安徽專版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形專題技能訓(xùn)練九4特殊平行四邊形中的五種熱門題型課件新版滬科版

1、專題技能訓(xùn)練(九)4.特殊平行四邊形中的五種熱門題型 HK版 八年級(jí)下第19章四邊形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5B6789D10見(jiàn)習(xí)題CBB見(jiàn)習(xí)題B11答案顯示見(jiàn)習(xí)題1【中考泰安】如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若AB6，BC4 ，則FD的長(zhǎng)為()A2 B4 C. D2 B2如圖，在矩形ABCD中，DAC65，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C處，則AFC等于()A25 B30 C35 D40D3【中考內(nèi)江】如圖，矩形ABCD中，BD為對(duì)角線，將矩形ABCD沿BE，

2、BF所在直線折疊，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處，連接EF.已知AB3，BC4，則EF的長(zhǎng)為()【點(diǎn)撥】四邊形ABCD是矩形，AB3，BC4，BD 設(shè)AE的長(zhǎng)為x，由折疊可得ABEMBE，EMAEx，DE4x，BMAB3，DM532.在RtEMD中，EM2DM2DE2，x222(4x)2，解得x 設(shè)CF的長(zhǎng)為y，由折疊可得CBFNBF，NFCFy，DF3y，BNBC4，DN541，在RtDNF中，DN2NF2DF2，y212(3y)2，解得y ，DF3 ，在RtDEF中，EF 故選C.【答案】C4【2021合肥模擬】如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，動(dòng)點(diǎn)M滿足：S矩形AB

3、CD3SMAB，則點(diǎn)M到點(diǎn)A，B的距離之和(MAMB)的最小值是()A6 B8 C10 D8B5如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AEEC，點(diǎn)P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，則下列結(jié)論： BE3；當(dāng)AP5時(shí)，EP平分AEC；PEC周長(zhǎng)的最小值為15 ；當(dāng)AP 時(shí)，EA平分BEP.其中正確的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)【點(diǎn)撥】AEEC，設(shè)BEx，則AE8x，在RtABE中，AE2AB2BE2，即(8x)242x2，解得x3，即BE3，故正確；當(dāng)AP5時(shí)，EC5，APCE.又APEC，四邊形APCE為平行四邊形又AEEC，四邊形APCE為菱形，EP平分AEC

4、，故正確；作點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)C，連接PC，DC，則PCPC，DCDC4，PEC的周長(zhǎng)ECEPPCECEPPC，CC8，PEC周長(zhǎng)的最小值為ECEC5 ，故錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)P作PGBC，垂足為G，ABPG4.AP ，PD8 GC，EG5 EPAP，PAEPEA.又ADBC，PAEBEA，PEABEA，EA平分BEP，故正確；故選B.【答案】B6我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，可證中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形，如果我們對(duì)四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD添加一定的條件，則可使中點(diǎn)四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形

5、，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)探究后回答下面的問(wèn)題：(1)當(dāng)AC_BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)AC_BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形(2)當(dāng)AC和BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論解：當(dāng)ACBD，ACBD時(shí)，四邊形EFGH為正方形證明：G，H分別是CD，AD的中點(diǎn)，GH是ACD的中位線，GHAC，GH AC.同理得EFAC，EF AC，GFBD，GF BD，GHEF，GHEF，四邊形EFGH是平行四邊形又ACBD，EFGF，四邊形EFGH是菱形ACBD，GHAC，GHBD.GFBD，GHGF，HGF90，四邊形EFGH為正方形7.【中考鎮(zhèn)江】將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)?/p>

6、向旋轉(zhuǎn)到四邊形FECG的位置(如圖)，使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD_(結(jié)果保留根號(hào))【點(diǎn)撥】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，CD1，CDA90.由題易得CF ，CFE45，F(xiàn)HD45，DHDFCFCD 1.8【中考荊州】如圖，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)，連接AF，DE(如圖)(1)在圖中，AOF_；(用含的式子表示)90(2)在圖中猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：AFDE.證明：四邊形ABCD為正方形，AODCOD90，OAOD.DOFCOE，AOFDOE.O

7、EF為等腰直角三角形，OFOE，AOFDOE(SAS)，AFDE.9【中考桂林】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則 的值為()【點(diǎn)撥】由折疊可得ABOB，AEOEDE，CGOGDG，E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)四邊形ABCD是矩形，ABDC，ADBC，C90.設(shè)CD2a，AD2b，則ABOB2a，DGOGCGa，BG3a，BCAD2b.C90，【答案】B 在RtBCG中，CG2BC2BG2，即a2(2b)2(3a)2，b22a2，10如圖，將三角板放在正方形ABCD上，使三角

8、板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一直角邊交CD于點(diǎn)F，另一直角邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證：EFEG；證明：在正方形ABCD中，ADAB，DABC90，ABG90D.GEBBEF90，DEFBEF90，DEFGEB.在FED和GEB中，DEFGEB，EDEB，DEBG，F(xiàn)EDGEB(ASA)，EFEG.(2)如圖，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；解：成立證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHBC于H，過(guò)點(diǎn)E作EPCD于P，四邊形ABCD為正方形，ABCDBCD90，ABBCDC

9、AD，易得CA平分BCD.又EHBC，EPCD，EHEP.四邊形EHCP是正方形，HEP90.GEHHEF90，PEFHEF90，PEFGEH，在FEP與GEH中，PEFGEH，EPEH，EPFEHG，F(xiàn)EPGEH(ASA)，EFEG.若EC2，則四邊形EFCG的面積為_(kāi)2【點(diǎn)撥】由知，四邊形EHCP是正方形，EHHC.EC2，易得EH .由知，F(xiàn)EPGEH，SFEPSGEH，S四邊形EFCGS四邊形EPCHEH22.11【中考漳州】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FGCD，交AE于點(diǎn)G，連接DG.(1)求證：四邊形DEFG為菱形；證明：根據(jù)折