《自動控制原理》李曉秀教學總結

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除自動控制原理（第2 版）李曉秀1-3 題第 1 章習題答案系統(tǒng)的控制任務是保持發(fā)電機端電壓U 不變。當負載恒定發(fā)電機的端電壓 U 等于設定值 U 時，U 0，電動機不動，電位器滑臂不動，勵磁電流 fI 恒定；當負載改變，發(fā)電機的端電壓 U 不等于設定值 U 0 時，U 0，U 經(jīng)放大器放大后控制電動機轉(zhuǎn)動，電位器滑臂移動動，使得勵磁電流 fI 改變，調(diào)整發(fā)電機的端電壓 U ，直到U U 。系統(tǒng)框圖為：負載U0U放大器電動機電位器fI發(fā)電機U1-4 題（1）在爐溫控制系統(tǒng)中，輸出量為電爐內(nèi)溫度，設為T ；輸入量為給定毫伏信號，設為 ru ；擾動輸入為電

2、爐的環(huán)境溫度和自耦調(diào)壓器輸入電壓的波動等；被控對象為電爐；控制裝置有電壓放大器、功率放大器、可逆電動機、減速器、調(diào)壓器等。系統(tǒng)框圖為：擾動T cru 等于uru電壓、功率可逆減速器調(diào)壓器電爐放大電動機uf熱電耦（2）爐溫控制系統(tǒng)的任務是使爐內(nèi)溫度值保持不變。當爐內(nèi)溫度與設定溫度相等時，只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除u f，即 u 0，可逆電動機電樞電壓為 0，電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器滑臂不動，爐溫溫度不改變。若實際溫度小于給定溫度，u u r u f 0，經(jīng)放大后控制可逆電動機轉(zhuǎn)動使調(diào)壓器滑臂上移，使加熱器電壓增大，調(diào)高爐溫；若實際溫度大于給定溫度，u u r u f

3、0，經(jīng)放大后控制可逆電動機轉(zhuǎn)動使調(diào)壓器滑臂下移，使加熱器電壓減小， 降低爐溫。 使得 u 和 ru 之間的偏差減小甚至消除，實現(xiàn)了溫度的自動控制。1-5 題（1） 在水位控制系統(tǒng)中，輸出量為水位高度H ；輸入量為給定電壓u ；擾動輸入為出水量等。系統(tǒng)原理框圖為：出水ug放大器uf電動機減速器進水閥水箱H浮球（2）當實際水位高度H 為設定高度時，與受浮球控制的電位器滑臂位置對應的uf與給定電壓 u 相等，電動機不轉(zhuǎn)動，進水閥門維持不變。若水位下降，電位器滑臂上移，u f 增大，偏差u u g u f 0，經(jīng)放大后控制電動機逆轉(zhuǎn)調(diào)大進水閥門，加大進水量使水位升高；若水位升高降，電位器滑臂下移，u

4、減小，偏差 u u g u f 0，經(jīng)放大后控制電動機正轉(zhuǎn)調(diào)小進水閥門，減小進水量使水位下降，實現(xiàn)了水位的自動控制。第 2 章 習題答案2-1 題a) (R CR C)du t ( )u t ( )R Cdu t ( )u t ( )dtdtb) duc( )(11)uc( )dur( )1ur( )dtR CR CdtR C2-2 題只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除dF1.1 12.65 1.1 yy0.253.03dyF3.03y2-3 題dQ0.0021 21H02.250.00210.0021HdHH3Q0.0030.002(H2.25)0.00151332-

5、4 題a) Xc( )(11fss1)2sk2Xr( )1)fs1k1k 2(f1s1)(f2b) Xc( )(f1k1k2fX( )s1)(f2s1)rk1k 2k12-5 題a) Uc( )R C C sC 1R C2) s1RC2)s1Ur( )(R 1R 2)C C sC 1C2b) Uc( )LsR 2Ur( )R LCs2(R R CL sR 1R 2c) Uc( )2 RC R C s(RC 1Ur( )3 R LC C s(R R C C 2LC2)2 s(R C 1R C 2d) Uc( )2 RC R C s(RC 1R C 2)s1Ur( )2 R R C C s(RC

