高考圓錐曲線最經(jīng)典題型總結(jié)

1、高考圓錐曲線最經(jīng)典題型總結(jié)高考圓錐曲線最經(jīng)典題型總結(jié)第一定義、第二定義、雙曲線漸近線等考察1、2019遼寧理數(shù)設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F;虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為A B C D【答案】D2、2019遼寧理數(shù)設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足.假如直線AF的斜率為 ,那么|PF|=A B8 C D 16【答案】B3、2019上海文數(shù)8.動(dòng)點(diǎn) 到點(diǎn) 的間隔 與它到直線 的間隔 相等，那么 的軌跡方程為 y2?8x 。4、2019全國(guó)卷2理數(shù)15拋物線 的準(zhǔn)線為 ，過(guò) 且斜率為 的直線與 相交于點(diǎn) ，與 的一個(gè)

2、交點(diǎn)為 .假設(shè) ，那么 .假設(shè)雙曲線 - =1b0的漸近線方程式為y= ，那么b等于。【答案】15、橢圓 的兩焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 滿足 ,那么| |+ |的取值范圍為_(kāi)，直線 與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_。6、點(diǎn)P是雙曲線 右支上一點(diǎn)， 、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為 的內(nèi)心，假設(shè) 成立，那么雙曲線的離心率為 A.4 B. C.2 D.8、2019重慶理數(shù)10到兩互相垂直的異面直線的間隔 相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線解析：排除法 軌跡是軸對(duì)稱(chēng)圖形，排除A、C，軌跡與直線不能有交點(diǎn) ，排除B9、2019四川理數(shù)橢圓 的右焦點(diǎn)

3、 ，其右準(zhǔn)線與 軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn) ，那么橢圓離心率的取值范圍是A B C D解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn) ，即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的間隔 相等而|FA|=|PF|a-c,a+c于是 a-c,a+c即ac-c2b2 ac+c2又e0,1故e答案：D10、2019福建理數(shù)假設(shè)點(diǎn)O和點(diǎn) 分別是雙曲線 的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),那么 的取值范圍為 A. B. C. D.【答案】B11、北京市海淀區(qū)2019年4月高三第一次模擬考試?yán)砜圃囶}有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，左右焦點(diǎn)分別為 ，且它們?cè)诘谝?/p>

4、象限的交點(diǎn)為P， 是以 為底邊的等腰三角形.假設(shè) ，雙曲線的離心率的取值范圍為 .那么該橢圓的離心率的取值范圍是 .12、2019年4月北京市西城區(qū)高三抽樣測(cè)試?yán)砜?雙曲線 的左頂點(diǎn)為 ，右焦點(diǎn)為 ， 為雙曲線右支上一點(diǎn)，那么 的最小值為_(kāi).13、北京市東城區(qū)2019屆高三第二學(xué)期綜合練習(xí)理科直線 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于 ， 兩點(diǎn)，假設(shè)原點(diǎn)在以 為直徑的圓外，那么雙曲線離心率的取值范圍是 .14、2019全國(guó)卷1文數(shù) 、 為雙曲線C: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上， = ，那么A2 B4 C 6 D 815、2019全國(guó)卷1理數(shù)9 、 為雙曲線C: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C

5、上， P = ，那么P到x軸的間隔 為A B C D16、2019重慶理數(shù)14以F為焦點(diǎn)的拋物線 上的兩點(diǎn)A、B滿足 ,那么弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔 為_(kāi).解析：設(shè)BF=m,由拋物線的定義知中，AC=2m,AB=4m,直線AB方程為與拋物線方程聯(lián)立消y得所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線間隔 為17、2019上海文數(shù)橢圓 的方程為 ， 、 和 為 的三個(gè)頂點(diǎn).1假設(shè)點(diǎn) 滿足 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo);2設(shè)直線 交橢圓 于 、 兩點(diǎn)，交直線 于點(diǎn) .假設(shè) ，證明： 為 的中點(diǎn);3設(shè)點(diǎn) 在橢圓 內(nèi)且不在 軸上，如何構(gòu)作過(guò) 中點(diǎn) 的直線 ，使得 與橢圓 的兩個(gè)交點(diǎn) 、 滿足 ?令 ， ，點(diǎn) 的坐標(biāo)是-8，-1，假設(shè)橢圓 上的

