《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計王璐倩

1、 教師教學(xué)基本功大賽數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計評選 PAGE PAGE 6教學(xué)基本信息課題平行四邊形面積學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級五年級相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書教學(xué)設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者王璐倩望欣園小學(xué)實施者王璐倩望欣園小學(xué)指導(dǎo)者課件制作者王璐倩望欣園小學(xué)其他參與者指導(dǎo)思想和理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方

2、法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)背景分析平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學(xué)生

3、認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，掌握了它們的特征，會用數(shù)方格的方法得到長、正方形的面積；會計算長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具有基本的分析概括能力。和基本的審題、檢查等習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)(含重、難點)教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的探索過程，理解平行四邊形的面積公式。能正確運用公式解決簡單的實際問題。2. 滲透轉(zhuǎn)化、對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，通過分析新舊知識的聯(lián)系找到解決問題的方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。3. 在學(xué)習(xí)的過程中，獲得積極的、成功的情感體驗。使學(xué)生感知事物的普遍聯(lián)系。教學(xué)重點：理解和掌握平行四邊形的面積計

4、算公式，會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：通過學(xué)生的動手操作，用割補法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩圖之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 教學(xué)流程示意復(fù)習(xí)平面圖形 數(shù)方格研究平行四邊形面積 轉(zhuǎn)化圖形復(fù)習(xí)鞏固總結(jié)全課 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)平面圖形，引出平行四邊形面積的計算。1、 （出示平面圖形），說說學(xué)過的平面圖形。長方形、正方形的面積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？2、猜想平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？3、我們這節(jié)課就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）設(shè)計意圖：與學(xué)生輕松交流，引出了學(xué)習(xí)內(nèi)容，自然導(dǎo)入新課，精心設(shè)計，引入題目。二、探究平行四邊形的面積的計算方法。（一）、

5、數(shù)方格的方法。1、觀察這幅圖，猜一猜這兩個花壇哪一個大呢？說說你的理由。2、下面我們用數(shù)方格的方法試一試，看看它的面積是多少。（1）學(xué)生操作。（2）指名實投演示，完成第80頁的表格。（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：這個平行四邊形的底與長方形的長相等，都是6；這個平行四邊形的高與長方形的寬相等，都是4；面積都是24。監(jiān)控：請你大膽的猜一猜，平行四邊形的面積怎樣計算？3.為什么是底高呢？如果不數(shù)方格，你還能不能得到這條規(guī)律呢？ 設(shè)計意圖：把學(xué)生經(jīng)驗中的轉(zhuǎn)化思想喚醒，巧妙地為新課教學(xué)做好了思想方法上的準(zhǔn)備。（二）、轉(zhuǎn)化圖形的方法。（一）轉(zhuǎn)化圖形：1你打算怎樣研究平行四邊形面積的計算方法？（1）組內(nèi)交流一下

6、預(yù)設(shè)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。（2）你為什么想把它變成長方形？（面積不變）2. 就試著用你們商量出來的辦法研究平行四邊形的面積吧。你是怎樣轉(zhuǎn)化得到新圖形的？（二）建立聯(lián)系：得到的新圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？（三）推導(dǎo)公式：平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣求? 1指名實投演示，引導(dǎo)學(xué)生有序說出如下三個問題：（1）你是怎樣轉(zhuǎn)化得到新圖形的？（2）得到的新圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？（3）平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣求?2預(yù)設(shè)：（1）第一種預(yù)設(shè)：從頂點向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪下，平移到另一側(cè)，變成長方形。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底

7、高。（2）監(jiān)控：操作過程的語言敘述。 為什么要沿著高把平行四邊形分割成兩部分。變成長方形，什么變了，什么沒變？為什么不能改變原圖面積的大小。（2）第二種預(yù)設(shè)：從任意一點向?qū)呑龈?，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于高。因為長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。（3）第三種預(yù)設(shè)：折。設(shè)計意圖：給了學(xué)生充分的探索時間和空間，通過動手操作，經(jīng)歷了猜想與驗證的過程，探究出平行四邊形的面積的計算方法。4. 小結(jié)：（1）我們在研究平行四邊形的面積時，有的從頂點畫高，有的從任意一點，都沿著高剪下來，再補到另一側(cè)。這種方法叫：割補法 （課件） （2）用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了我們已

8、學(xué)過的長方形，進而推導(dǎo)出平行四邊形的面積，可見轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)上是一種很重要的思想和方法。（四）、回顧總結(jié)推導(dǎo)過程及方法： 1誰愿意再來說說，我們是怎么得到平行四邊形的面積的？預(yù)設(shè)：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積沒變。長相當(dāng)于底，寬相當(dāng)于高。長寬就是底高，就是長方形的面積，也就是平行四邊形的面積。（板書：） 長方形的面積 = 長 寬 轉(zhuǎn)化平行四邊形的面積 = 底 高2 我們利用轉(zhuǎn)化的思想，將新圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，抓住它們之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新的公式。3. 用字母表示 （1）能用字母表示這個公式嗎？（2）我們用s表示面積，a表示底，h表示高，字母之間的乘號可以省去。ah就表示底乘高。（3）板書并指

9、名讀公式、說含義設(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)歸納，對學(xué)生的操作過程又進行了一次知識的梳理。三、鞏固新知，解決問題：過渡：今天我們共同研究了平行四邊的面積的計算，下面我們就來應(yīng)用它解決一些問題。1. 第81例1（1）出示課件，只顯示文字。（2）邊審題，邊畫圖標(biāo)數(shù)（3）寫公式（4）列式解決答題。2. 求圖中平行四邊形的高：（1）審圖，了解信息。（2）寫公式（3）求高3.算出下面平行四邊形的面積。設(shè)計意圖：基本題和變式題結(jié)合，訓(xùn)練了學(xué)生思維靈活性，鞏固加深了學(xué)生對于平行四邊形面積計算。四、全課小結(jié)： 今天的課我們就上到這，談?wù)勀愕氖斋@。 學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計1沿著平行四邊形的一條（ ）剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長

10、方形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。因為長方形的面積=（ ），所以平行四邊形的面積=（ ）。2畫出與下面圖形面積相等的平行四邊形。（有方格）3求下面平行四邊形的面積。5434有一塊平行四邊形的麥田。底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？ 本教學(xué)設(shè)計與以往或其它教學(xué)設(shè)計相比的特點（300-500字數(shù))數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標(biāo)不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程。1本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。由平面圖形的復(fù)習(xí)引入，探討平行四邊形面積的計算。在得出基本計算方法后，通過基本練習(xí)，鞏固新知，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。在探究過程中，驗證猜想，找到平行四