兩角差的余弦公式劉春梅

1、少 小 不 學(xué) 習(xí)，老 來 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！7/13/2022三角形穩(wěn)定的組合,確定的內(nèi)心,但是也有外心的你,卻引出了下面的“事”來。歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂7/13/2022簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué) 劉春梅屈斐在此處鍵入文本3.1.1 兩角和與差的余弦7/13/2022一、復(fù)習(xí)引入7/13/2022反例:cos(6030)cos60cos30?思考：結(jié)論7/13/2022【探究一】公式cos（-）的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與哪些量有關(guān)系？令則令則令令則則發(fā)現(xiàn)：公式的結(jié)構(gòu)形式與有關(guān)7/13/2022sin60sin120cos60cos120cos

2、(120 60)sin30sin60cos30cos60cos(60 30) 我們知道cos()的值與，的三角函數(shù)值有一定關(guān)系，觀察下表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？7/13/2022cos(60 30)=cos(120 60) =對(duì)任意角， 有：cos60cos30+sin 60sin30cos120cos60+sin 120sin60你發(fā)現(xiàn)了什么？大膽猜想你能否證明上述猜想？7/13/2022PP1y【探究二】 借助三角函數(shù)線推導(dǎo)cos（-）公式問題一：利用三角函數(shù)線Ox7/13/2022xyPP1MBOAC11cos()coscossinsin又 OMOBBMOM cos(-) OBcosco

3、sBMsinsin【探究二】 借助三角函數(shù)線來推導(dǎo)cos（-）公式7/13/2022你還有其他證明方法嗎？問題二：向量的數(shù)量積利用向量法來證明7/13/2022-111-1 - BAyxo cos(-)=coscos+sinsin利用向量法來證明7/13/2022差角的余弦公式結(jié)論歸納 對(duì)于任意角公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn): 公式中兩邊的符號(hào)正好相反（一負(fù)一正）；式子右邊同名三角函數(shù)乘積的和；式子中、是任意的。簡(jiǎn)記：簡(jiǎn)記：“C C S S，符號(hào)相反” 思考：兩角差的余弦公式有哪些結(jié)構(gòu)特征？如何記憶公式？7/13/2022例題3例題2公式應(yīng)用一：證明例題17/13/2022例2.利用差角余弦公式求 的值方法

4、一：方法二：例題1例題3例題2公式應(yīng)用二：給角求值7/13/2022思考1：思考2：7/13/2022思考3：7/13/2022口訣：CCSS,符號(hào)相反公式7/13/2022解:由sin , ( ,),得542 又由cos= ，是第三象限的角，得135-所以cos(-) coscos+sinsin是第三象限角，求cos()的值.例題1例題2例題3公式應(yīng)用三：給值求值例3，已知7/13/2022例題1例題2例題1例題2例題4例題1例題2例題3公式應(yīng)用四：給值求角例題1例題27/13/2022解后回顧：角的整體性B原式=cos25 cos35 sin25sin35 =cos(25+35) =cos60解后回顧：用誘導(dǎo)公式變函數(shù)名稱、變角公式的逆用coscos+sinsin=cos(-)7/13/20