2021-2022學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷（三）一、填 空 題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1. 2的相反數(shù)是_【答案】2【解析】【詳解】解：2的相反數(shù)是2故答案為22. 計(jì)算：_【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵3. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法

2、是關(guān)鍵4. 函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0的條件進(jìn)行求解即可【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須所以x1且，故答案為：x1且【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)5. 若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等

3、，各個(gè)外角也相等，直接用可求得邊數(shù)【詳解】解：多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是，即該正多邊形的邊數(shù)是8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等6. 已知雙曲線點(diǎn)（-2，3），那么k的值等于_【答案】-5【解析】【詳解】解：因?yàn)殡p曲線點(diǎn)（-2，3）把（-2，3）代入可得：所以，故答案為：7. 若關(guān)于x的方程無解，則m=_【答案】8【解析】【詳解】解：關(guān)于x的方程無解，x=5，解分式方程，去分母得：，將x=5代入得：m=8.8. 如圖，在ABC中，ABC90，C25，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)

4、AE，則BAE等于 【答案】40【解析】【詳解】解：因?yàn)镈E是邊AC的垂直平分線,所以CE=AE,所以EACC25,又因在ABC中,ABC90,C25,所以BAC90-25=65,所以BAE=65-25=40,故答案為: 40.9. 若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 【答案】a-1【解析】【詳解】因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn),所以,解得: a-1,故答案為: a-1.10. 用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm【答案】2【解析】【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，即圓錐的底面圓半徑為2cm故答案為：2【點(diǎn)睛】

5、本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵11. 如圖，在Rt ABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，G是ABC重心，如果BC=6, 那么線段AG的長(zhǎng)為 【答案】2【解析】【詳解】AD是斜邊BC邊上的中線，ADBC3，G是ABC的重心，AGAD2考點(diǎn)：1直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半；2三角形重心的性質(zhì)12. 在ABC中，ABC20，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將ABC沿直線BA翻折，得到ABC1；然后將ABC1沿直線BC1翻折，得到A1BC1；再將A1BC1沿直線A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長(zhǎng)為_

6、（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）【答案】2a+12b【解析】【詳解】如圖2,翻折4次時(shí),左側(cè)邊長(zhǎng)為c,如圖2,翻折5次,左側(cè)邊長(zhǎng)為a,所以翻折4次后,如圖1,由折疊得:AC=A= =,所以圖形的周長(zhǎng)為:a+c+5b,因?yàn)锳BC20,所以,翻折9次后,所得圖形的周長(zhǎng)為: 2a+10b,故答案為: 2a+10b.二、選一選（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只恰有一項(xiàng)符合題目要求）13. 2001年句容市被評(píng)為“中國(guó)旅游城市”，預(yù)計(jì)今年旅游總收入約23500000000元其中23500000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. 0.2351011B. 23.51

7、09C. 2.35109D. 2.351010【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為:,所以23500000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.351010,故選D.14. 由若干個(gè)小正方體搭成的一個(gè)幾何體如左下圖所示，它的左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】從左邊看:最右邊為兩層小正方形,中間一層小正方形,左邊一層小正方形,故選B.15. 為了參加中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，某校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，經(jīng)統(tǒng)計(jì)10雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼（cm）如下表所示：尺碼2525.52626.527購(gòu)買量（雙）24211則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 25.5 cm 2

8、6 cmB. 26 cm 25.5 cmC. 26 cm 26 cmD. 25.5 cm 25.5 cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的是25.5 cm，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25.5 cm.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.由此這組10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第5，6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第5，6個(gè)數(shù)據(jù)都是25.5 cm，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.5 cm.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù).理解定義是關(guān)鍵.16. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD

9、的邊AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象點(diǎn)D，則k值為（）A. 14B. 14C. 7D. 7【答案】B【解析】詳解】過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F,則AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四邊形ABCD矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,k,故選B.17. 如圖，已知點(diǎn)A是象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，ACx軸于

10、點(diǎn)M，交直線y=-x于點(diǎn)N，若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向AP右側(cè)作等邊三角形APB，取線段AB的中點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）A. 2B. 1C. D. 【答案】B【解析】【詳解】由上圖可知,當(dāng)P在O點(diǎn)時(shí),為正三角形,當(dāng)P在N點(diǎn)時(shí),為正三角形,分別為與的中點(diǎn),因?yàn)镻在直線ON上運(yùn)動(dòng),所以的運(yùn)動(dòng)軌跡也為直線,因?yàn)闉檎切?所以=1+2=60,同理=2+3=60,所以1=3,在與中,所以和全等,所以,所以點(diǎn)A橫坐標(biāo)為,因?yàn)锳N垂直于x軸,所以M（,0）,因?yàn)橹本€ON的解析式為:,所以MON=45,所以M（,）,所以O(shè)N=2=,因?yàn)榉謩e為與的中點(diǎn),所以,故

