萬有引力復習專題L

1、萬有引力復習專題主要內(nèi)容：一、萬有引力定律1、定律內(nèi)容：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2、表達式：,其中G=6.6710-11Nm2/kg23、幾點理解和注意(1) 萬有引力定律適用于一切物體，而公式在中學階段只能直接用于定律適用于可視為質點的兩個物體間的相互引力的計算，r指兩個質點間的距離。若兩物體是質量均勻分布的球體，r就是兩個球心間的距離。(2)天體的質量是巨大的，所以天體之間的萬有引力很大，因而萬有引力定律是研究天體運動的基本定律，一般物體質量較小，尤其微觀粒子其質量更小，因而一般情況下萬有引力都是忽略不計。4、萬有引力常

2、數(shù)的測定在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。5、萬有引力與重力：萬有引力可以分為兩個分力：重力和跟隨地球自轉所需的向心力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其它方向并不指向地心。 6、地球上物體重力變化的原因（1）自轉的影響（2）地面到地心的距離R和地球密度的影響7、萬有引力定律的應用（1）計算地面上空h處的重力加速度 （2）計算中心天體的質量M和密度 由，可得： 當r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運行時，。二、人造衛(wèi)星、宇宙航行1、人造地球衛(wèi)星的有關規(guī)律 人造地球衛(wèi)星和星體作環(huán)繞運動（視為圓周運動）時，萬有引

3、力提供向心力，即： 。2、宇宙速度 第一宇宙速度環(huán)繞速度7.9km/s。 由。 這個速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉的最大速度。 第二宇宙速度脫離速度11.2 km/s。 第三宇宙速度逃逸速度16.7 km/s。5、同步地球衛(wèi)星的特點 同步地球衛(wèi)星的主要特征是與地面相對靜止，衛(wèi)星這個特征就決定了： 所有同步衛(wèi)星必須在赤道上空，其軌道平面必然和赤道平面重合； 所有同步衛(wèi)星運轉周期與地球自轉周期相同； 所有同步衛(wèi)星高度必為定值（大約3.59107米）； 所有同步衛(wèi)星以相同的速率繞地球運行，即v一定。解題指導：有關萬有引力的題目，通常有兩個思路：（1）地球表面處物體的重

4、力與萬有引力近似相等 由上式推出是常用的一個結論（2）天體運動的向心力由萬有引力提供，即： 應用萬有引力定律的一些解題技巧應用萬有引力定律解決有關天體運動問題時，往往要涉及到牛頓運動定律和圓周運動的知識，是較為典型的力學綜合，解決問題過程較為繁瑣，且易出錯。如果我們能掌握一些推論并能靈活運用，將會化繁為簡，變難為易，解決問題的思路和方法清晰明了，方便快捷題型一：關系在質量為M的某天體上空，有一質量為m的物體，距該天體中心的距離為r，所受重力為萬有引力：由上式可得：常量或 推論一：在某天體上空物體的重力加速度g與成反比。即 或 例1. 設地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）

5、處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則為（ ） A. 1B. C. D. 解析：由式得： 答案應選D。 題型二：關系 有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，線速度為v，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論二：繞某天體運動物體的速度v與軌道半徑r的平方根成反比。 即或 例2. 已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運行時的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運行的速度為（ ） A. B. C. D. 解析：由式得： 答案應選C。 題型三：關系 有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，角速度為

6、，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論三：繞某天體運動的物體的角速度的二次方與軌道半徑的三次方成反比。 即或 例3. 兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為，它們角速度之比_。 解析：由式可得： 題型四：關系 有一質量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質量為M的天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，周期為T，萬有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論四：繞某天體運動的物體的周期T的二次方與其軌道半徑r的三次方成正比。 即或 這就是開普勒第三定律。 例4. 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，a衛(wèi)星距地面的高度等于R，b衛(wèi)星距地面的高度等于3R，則a、b兩衛(wèi)星周期之比_。解析：由式得： 已知太陽光射到地球需時t=500s，地球同步衛(wèi)星的高度。試估算太陽和地球的質量。解析：設太陽質量為M1,地球質量為M2