6、1R C 2RC 2)s12-6 題a) Uc( )(R C s1)(R C s1)Ur( )2 R C C s22R C sb) Uc( )RCs1Ur( )只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除c) Uc( )R 2(R C s1)(R C s1)Ur( )R 0(R 1R C s12-7 題a) C s ( )G 1(1G 2)G G H2G 4R s ( )1G2G G2b) C s ( )G 1G 2R s ( )1G G3c) C s ( )G G G 3R s ( )1G G H1G H12-8 題解由微分方程組建立系統(tǒng)結構圖為3x4xK35xK4C s (

7、)R s ( )1xsK1x 2K2sTs1傳遞函數(shù)C s ( )K K K4sK5K K K5K K K K4R s ( )Ts2(K K K4K T1)sK3K K K K42-9 題解由有源電路建立系統(tǒng)結構圖為R C s1R 3R 01Uc( )Ur( )1R C sR C sR C s傳遞函數(shù)Uc( )(T s1)(K T s1),1)R C3Ur( )T s1)K T s其中，KR 32,T 1R C T 2R C2T 32 R C2-10 題C s ( )G G G3G G 3R s ( )1G2G G G3只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除C s ( )1

8、G 3G G 3N s ( )G2G G G 32-11 題作信號流圖略a) C s ( )1P 11P 22P 33P 44G G 2G2G 1G H12G H G H3R s ( )1G H1G G H2G H2b) C s ( )P1P 22G G 2G 3(1G H2)R s ( )1G H1G H2G H3G G H3G H G Hc)C s ( )P 11P 22P 33P 44G G 5R s ( )G G G5G G G 5G G G 2(1G 5)G G G 2(1G 5)1G 1G 3G 4G 5G G G G6G G G G 5G G5G G 5d) C s ( )R s

9、 ( )P 1P 22P 33P 44G 1G 22 G G 21G 1G23 G G22-12 題作信號流圖略C s ( )P 11P 221G H1G G G 3G G 4(1G H1)2R s ( )G H2G G G H H2G H G HE s ( )P 11P 221G H11G H2G G H H2G H G H2R s ( )G H2G G G H H22-13 題C s ( )P 11P 22P 33G G G 53G G 6(1G H2)2G G H G H2R s ( )G G G G 41G H2G H2G G G G H3G G G HG G H3G H G H2-1

10、4 題a) C s ( )P 11P 2250(1 0.5)20(1 10)0.529515.13R s ( )P 11P 221 1020.5 100.5219.5C s ( )abcded(1bg)b) R s ( )1afbgchefghafchc) C s ( )P 11P 22P 33P 44R s ( )只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除P 11G H1G H2G H3G G G 5G G G G G G H4G G G G G H42G G G H 1 8 64G H G G H 7 1 8 64G H 8 1G H G H 2 1 42G H G H 2

11、 1 63G H G H 4 2 63G H G G G H4G H G H G G H4G H G H1G H G H G H3G G G G G G 611P 2G G G G G 621P 3G G G 611G H2P 4G G G G 641G H第 3 章習題答案3-1 題(1) 穩(wěn)定3-2 題(2) 穩(wěn)定K26654,4.062rad/s7.2e9t(3) 不穩(wěn)定， 2 個正實部根(4) 穩(wěn)定(5) 臨界穩(wěn)定(1) 0 K 3 3-3 題(2) 0 K 1/2 a) 0.13-4 題b) KH0.85不具有1的穩(wěn)定裕度3-5 題系統(tǒng)響應持續(xù)振蕩，即系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時3-6 題K2,a

12、0.75，單位脈沖響應c t ( )7.2e4t3-7 題KH0.9,K010T0.25min,e ss10 To 2.5( C)3-8 題(1) 閉環(huán)傳遞函數(shù)C s ( )s236363-9 題R s ( )13s3-10 題(2) n6,1.08(1) c t ( )0.5(1e10t)只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3-11 題(2) C s ( )s283.2， ( )2.51 1.2etsin(1.48t55.9 ) o2%)R s ( )2s0.31,n16.5，C s ( )2 s1.8272.3R s ( )10.23s272.33.12 題0.33,

13、n2.27，K21/ 0.751.33,K13.87,a1.53-13 題(1) 0.24,n2.12，p46%，st6s(5 %)st8s (3-14 題(2) 0.5,n1，p16.3%，st6s(5 %)st8 s (2%)(3) 1.25,n0.4，p0，st15s(5 %)st20s (2%)0.517,n1.45T0.67,K1.43-15 題(1) 0.2252%)(2) 0.59,n1.7Kn22.89,0.69n20.707p4.3%st3s(5 %)st4s (3-16 題3-17 題(1) Kp50,Kv0,Kp0,e ss3-18 題(2) Kp,Kv78,Kp0,e