11、選B.三、解 答 題（本大題共有11小題，共81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18. （1）計(jì)算： （2）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中x=.【答案】（1）（2）+1【解析】【詳解】試題分析:(1)先計(jì)算負(fù)正指數(shù)冪,開平方,三角函數(shù)值,值化簡(jiǎn),再進(jìn)行實(shí)數(shù)加減運(yùn)算,(2)先將括號(hào)里的分式通分計(jì)算,再根據(jù)分式的除法法則計(jì)算,代入數(shù)值計(jì)算即可.試題解析:(1),原式=,(2),原式=,=,=,把代入上式可得:.19. （1）解方程：； （2）解沒有等式組：【答案】（1）x=1 ；（2）-1x3 .【解析】【詳解】試題分析:(1)先將方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母,然后去括號(hào),移項(xiàng),

12、合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,檢驗(yàn),(2)根據(jù)沒有等式的性質(zhì)分別解沒有等式求出沒有等式的解集,然后求公共部分即為沒有等式組的解集.試題解析:(1),經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解.(2),由可得:,由可得:,所以沒有等式組的解集是.20. 車輛潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過（1）一輛車此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；（2）求兩輛車此收費(fèi)站時(shí)，選擇沒有同通道通過的概率【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛

13、車此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇沒有同通道通過的有12種結(jié)果，選擇沒有同通道通過的概率=21. 今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣如圖是根據(jù)結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（沒有完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量是 （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度（4）根據(jù)本次抽樣，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的有多少人【答案】（1）150 （2）圖見解析 （3）108 （4）9600【解析】【詳解】試題分析：（1

14、）利用日人均閱讀時(shí)間在00.5小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得本次抽樣的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)即可；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360所占比例；（4）日人均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的人數(shù)=12000后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：3020%=150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)是：150-30-45=75（人）；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=108；（4）12000=9600（人）考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2. 條形統(tǒng)計(jì)圖；3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖.22. 平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D,DEA

15、B于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積【答案】（1）詳見解析；（2）20.【解析】【分析】(1)根據(jù)有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形可判定,(2)首先證明AD=DF,求出AD即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD,即BEDF,CF=AE,DF=BE,四邊形BFDE是平行四邊形,DEAB,DEB=90,四邊形BFDE是矩形.(2)ABCD ,BAF=AFD,AF平分BAD,DAF=AFD,AD=DF,在直角三角形ADE中,AE=3,DE=4,AD

16、=5,矩形的面積為20.23. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i1：，求大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】大樓AB的高度大約是（29+6）米【解析】【詳解】試題分析:延長(zhǎng)AB交DC于H,作EGAB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=米,在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6,得出BG,EG的長(zhǎng)度,證明三角形AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得

17、出大樓AB的高度.試題解析: 延長(zhǎng)AB交DC于H,作EGAB于G,如圖所示:則GH=DE=15米,EG=DH,因?yàn)樘菘财露?1:,所以BH:CH=1:,設(shè)BH=x米,則CH=米, 在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得:,解得:x=6,所以BH=6米,CH=6米,所以BG=GH-BH=15-6=9(米),EG=DH=CH=6+20(米),因?yàn)槭?5,所以 EAG=,所以三角形AEG是等腰直角三角形,所以AG=AG+BG=6+20+9=29+6(米).24. 為全力助推句容建設(shè)，大力發(fā)展句容旅游，某公司擬派A、B兩個(gè)工程隊(duì)共同建設(shè)某區(qū)域的綠化帶已知A工程隊(duì)2人與B工程隊(duì)3人每天共完成3

18、10米綠化帶，A工程隊(duì)的5人與B工程隊(duì)的6人每天共完成700米綠化帶（1）求A隊(duì)每人每天和B隊(duì)每人每天各完成多少米綠化帶；（2）該公司決定派A、B工程隊(duì)共20人參與建設(shè)綠化帶，若每天完成綠化帶總量沒有少于1480米，且B工程至少派出2人，則有哪幾種人事安排？【答案】（1）A：80，B：50 ；（2）A:16，B:4或A：17，B:3或A:18，B:2. 【解析】【詳解】試題分析:(1)設(shè)A隊(duì)每人每天完成x米,和B隊(duì)每人每天各完成y米綠化帶,根據(jù)題意列方程組,解方程組即可,(2)設(shè)A工程隊(duì)至少安排a人,則B工程隊(duì)至少安排(20-a)人,根據(jù)題意可列出沒有等式組,解沒有等式組即可.設(shè)A隊(duì)每人每天完