6、點(diǎn) 、 滿足 ，求點(diǎn) 、 的坐標(biāo).解析：1 ;2 由方程組 ，消y得方程 ，因?yàn)橹本€ 交橢圓 于 、 兩點(diǎn)，所以?0，即 ，設(shè)Cx1,y1、Dx2,y2，CD中點(diǎn)坐標(biāo)為x0,y0，那么 ，由方程組 ，消y得方程k2?k1x?p，又因?yàn)?，所以 ，故E為CD的中點(diǎn);3 因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓內(nèi)且不在x軸上，所以點(diǎn)F在橢圓內(nèi)，可以求得直線OF的斜率k2，由 知F為P1P2的中點(diǎn)，根據(jù)2可得直線l的斜率 ，從而得直線l的方程.，直線OF的斜率 ，直線l的斜率 ，解方程組 ，消y：x2?2x?48?0，解得P1?6,?4、P28,3.18、2019全國(guó)卷2理數(shù)21本小題總分值12分己知斜率為1的直線l與雙曲線

7、C： 相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為 .求C的離心率;設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F， ，證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.19、2019安徽文數(shù)橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn) 在 軸上，離心率 。求橢圓 的方程;求 的角平分線所在直線的方程。20、2019全國(guó)卷1理數(shù)21本小題總分值12分拋物線 的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn) 的直線 與 相交于 、 兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.證明：點(diǎn)F在直線BD上;設(shè) ，求 的內(nèi)切圓M的方程 .21、2019江蘇卷在平面直角坐標(biāo)系 中，如圖，橢圓 的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T 的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M 、 ，其中m0, 。1設(shè)動(dòng)點(diǎn)

8、P滿足 ,求點(diǎn)P的軌跡;2設(shè) ，求點(diǎn)T的坐標(biāo);3設(shè) ,求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)。22、在直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)M到點(diǎn) 的間隔 之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過(guò)點(diǎn)A的直線 與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.I求軌跡C的方程;II當(dāng) 時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線 過(guò) 定點(diǎn).解：1 的間隔 之和是4，的軌跡C是長(zhǎng)軸為4，焦點(diǎn)在x軸上焦中為 的橢圓，其方程為 3分2將 ，代入曲線C的方程，整理得5分因?yàn)橹本€ 與曲線C交于不同的兩點(diǎn)P和Q，所以 設(shè) ，那么 7分且 顯然，曲線C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A-2，0，所以由將、代入上式，整理得 10分所以即 經(jīng)檢驗(yàn)，都符合條件

9、當(dāng)b=2k時(shí)，直線 的方程為顯然，此時(shí)直線 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)-2，0點(diǎn).即直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與題意不符.當(dāng) 時(shí)，直線 的方程為顯然，此時(shí)直線 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 點(diǎn)，且不過(guò)點(diǎn)A.綜上，k與b的關(guān)系是：且直線 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 點(diǎn) 13分23、北京市朝陽(yáng)區(qū)2019年4月高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一考試?yán)砜票拘☆}總分值13分中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓C的離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn)P2，1的直線 與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M .1求橢圓C的方程;2求直線 的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo);3是否存過(guò)點(diǎn)P的直線 與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足 ?假設(shè)存在，求出直線l1的方程;假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解設(shè)橢圓C的方程為 ，由題意得解得 ，

10、故橢圓C的方程為 .4分因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P2，1的直線l與橢圓在第一象限相切，所以l的斜率存在，故可調(diào)直線l的議程為由 得 . 因?yàn)橹本€ 與橢圓 相切，所以整理 ，得 解得 所以直線l方程為將 代入式，可以解得M點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，故切點(diǎn)M坐標(biāo)為 9分假設(shè)存在直線l1滿足條件，的方程為 ，代入橢圓C的方程得因?yàn)橹本€l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以所以 .又 ，因?yàn)?即 ，所以 .即所以 ，解得因?yàn)锳，B為不同的兩點(diǎn)，所以 .于是存在直線 1滿足條件，其方程為 13分24、直線 的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.I務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍;II是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙

11、曲線C的右焦點(diǎn)F?假設(shè)存在，求出k的值;假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.答案：.解：將直線依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，故設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 、 ，那么由式得假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)Fc,0.那么由FAFB得：整理得把式及 代入式化簡(jiǎn)得解得其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。可知 使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn).唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律