14、ss(3) Kp,Kv,Kp5,e ss0.440 K 125/20 3-20 題(1) e ss221K KK1(2) 應該提高G 1( ) s 部分的放大系數(shù)。3-21 題 （1）略3-22 題(2) e ssa30.9系統(tǒng)穩(wěn)定。a 1(1) 無內(nèi)反饋s 時，系統(tǒng)不穩(wěn)定，內(nèi)反饋s 存在時 , 只要取(2) e ss1 10，內(nèi)反饋s 的存在使穩(wěn)態(tài)誤差增大。5只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3-23 題K32,0.1875, 習題答案第 4 章4-1 略4-2(2 ,j0 )在根軌跡上，(0 ,j)1和(3 ,j2)不在根軌跡上。.25和.728；4-3（1）實軸上

15、的兩個會合點為0 . 63和3 . 59，兩個分離點為（ 2）實軸上的分離點為.06；漸進線：A1.75，2；，（ 3）實軸上的分離點為1，根軌跡與虛軸交點為：32，,；3 3j1，漸進線：A4-422(10)2，圓方程：半徑10 ，圓心(0 ,0 )。4-5（1）分離點為0 . 59，會合點為.3 41；（2）K r3 ,s2j2。224-6 分離點為s 10.83,Kr10.34；s 24.38,Kr211.66根軌跡與虛軸交點為：j2,Kr2（1） 2Kr11.66（2）Kr2穩(wěn)定。4-7 （1）實軸上的分離點為.0845，根軌跡與虛軸交點為：jj1. 16)。漸進線：A2，3,；（2）

16、3.1Kr48；（3）K r48,2.83 rad/s；（4）Kr8.34；閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s4.56)(s0.678. 34)(s0.67j1. 16只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除4-8（1）穩(wěn)定范圍是 0 K 3；（2）當 0 . 5 時 , s ,1 2 0 . 33 j 0 . 58 , K 0 . 53?？山茷槎A系統(tǒng)：G ( s ) 2 .0 436，% 16 3. %, t s 9 . 1 s。s .0 66 s .0 4364-9（1）實軸上的分離點為 21 . 13；根軌跡與虛軸交點為：j 70 . 71；漸進線：A 50，,；3（ 2）臨界穩(wěn)

17、定的開環(huán)增益為 150；（ 3）開環(huán)增益為 9 . 62。4-10 分離點為 3 . 732；臨界阻尼時 K r 5 . 46； 出射角：145 ；4-11 略；4-12 特征方程為 1 2 10 K s 0 , 開環(huán)零極點：p 1 2. 0 . 5 j 3 ,. 12 , z 1 0；s s 10分離點為：s .3 732。4-13 出射角為 180 60；入射角為 135 ；與虛軸交點為 j 2，K 1；6 . 68 K ( s 1 . 45 )4-14 由根軌跡通過 ( 0 . 65 j 1 . 07 ) 求出 T 1 0 . 668，此時開環(huán)傳遞函數(shù)為；s ( s 1 )( s 2 )

18、4-15（1）a 9 或 a 1 時有一個分離點；（ 2）a 9 或 a 1 時有二個分離點。K r ( s 4 )4-16 G ( s ) 分離點為：s 0 . 354，K r 0 . 04，3s 1 . 292；s ( s 1 2)虛軸交點：2 ；4-17 實軸上的分離點為 0 . 634，會合點為 2 . 336；增益對阻尼特性的影響：從根軌跡圖可以看出，對于任意 K 0，閉環(huán)系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，但阻尼狀況不同。在增益較小時 ( 0 K 0 . 0718 ) 系統(tǒng)是過阻尼系統(tǒng)，增益很大時 (K 13 . 93 ) 也是過阻尼系統(tǒng)，但中等增益時（0 . 0718 K 13 . 93 ) 是欠阻

