長方體與正方體（一）（導(dǎo)學(xué)案）-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊

1、長方體和正方體（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察、操作等活動掌握正方體長方體的性質(zhì)特征；2.了解長方體和正方體的棱長特征和規(guī)律并會做相關(guān)計(jì)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)會長方體正方體在立體圖形和平面展開圖形中的變換.教學(xué)重難點(diǎn)：1. 根據(jù)長方體正方體的棱長特征，解決相關(guān)的實(shí)際計(jì)算；2.運(yùn)用空間想象能力，對正方體和長方體的立體圖和展開圖進(jìn)行準(zhǔn)確地變換. 知識導(dǎo)圖：知識點(diǎn)一：長方體正方體的性質(zhì)1.長方體和正方體特征的異同點(diǎn)名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小表面積長方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形相對的面形狀相同，大小相等。長方體的表面積=（長寬+長高+高

2、寬）2；正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形6個(gè)面的形狀相同，大小相等正方體的表面積=邊長邊長62.長、寬、高的意義：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.3.長方體和正方體的關(guān)系：正方體是特殊的長方體.例1.任何六個(gè)正方形都能圍成一個(gè)正方體 （判斷對錯）練習(xí).有一個(gè)長方體，它有兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面一定是相同的長方形 （判斷對錯）例2. 長方體和正方體都有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)正方體是特殊的 練習(xí).在一個(gè)長方體（不含正方體）中，至少有 條棱相等，最多有 條棱長度相等例3. 一只螞蟻從A點(diǎn)沿著一個(gè)長方體框架的棱爬到B點(diǎn)，螞蟻至少爬了（）cmA12B48 C60 D94練習(xí).

3、有兩塊長8分米、寬5分米的玻璃和兩塊長7分米、寬5分米的玻璃，如果想做一個(gè)長方體魚缸，還要配一塊長 分米、寬 分米的玻璃小結(jié)：正方體六個(gè)面都相同，12條棱長都相等；長方體相對的兩個(gè)面相同，長寬高各自對應(yīng)相等；正方體是特殊的長方體.知識點(diǎn)二：長方體正方體的棱長特征1.長方體的棱長：相對的棱的長度相等。長方體的棱長總和C=4(a+b+h).2.正方體的棱長：12條棱的長度都相等。正方體的棱長總和C=12a.例1.一個(gè)棱長是6cm的正方體，棱長總和是（）cmA48 B24 C144 D72練習(xí).一個(gè)長方體的長是13厘米，寬是11厘米，高是7厘米，這個(gè)長方形的棱長總和是多少厘米？例2.把一個(gè)長7分米，

4、寬6分米，高4分米的長方體木塊，鋸成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是（）分米A7 B6C4 練習(xí).用棱長為1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)大正方體，至少要用這樣的正方體木塊（）A2塊 B4塊 C8塊 D9塊例3.制作一個(gè)棱長為20cm的正方體燈籠框架，至少需要（）cm長的木條A60 B160 C240練習(xí).把一根50厘米長的鐵絲，做成一個(gè)長5厘米，寬4匣米，高2厘米的長方體后還剩（ ）厘米.A6 B7 C8小結(jié)1.長方體長寬高對應(yīng)相等，棱長總和為C=4(a+b+h)；2.正方體所有棱長均相等，棱長總和為C=12a.知識點(diǎn)三：長方體正方體的展開圖正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“

5、141”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“222”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“33”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“132”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形2.長方體展開圖需要注意兩個(gè)相對的面完全相同.例1.下面圖中（）折疊起來可構(gòu)成一個(gè)正方體ABC練習(xí).下面四種形狀不同的硬紙板，把它們沿虛線折疊，（）不能折成正方體ABCD例2.下圖中有3個(gè)立方體，只有一個(gè)是用如圖的紙片折成的，請指出是哪個(gè)？（）.BC練習(xí).把如圖的展開圖折成一個(gè)長方體，如果B面在底面，那么（）面在上面DBCCEDA例3.右圖是一個(gè)長方體六個(gè)面得展開圖，這六個(gè)面分別是A、B、C、D、E、F，則左邊字母對面的字母是（F）（判斷對錯）練習(xí).如圖是一個(gè)正方體盒展開后的樣子，如果再把它折成一個(gè)正方體，3號對面是 號面小結(jié)：熟記正方體長方體展開圖的類型；運(yùn)用空間思維能力想象展開圖折疊成立體圖時(shí)各面的相對情況，題目難度稍大，需要多加練習(xí). 總結(jié)：1.正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱；正方體有12條棱，每條棱長度相等；正方體有6個(gè)面，每個(gè)面面積相等.2. 長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高；長方體有6個(gè)面。每組相對的面完全相同；長方體有12條棱，相對的四條棱