02 明渠均勻流斷面尺寸設計

1、專題2.明渠均勻流斷面尺寸設計梯形渠道在工程中應用廣泛，梯形斷面的水力計算在實際工作中使用頻繁。L b 圖2-1梯形斷面圖A = （b + mh）h（式 2-1）X = b + 2h，1 + m2（式 2-2）八 AR = 一X（式 2-3）C =1R1/6 n（式 2-4）我們將以上公式其代入謝才公式，并整理得 A 3（b + mh）h 5/3Q = CARi = R2/3 ii/2 =一（式 2-5）nn （b + 2h，1 + m2）2/3由式2-4可知，流量Q可表示為其他參數(shù)的函數(shù)Q = f （b, m, h, m, i）（式 2-6）由上式可以看出，流量Q與斷面尺寸b， m， h具有

2、一定的函數(shù)關系。粗糙系數(shù)n主要決定與渠道材料，邊坡系數(shù)”主要決定于土質，渠道流量Q是根據(jù)其所承擔的輸水任務確定的。因此，在 已知流量和渠道底坡的情況下，可根據(jù)土實際情況，設計渠道的橫斷面尺寸。梯形渠道斷面尺寸設計的任務主要包括以下幾個方面：（1）已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m、渠道糙率n、渠道底寬b的條件下，計算正常水 深h0。（2）已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m、渠道糙率n、正常水深h的條件下，計算渠道底 寬b。已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m、渠道糙率n和渠道寬深比0,計算渠道的底寬b 和正常水深h0。已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m、渠道糙率n，設計水力最佳斷面?！竟こ倘蝿铡?/p>

3、某土渠擬設計成梯形斷面，采用漿砌塊石襯砌，已知設計流量Q=17m3/s，底寬b=4m。根據(jù)地 形地質情況，底坡i取1/2500,邊坡系數(shù)m取2.0,試按明渠均勻流設計渠道的正常水深h。【分析與計算】1.試算法求解這是一個典型的計算梯形斷面正常水深的問題。由式子2-4可知，當Q、m、i、n、b已知時， 由謝才公式整理得到一個關于最高次冪為8/3的h多項式，不易求解h的解，應用試算法求解。即 先假設一個h0,逐步計算各個參數(shù)并求出Q，直至Q與設計流量相等為止。如設 h01=0.5m，此時，過水斷面面積A = (b + mh)h = (4 + 2x0.5)x0.5 = 2.5(m2)；濕周 x =

4、b + 2h.1 + m2 = 4 + 2x0.5x 寸1 + 22 = 6.24(m)；_ A 2.5水力半徑R = = K7 = 34.35(m1/2/s)x 6.24流量 Q = CA、而=34.35 x 2.5 x -0.4 x 0.0004 = 1.09 (m3/s)該流量與設計流量不符，假設水深偏小，應假設其他值，重復以上的步驟。當取h0為1.0m、 1.5m、2.0m、2.5m、3.0m，計算得到的流量分別為 3.81 m3/s、8.29 m3/s、14.74 m3/s、23.4 m3/s、34.49 m3/s。繪制h0Q曲線如圖2-2所示。圖2-2 h0-Q關系曲線據(jù)流量為17

5、 m3/s,在圖上查得到h0=2.14m。2. Excel試算求解傳統(tǒng)試算法工作量，耗時長。用精確、快捷的Excel計算會大大加快計算速度，節(jié)約時間，提 高效率。Excel的操作步驟如下：新建Excel表格，在表格中列清已知條件。如下圖，在A3E3中列明設計流量Q。、渠道底 寬b、邊坡系數(shù)m、渠道底坡i和糙率n，在他們的下方根據(jù)題目條件填上數(shù)據(jù)。在試算過程中，列出所要計算的參數(shù)，包括過水斷面面積A、濕周X、水力半徑R、謝才系 數(shù)C及流量Q。編寫各個參數(shù)的計算程序。在A列表格中輸入相關數(shù)據(jù)，直至流量Q等于設計流量Q。ABDEF1正常水深羸試算表2己知條件?設計流量。口 (m3A)渠道底寬 b (

6、m)邊坡系數(shù)in渠道底坡i糙率n41720. 0004O. 025試算過程&h0 (m)A .(m2)X (m)R(m)Q(in3/s)70. 5.2. 506.240. 4034. 351. 09Ef1. O6. OCi8. 47-Ci. 71.37. 76液Bl.91. 510； SO10. 710. 9&89.878. 29.2.016. 0012. 941-2441. 4414. 7411瓦S22. 5015.181.鈕42. 7123. 40:麗.0017. 421. 724B. 79.:前.49圖2-3 Excel正常水深試算表Excel編程需用的計算公式如表2.1所示。表2.1梯

7、形渠道正常水深h0試算Excel公式序號名稱Excel編寫公式水力計算公式1AB7=($B$4+$C$4*A7)*A7A = (b + mh)h2XC7=$B$4+2*A7*SQRT(1+$C$4A2)X = b + 2hJ 1 + m23RD7=B7/C7R = AX4CE7=1/$E$4*D7A(1/6)C =1R1/6 n5QF7=E7*B7*SQRT(D7*$D$4)q = ca4R將不同的水深值輸入到A列，得到不同的流量值。在Excel表A列h0相應單元格中，當輸入 2.14時，可得Q=17m3/s，即正常水深為2.14m，所得值與傳統(tǒng)試算法得到的結果相同。但本方法引 入了計算機操作

8、，提高了計算效率，節(jié)省了人力。3. Excel單變量求解也可用單變量求解的方法。其程序的編制方法與Excel試算法完全相同，只是在求解過程中操 作稍有不同。在工具菜單中點“單變量求解”，目標單元格為F7，目標值為17,可變單元格為A7, 點擊“確定”，即在A7單元格中得到正常水深h0=2.14m。圖2.4 Excel正常水深試算單變量求解示意圖【其他問題】當已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m、渠道糙率n、正常水深h0的條件下計算渠道底寬b, 或已知渠道寬深比0時計算渠道的底寬b和正常水深h0,其方法與本次分析的工程問題相同，此處 不再贅述。相關計算程序可參考附件。在實際工程設計中，一般需要設計

9、水力最佳斷面，進而設計實用經(jīng)濟斷面。關于水力最佳斷面 的問題，實際上屬于上段文字中提到的第二種情況，而適用經(jīng)濟斷面是在水力最佳斷面的基礎上， 通過調整來完成?！揪帉懹嬎愠绦驎r需要注意的問題】正確使用常用的計算函數(shù)。表示加“+”，減“一”，乘“ *”，除“ /”，開平方“sqrt（）”， 冪函數(shù)“a*”（即a的b次冪）等的函數(shù)，都要嚴格符合Excel計算程序的要求。否則，錯一個符號， 都可能導致計算的錯誤。尤其需要注意的是，乘號“* ”在任何時候都不能省略。思路要清晰，“（）”要對稱。在Excel計算程序中，需用括號之處一律用小括號，沒有中括號 和大括號的使用。在編寫時，務必保證“（）”的左右對稱，使用得當。合理布置表格結構。在編寫程序前，應在工作薄中合理布置“已知條件”和“計算程序”的 位置，一般條件下，將已知的參數(shù)“已知條件”集中放在一個區(qū)域，將計算的過程集中放在一個區(qū) 域，計算過程按試算思路的順序進行。絕對單元格的的引用?！耙阎獥l件”中的部分數(shù)據(jù)，在“計算過程”的每一個試算過程都要 用到，如n、i、m、b等參數(shù)。對這些參數(shù)，