19、尼系統(tǒng)。4-18 等效開環(huán)傳遞函數(shù) G s ( ) 3 242 Tss 3 s 2 s 24（ 1）漸進線：A 1 . 5，；根軌跡與虛軸交點為：j 2 . 828；2只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除出射角：p 1140.1 o ，p2140.1 o ；（ 2）穩(wěn)定范圍：T1。第 5 章習題答案45-1 題(1) c t ( )1.58sin(2to 18.4 )o(2) c t ( ) 0.82sin( t 20.5 )o(3) c t ( ) 1.58cos(2 t 63.4 )o o(4) c t ( ) 0.82sin( t 20.35 ) 1.58cos(2

20、 t 63.4 )5-2 題 (1) G j ( 0) H ( 0) 90 o ， lim G j ) H ( j ) 0 270 o，穿越負實軸，穿越頻率0.707rad/s, 幅值 A ( ) 23。(2) G j ( 0) H ( 0) 180 o， lim G j ) H j ) 0 360 o ，不穿越負實軸(3) G j ( 0) H ( 0) 270 o ， lim G j ) H j ) 0 90 o ，穿越負實軸，穿越頻率1.4rad/s, 幅值 A ( ) 1。(4) G j ( 0) H ( 0) 180 o， lim G j ) H j ) 0 90 o ，不穿越負實軸

21、5-4 題 a) G s H s ( ) 10b) G s H s ( ) 0.1 s0.1 s 1 0.02 s 1100 50c) G s H s ( ) d) G s H s ( )s (100 s 1)(0.05 s 1) s (0.01 s 1)10 100e) G s H s ( ) 2 f) G s H s ( ) 2s 0.76 s s 0.6 s2 1 s ( 2 1)747 747 50 501K ( s 1)5-5 題 (1) G s H s ( ) 1 , 式中 K 1 22 1s ( s 1)3(2) 畫出對應的對數(shù)相頻特性曲線和奈氏圖（略）。只供學習與交流此文檔僅供

22、收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除5-6 題G s H s ( )(1s1)(31.62( 1 s 1)0.11 s 1)( 14.217 42.17s1)( 1100s1)Im00Re0.3165-7 題a)不穩(wěn)定b) 穩(wěn)定0c) 不穩(wěn)定d) 穩(wěn)定e) 穩(wěn)定f) 穩(wěn)定g) 穩(wěn)定h) 不穩(wěn)定5-8 題10.7(1)P0,2，穿越負實軸，穿越頻率0.35rad/s,幅值A ()10.7。開環(huán)奈氏圖如圖。N1，系統(tǒng)不穩(wěn)定題 5-8 （1）圖(2)P1,1，020ImRe穿越負實軸頻率5rad/s,0幅值A ()2。開環(huán)奈氏圖如圖。NNN1 0.50.5P2系統(tǒng)穩(wěn)定題 5-8 （2）圖(3)P0,1

23、 ,G j ( 0 )H( 0 )90o ， limG j1)H j)0Im270 o ，穿越負實軸頻率，系統(tǒng)不穩(wěn)定4.47rad/s, 幅值A()8.3。開環(huán)奈氏圖略。N0（4）P0,200Re0時不穿越負實軸，開環(huán)奈氏圖如圖。N0，系統(tǒng)穩(wěn)定只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除題 5-8 （4）圖5-9 題 5-10 題5-11 題5.12 題5-13 題5-14 題 5-15 題 5-16 題3-17 題0K10,或25K10000(1) 穿越負實軸g0.458rad/s,A (g)29.76K ，穩(wěn)定條件 0K0.0336穿越負實軸g3.16rad/s,A(g)0.

24、1K ，穩(wěn)定條件K10(1) 由 Bode 圖，得c4.47rad/s，() 穿越 -180g4.47rad/s,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定(2) 由 Bode 圖，得c2.23rad/s，() 不穿越 -180，系統(tǒng)穩(wěn)定(3) 由 Bode 圖，得c1.41rad/s，() 穿越 -180g9rad/s,系統(tǒng)穩(wěn)定(4) 由 Bode 圖，得c2rad/s，() 不穿越 -180，系統(tǒng)穩(wěn)定(1) 系統(tǒng)穩(wěn)定，c6.32,17.2o，g44.7,h34dB(2) 系統(tǒng)不穩(wěn)定，c3.42,77.3o ，g0.86,h33.4dB(3) 系統(tǒng)穩(wěn)定，c4.47,o 35.6(1) c1,39.3 o ,g3.16,h

