低點(diǎn)A的水平投影和側(cè)面投影 2求作截交線上最前點(diǎn)C，最后點(diǎn)D的水平投影和側(cè)面投影（cd位于ab的中間），過C、D作水平輔助平面，求出C、D的

57、水平投影c、d和側(cè)面投影c”、d” 3求作正面水平軸線和垂直軸線上點(diǎn)efgh的水平投影和側(cè)面投影 4連接各點(diǎn)同面投影，擦去切割掉的線以及輔助作圖線，描深圖線 上一頁下一頁退 出案例6 繪制球體的截交線知識(shí)拓展一、平面截割圓球的截交線上一頁下一頁退 出案例6 繪制球體的截交線二、補(bǔ)缺線補(bǔ)畫半球開槽后的俯視圖和左視圖上的缺線完成半球開槽的俯、左視圖 如圖所示，半球開槽是由兩個(gè)左右對(duì)稱的側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而來的，它們與球體相交得到的截交線都是圓弧。上一頁下一頁退 出案例6 繪制球體的截交線作圖步驟 1作輔助水平面，求出水平面投影點(diǎn) 2作輔助側(cè)平面，求出側(cè)面上的投影點(diǎn) 3擦去輔助作圖線，按線型描深

58、圖線 上一頁下一頁退 出案例1 繪制正交兩圓柱的相貫線 案例出示案例分析課題三 繪制相貫線的投影兩圓柱正交相貫線的三視圖所示，補(bǔ)畫主視圖上相貫線的投影。立體圖 b) 三視圖 如圖a所示為兩圓柱相貫，兩圓柱相交產(chǎn)生了一條封閉的空間曲線，這種曲面和曲面的交線稱為相貫線。 由圖a可知，兩圓柱直徑不同，軸線垂直相交（正交），其中大圓柱的軸線垂直于側(cè)投影面，故大圓柱的側(cè)面投影為圓；小圓柱的軸線垂直于水平投影面，故小圓柱的水平面投影為圓。相貫線（空間封閉曲線）是兩圓柱面的交線，也是兩圓柱面的共有線，因此具有兩圓柱面的投影特性，即：相貫線的側(cè)面投影與大圓柱面的投影重合（為圓的一部分圓弧），相貫線的水平投影與

59、小圓柱的水平投影重合（為整圓）。因此，該相貫線的水平投影和側(cè)面投影是已知的。上一頁下一頁退 出案例1 繪制正交兩圓柱的相貫線 案例繪制1作特殊點(diǎn)的正面投影 2作一般點(diǎn)的正面投影 3光滑連接各點(diǎn) 上一頁下一頁退 出案例1 繪制正交兩圓柱的相貫線 知識(shí)拓展兩圓柱正交相貫時(shí)，相貫線的變化情況 上一頁下一頁退 出案例2 圓柱穿孔的相貫線 上一頁下一頁退 出案例3 繪制圓柱與圓錐正交的相貫線 案例出示案例分析 如圖所示為圓柱和圓錐正交相貫，兩立體相交產(chǎn)生一條封閉的空間曲線，試分析相貫的畫法，并補(bǔ)畫主、俯視圖上的相貫線投影。a)立體圖 b)三視圖 由圖可知，圓柱和圓錐體的軸線垂直相交（正交），其中圓柱的軸

60、線垂直于側(cè)投影面，圓錐的軸線垂直于水平投影面。由于該相貫線是圓柱面上的線，故其側(cè)面投影為圓（與圓柱投影重合）。但是，由于圓錐面不像圓柱面那樣具有積聚性，所以該相貫線只有一個(gè)投影（側(cè)面投影）是已知的。作圖時(shí)，只能用輔助平面法求相貫線上的點(diǎn)的投影。上一頁下一頁退 出案例3 繪制圓柱與圓錐正交的相貫線 案例繪制1作特殊位置上的四個(gè)點(diǎn)的投影 2作一般位置點(diǎn) 3光滑連接各點(diǎn)的同面投影 上一頁下一頁退 出案例4 繪制圓柱與球偏交的相貫線 案例出示案例分析 如圖所示為一圓錐和一半球相交，兩立體的軸線互相平行，其相貫線為一條封閉的空間曲線，試補(bǔ)畫主、左、俯視圖上的相貫線投影。 由圖可知，圓錐體和球體的軸線互相