2022年《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》作業(yè)答案

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案第一次作業(yè)：1-2. 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的對象和內(nèi)容是什么？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有哪兩個基本特征？答：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律（或者說， 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法，根據(jù)統(tǒng)計測定的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究）。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容大致包括兩個方面：一是方法論，即計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法或理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)； 二是應(yīng)用，即應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)；無論是理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)還是應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，都包括理論、方法和數(shù)據(jù)三種要素。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有兩個基本特征：一是隨機關(guān)系；二是因果關(guān)系。1-4建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主

2、要步驟有哪些？答：建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟如下：（1）設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；（2）收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和一致性；（3）估計模型參數(shù)； （4）模型檢驗，包括經(jīng)濟(jì)意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗和模型預(yù)測檢驗。1-6.模型的檢驗包括幾個方面？其具體含義是什么？答：模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟(jì)意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗、模型預(yù)測檢驗。在經(jīng)濟(jì)意義檢驗中， 需要檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義，否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期望值相符合；檢驗求得的參數(shù)估計值的符號與大小是 在統(tǒng)計檢驗中，

3、 需要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計值的可靠性， 即檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計學(xué)性質(zhì)；在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬃拷?jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)， 包括隨機擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、 解釋變量的多重共線性檢驗等；模型預(yù)測檢驗主要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。第 1 頁 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案第二次作業(yè)：2-1 P27 6 條2-3 線性回歸模型有哪些基本假設(shè)？違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是否就不可估計？答：線性回歸模型的基本假設(shè)（實際是針對普通最小二乘法的基本假設(shè)）是：解釋變量是確定性變量， 而且解釋變量之間互不相關(guān)；隨機誤差項具有 0

4、 均值和同方差； 隨機誤差項在不同樣本點之間是獨立的，不存在序列相關(guān)； 隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān)；隨機誤差項服從 0 均值、 同方差的正態(tài)分布。違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型還是可以估計的，只是不能使用普通最小二乘法進(jìn)行估計。2-5 假設(shè)已經(jīng)得到關(guān)系式Y(jié)01X的最小二乘估計，試回答：（1）假設(shè)決定把X 變量的單位擴大10 倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影Y響？如果把Y 變量的單位擴大10 倍，又會怎樣？（2）假定給 X 的觀測值都增加2，對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果給的每個觀測值都增加2，又會怎樣？解：（1）記X*為原變量 X 單位擴大 10 倍的變量，則XX*,于

5、是10Y01XX*011001X*10可見，解釋變量的單位擴大10 倍時，回歸的截距項不變，而斜率項將會成為原回歸系數(shù)的1 。10同樣地，記* Y 為原變量 Y 單位擴大 10 倍的變量，則YY*，于是10第 2 頁 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案Y*01X10 倍。10即Y*100101X可見，被解釋變量的單位擴大10 倍時，截距項與斜率項都會比原回歸系數(shù)擴大（2）記X*X2，則原回歸模型變?yōu)閅01X01(X*2)(021)1X*記Y*Y2，則原回歸模型變?yōu)閅*201X即Y*(02 )1X可見，無論解釋變量還是被解釋變量以加法的形式變化，而斜率項不變。都會造成原回歸模型的截距項變化，第 3 頁

6、 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案第三次作業(yè)：3-5 多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說明在證明最小二乘估計量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設(shè)起了作用？答：多元線性回歸模型的基本假定有 (書上 6 條 P56-58) 在證明最小二乘估計量的無偏性中，利用了解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)的假定；在有效性的證明中，利用了假設(shè) 1 中解釋變量相互之間互不相關(guān)及隨機項獨立同方差假定。3-2 在多元線性回歸分析中，t 檢驗與 F 檢驗有何不同？在一元線性回歸分析中二者是否有等價的作用？答：在多元線性回歸分析中，t 檢驗常被用作檢驗回歸方程中各個參數(shù)的顯著性，而F 檢驗則被用作檢驗整個回歸關(guān)系的顯著性。

7、各解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著的線性關(guān) 系，并不意味著每一個解釋變量分別對被解釋變量有顯著的線性關(guān)系。在一元線性回歸分析 中，二者具有等價作用，因為二者都是對共同的假設(shè)解釋變量的參數(shù)等于零進(jìn)行檢 驗。3-4 在一項調(diào)查大學(xué)生一學(xué)期平均成績（Y）與每周在學(xué)習(xí)（X ）、睡覺（X ）、娛樂（X ）與其他各種活動（X ）所用時間的關(guān)系的研究中，建立如下回歸模型：Y01X12X23X34X4如果這些活動所用時間的總和為一周的總小時數(shù)168。問：保持其他變量不變，而改變其中一個變量的說法是否有意義？該模型是否有違背基本假設(shè)的情況？如何修改此模型以使其更加合理？答：由于X1X2X3X4168，當(dāng)其中一