25、20dB(2) 要求系統(tǒng)相位裕量為45o 時，c0.85，K0.85(3) 要求系統(tǒng)幅值裕量為20dB ，K1K1.03，或K9.6a0.840.456,n2.2，o 43.3c3.67，52.6o只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第 6 章 習題參考解答6-1 題解 (1) 解得c 0K(KVCMax6（1/秒）e ssGs)s (0 .2 s61 )(0 5.s)12 63.46，03.8og03.220lgh 01( dB ，系統(tǒng)不穩(wěn)定(2)超前校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc( ) s G s ( )s ( . 0 08s6 0 4s1 )1 )1 )( . 0 2

26、s1 0 5 s作校正后系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，由圖得：g7.3, hc4.8，22.5odB 。2.371， 20lgh7.5說明超前校正可以增加相角裕度，從而減小超調(diào)量，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；同時增大了截止頻率，縮短調(diào)節(jié)時間，提高了系統(tǒng)的快速性。6-2 題解：超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為Gc(s )10.38s10. 076s6-3 題解：超前校正校正網(wǎng)絡nG c( )10.03s9s5(10.0067 )6-4 題解：串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡為Gc(s )1Ts113.1Ts1154.3 s6-5 題解： （1）0.5，4，e ssv0 .25只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除

27、（2）Kc0.15，e ssv0 .4（ 3）串聯(lián)一個滯后校正裝置6-6 題解：G c( )s113 57s1-超前校正方式：1 )0 28 s357s10 00286-7 題解：（1）Gc(s )(10s(s1 )21 )所用的是串聯(lián)遲后1 )(01. s（2）校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時的開環(huán)增益0K110。（3）當K1時，c11010031 . 6g所以有h180(j()c)83.721Gg109.86-8題解：（a）（1）G(s)G ca(s )G0(s )s(20(s)1s1 )(s1001.（b）（2）aca55035 . 26穩(wěn)定性增強，oo減小；2c014 . 14響應變慢；高頻段被壓低G

28、 0(s )抗高頻干擾能力增強。s1s (20)1s (20)1（1）G (s )Gcb(s )10 s1ss（2）cb20c014 .1410010100響應速度加快；b180b(cb)78 .7035 . 2600減??；6-9 題解：1T高頻段被抬高抗高頻干擾能力下降。0.6，K13.546-10 題解：Kt0 .01990 .02，Tr0.1只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除6-11 題解：Gc(s )10K1Kt)s (s1. 387)s6-12 題解：1s )s(sGn(6-13 題解：第 7 章 習題答案7-2 a）G s ( ) G 1 ( )b) G s

29、 ( ) G 1 ( ) 1 G 2 ( )1 G s G 2 ( )c）G s ( ) G 1 ( ) s G 2 ( )1 G 1 ( )7-3 a）交點為自振點；b) 交點為不穩(wěn)定工作點；c）交點為自振點；d）交點 a 為不穩(wěn)定工作點；交點 b 為自振點； e) 系統(tǒng)不穩(wěn)定； f) 系統(tǒng)不穩(wěn)定； g）交點 a,c 為自振點、 b 不穩(wěn)定工作點；h) 系統(tǒng)穩(wěn)定。7-421 .4 14s-1，A2.132產(chǎn)生周期運動。b3a7-61) 0K2系統(tǒng)穩(wěn)定；31 6 K 4，A2 K(K2不穩(wěn)定；2K37-72) 2 )2-1 sK31) 系統(tǒng)有自振，21 .414 s-1，A5.252) 為 使

30、 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定， 繼 電 器 參 數(shù)a ， b 應滿 足47-8 略7-9 e0為開關線，相軌跡如圖所示。02M時，相軌跡在開關線上有幅度為e0e&0時，相軌跡下跳，當e&的跳變。當時相軌跡上跳，最終收斂于坐標原點。7-10 e1、e1為開關線，相軌跡如圖所示，為閉合的環(huán)形。說明系統(tǒng)運動為等幅振蕩，且和初始條件無關。只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7-11 略第 8 章 參考答案8-1（1）E(z )zza；3 T )303( t4 T)t621( t75 T)(t；)。（ 2）E(z )zz1zz2T；e（ 3）E(z )z22zeaTsinTe2aT；zeaTcosT（4）E(z )T2e3 Tz ( e 3 Tz)1；(e 3Tz1 )3（5）E