19、成x米,和B隊(duì)每人每天各完成y米綠化帶,根據(jù)題意可得:,解得,答: A隊(duì)每人每天完成80米,和B隊(duì)每人每天各完成50米綠化帶,設(shè)A工程隊(duì)至少安排a人,則B工程隊(duì)至少安排(20-a)人,根據(jù)題意可得:,解得沒有等式組的解集是,所以如下: A:16,B:4,A：17,B:3, A:18，B:2.25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；【溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連

20、線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）】（2）求OEF的面積； （3）請(qǐng)圖象直接寫出沒有等式k2x -b0的解集 【答案】（1）（2）（3）x-6或-1.5x0【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過點(diǎn)E作EGOB于G，根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得SEOG=SOBF，再根據(jù)SEOF=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得沒有等式k2x-b-0的解集為：x-6或-1.5x0【

21、詳解】（1）D（0，4），B（6，0），C（6，4），點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過點(diǎn)E作EGOB于G，點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，SEOG=SOBF，SEOF=S梯形EFBG=（1+4）=；（3）由圖象可得，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），由圖象可得，沒有等式k2x-b-

22、0的解集為：x-6或-1.5x0【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)問題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形思想得到?jīng)]有等式的解集26. 如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線；（2）若BC=2，sinBCP=，求點(diǎn)B到AC的距離；（3）在第（2）的條件下，求ACP的周長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）4；（3）20【解析】【分析】（1）利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，2CAN=CAB，CAB=2BCP判斷出ACP=90

23、即可；（2）利用銳角三角函數(shù)，即勾股定理即可；（3）在直角BCF中，利用勾股定理可以求得CF=2，所以利用平行線分線段成比例分別求得線段PC、PB的長(zhǎng)度則ACP的周長(zhǎng)迎刃可解了【詳解】解：（1）ABC=ACB，AB=AC，AC為O直徑，ANC=90，CAN+ACN=90，2BAN=2CAN=CAB，CAB=2BCP，BCP=CAN，ACP=ACN+BCP=ACN+CAN=90，點(diǎn)D在O上，直線CP是O切線；（2）如圖，作BFACAB=AC，ANC=90，CN=CB=，BCP=CAN，sinBCP=，sinCAN=，AC=5，AB=AC=5，設(shè)AF=x，則CF=5x，在RtABF中，BF2=AB

24、2AF2=25x2，在RtCBF中，BF2=BC2CF2=2O（5x）2，25x2=2O（5x）2，x=3，BF2=2532=16，BF=4，即點(diǎn)B到AC的距離為4（3）在RtBCF中，CF=AF=AC-CF=5-2=3，BFCP，,，CP=，BP=APC的周長(zhǎng)是AC+PC+AP=20【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形RtABF和RtCBF是解本題的關(guān)鍵27. 閱讀理解我們知道，四邊形具有沒有穩(wěn)定性，容易變形如圖1，一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形，設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為，

25、我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120，則這個(gè)平行四邊形的變形度是_；(2)猜想證明設(shè)矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形的面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)拓展探究如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，且AB2=AEAD，這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，點(diǎn)E1為點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4(m0)，平行四邊形A1B1C1D1的面積為2(m0)，試求A1E1B1A1D1B1的度數(shù)【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）A1E1B1+A1D1B1=30【

26、解析】【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這個(gè)平行四邊形的較小的內(nèi)角為60，這個(gè)平行四邊形的變形度是；（2），理由：如圖1，設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a，b，變形后的平行四邊形的高為h，S1=ab，S2=ah，sin=，；（3）AB2=AEAD，A1B12=A1E1A1D1，即，B1A1E1=D1A1B1，B1A1E1D1A1B1，A1B1E1=A1D1B1，A1D1B1C1，A1E1B1=C1B1E1，A1E1B1+A1D1B1=C1E1B1+A1B1E1=A1B1C1，由（2）知可知=2，sinA1B1C1=，A1B1C1=30，A1E1B1+A1D1B1=3028. 已知二次函數(shù)yax2+bx-2的

27、圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (4，0)，且當(dāng)x=-1和x=4時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等（1）求a，b的值；（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停上運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF是否存在某一時(shí)刻t，使得DCF 為直角三角形?若存在，求出t的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，設(shè)DEF與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）a=，b；（2）t1=， t2=；（3）0 x時(shí)，；x2時(shí)，；2x時(shí)，.【解析】【詳解】試題分析:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式,再利用當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等列方程,然后解