8、個變量變化時，至少有一個其他變量也得變化，因此，保持其他變量不變，而改變其中一個變量的說法是無意義的。顯然， 由于四類活動的總和為一周的總小時數(shù)168，表明四個 X 間存在完全的線性關(guān)系，因此違背了解釋變量間不存在多重共線性的假設(shè)?？梢匀サ羝渲械囊粋€變量，如去掉代表“ 其他” 活動的變量 X 4，則新構(gòu)成的三變量模型更加合理。如這時 1就測度了當(dāng)其他兩變量不變時，每周增加 1 小時的學(xué)習(xí)時間所帶來的學(xué)習(xí)成績的平均變化。這時， 即使睡覺和娛樂的時間保持不變，也可以通過減少其他活動的時間來增加學(xué)習(xí)的時間。而這時三個變量間也不存在明顯的共線性問題。第 4 頁 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案第四次作業(yè)：

9、49 經(jīng)濟(jì)理論指出，家庭消費支出 Y 不僅取決于可支配收入 X ，還取 決 于 個 人 財 富 X 2， 即 可 設(shè) 定 如 下 回 歸 模 型 ：Y i 0 1 X 1 i 2 X 2 i i，根據(jù)下表給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸和變量的相關(guān)分析，得出如下結(jié)果。試說明估計的模型是否可靠，給出你的分析。編號Y X1X2編號Y X1X21 700 800 8100 6 1150 1800 18760 t 檢驗都在 5的2 650 1000 10090 7 1200 2000 20520 3 900 1200 12730 8 1400 2200 22010 4 950 1400 14250 9 1550 2

10、400 24350 5 1100 1600 16930 10 1500 2600 26860 解：由擬合優(yōu)度知，收入和財富一起解釋了消費支出的96。然而二者的顯著性水平下是不顯著的。不僅如此，財富變量的符號也與經(jīng)濟(jì)理論不相符合。但從 F 的檢驗值看，對收入與財富的參數(shù)同時為零的假設(shè)顯然是拒絕的。因此，顯著的 F 檢驗值與分別不顯著的變量的 t 檢驗值，說明了收入與財富間存在較高的顯著性。事實上，收入與財富的相關(guān)系數(shù)高達(dá) 0.9986。這說明了收入與財富間的高度相關(guān)性，使得無法分辨二者各自對消費的影響。本二元回歸的估計結(jié)果是不可靠的。二元模型進(jìn)行修正。利用 EViews 回歸的結(jié)果：Depend

11、ent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 可以只做消費支出關(guān)于收入或財富的一元回歸模型來對第 5 頁 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 245.5158 69.52348 3.531408 0.0096 X1 0.568425 0.716098 0.793781 0.4534 X2 -0.005833 0.070294 -0.082975 0.9362 R-squared 0.96209

12、9 Mean dependent var 1110.000 Adjusted R-squared 0.951270 S.D. dependent var 314.2893 S.E. of regression 69.37901 Akaike info criterion 11.56037 Sum squared resid 33694.13 Schwarz criterion 11.65115 Log likelihood -54.80185 F-statistic 88.84545 Durbin-Watson stat 2.708154 Prob(F-statistic) 0.000011

13、變量的相關(guān)系數(shù)矩陣X1 X2 X1 1.000000 0.998577 X2 0.998577 1.000000 第 6 頁 共 7 頁計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案第五次作業(yè)：5-1 回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式，它們各適用于什么情況？答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某（些）定性因素對解釋變量的影響。加法方式與乘法方式是最主要的引入方式，前者主要適用于定性因素對截距項產(chǎn)生影響的情況，后者主要適用于定性因素對斜率項產(chǎn)生影響的情況。除此外， 還可以加法與乘法組合的方式引入虛擬變量，這時可測度定性因素對截距項與斜率項同時產(chǎn)生影響的情況。5-3 滯后變量模型有哪幾種類型？分布滯后模型使用 OLS方法存在哪些問題？答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，的分布滯后模型和有限期的分布滯后模型；自回歸模型又有 和部分調(diào)整模型。其中： 分布滯后模型有無限期 Coyck 模型、自適應(yīng)預(yù)期模型分布滯后模型使用