八年級數(shù)學(xué)下第三章分式試題

1、WORD15/15第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)八年級數(shù)學(xué)(下)第三章：分式一、中考要求：1經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系(分式、分式方程）的過程，了解分式、分式方程的概念，體會分式、分式方程的模型思想，進一步發(fā)展符號感2經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想、獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除運算法則、分式加減運算法則的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力與代數(shù)恒等變形能力3熟練掌握分式的基本性質(zhì)，會進行分式的約分、通分和加減乘除四則運算，會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過兩個）會檢驗分式方程的根4能解決一些與分式、分式方程有關(guān)的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識5通過學(xué)習(xí)，能獲得學(xué)習(xí)代

2、數(shù)知識的常用方法，能感受學(xué)習(xí)代數(shù)的價值二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉與的知識點如下表:序號所考知識點比率1分式的運算27%2分式方程與其應(yīng)用1.59%3分式有意義時字母取值圍1.72.5%4分式值為零時求字母的值2.53.3%5化簡求值題2.59%(二)中考熱點：本章多考查分式的意義、性質(zhì)，運算也是中考熱點之一，另外分式方程與其應(yīng)用也是熱點考題本章還多考查方程思想和轉(zhuǎn)化思想以與學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力三、中考命題趨勢與復(fù)習(xí)對策本章容是中考命題的重要容之一，在中考中占有一定的比例，命題的形式有填空、選擇、

3、計算、解答題，占412分，主要考查學(xué)生對概念的理解和運用基礎(chǔ)知識、計算、分析判斷的能力 針對中考命題趨勢，在復(fù)習(xí)時應(yīng)夯實基礎(chǔ)知識，鍛煉計算能力，還應(yīng)在方程的應(yīng)用上多下功夫、加大力度，多觀察日常生活中的實際問題(I)考點突破考點1：分式的運算一、考點講解：1分式：整式A除以整式B，可以表示成 EQ F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 EQ F(A,B)為分式注：（1）若B0，則 EQ F(A,B)有意義；（2）若B=0，則 EQ F(A,B)無意義；（2）若A=0且B0，則 EQ F(A,B)=02分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變3

4、約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分5分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算6分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘7通分注意事項：（1）通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應(yīng)為各分母系救的最小公倍數(shù)與所有一樣因式的最高次冪的積；（2）易把通分與去分母混淆，本是

5、通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉8分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的9對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值二、經(jīng)典考題剖析：考題11（2004、，2分）當(dāng)x_時，分式 EQ F(3,1-x)有意義 解：1點撥：考查分式有意義的條件1x0，即x1考題12（2004、）化簡：解：1 考題13（2004、，8分）先化簡，再求值：，其中.解：原式= = 當(dāng)原式=考題14（2004、寧安）先將化簡，然后請你自選一個合理的值，求原式的值。解：= 點撥：中要x不取0或1，取其他值計算均可，取值保證分式有意義.三、針對性訓(xùn)練：1已知分式當(dāng)x

6、_時，分式有意 義；當(dāng)當(dāng)x=_時，分式的值為02在中， 整式和分式的個數(shù)分別為（） A5，3B7，1 C6，2 D5，23若分式的值為0，則x的值為（） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=14計算所得正確結(jié)果為（）5若將分式 EQ F(a+b,ab)(a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的2倍，則分式的值為（） A擴大為原來的2倍B縮小為原來的 EQ F(1,2) C不變 D縮小為原來的 EQ F(1,4)6化簡的結(jié)果是（） A7先化簡后求值：其中x=48求值：9先化簡代數(shù)式然后請你自取一組a、b的值代入求值10已知ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀（N）

7、11已知：12已知的值13已知 的值14計算：考點2：分式方程與其應(yīng)用一、考點講解：1分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是大分母（方程兩邊都乘以最簡公分母人將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程3分式方程的增根問題：增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的圍擴大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根l增根；驗根：因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根4分式方程的應(yīng)用： 列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些解題時應(yīng)抓住“找等量

8、關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進行求解另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗、解釋結(jié)果的合理性5通過解分式方程初步體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題二、經(jīng)典考題剖析：考題21（2004、）把分式方程的兩邊同時乘以(x-2), 約去分母，得（ ）A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-2 解：D點撥：分式方程在去分母時，方程右邊的常數(shù) 1也要乘以（x2）考題22（2004、湟中

9、，3分）正在修建的西塔（塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天；若甲、乙兩隊合作，12天可以完成若沒甲單獨完成這項工程需要x天則根據(jù)題意，可列方程為_- 解： 點撥：此題考查方程的應(yīng)用，找到數(shù)量之間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵考題23（2004、濰坊，3分） 解：x= EQ r(,3) 點撥：去分母時應(yīng)注意方程右邊的常數(shù)1也要乘以（x+1）（x1）考題24（2004、北碚）方程 的解是_ 解：x= EQ F(6,5) 點撥：考查分式方程的解法，注意驗根，所以x= EQ F(6,5) 經(jīng)檢驗，x= EQ F(6,5)是原方程的根?？碱}25（2004、，6

10、分）某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的 水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格 解：設(shè)市去年居民用水的價格為x元m3，則今年用水價格為(1+25) x元m3根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗，x=18是原方程的解所以(1+25）x=225 答：該市今年居民用水的價格為 225 x元m3 點撥：分式方程應(yīng)注意驗根本題是一道和收水費有關(guān)的實際問題解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的 用量=6m3.三、針對性訓(xùn)練：1把分式方程 化為整式方程正確的是A2（

11、x+ 1） lx2B2（x+ 1）x（x+ 1）=x C2（x+ 1）x（x+ 1）=x2 D2xx（x+ 1）=x22滿足分式方程的x值是（） A2 B2C1 D03當(dāng)=_時，方程的根為 EQ F(1,2)4如果，則 A=_ B_.5分式方程有增根x=1，則 k的值為_6若方程有增根，則增根為_， a=_.7解方程：8甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間一樣，已知甲每分鐘比乙多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？9小朋家準(zhǔn)備裝修一套新住房若甲、乙兩個裝飾公 司合作，則需6周完成，需工錢52萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做

12、，還需9周才能完成，需工錢48萬元若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選甲公司，還是選乙公司？請你說明理由10華聯(lián)超市用50000元從外地采購一批“T恤衫”，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥186萬元采購比上次多2倍的“ T恤衫”，但第二次比第一次進價每件貴12元，商場在出售時統(tǒng)一按每件80元的標(biāo)價出售，為了縮短庫存時間，最后的400件按65折處理并很快售完，求商場在這筆生意上盈利多少元？11已知方程的解 一樣，則a等于（）A3B3 C、2 D212當(dāng) k等于（）時，是互為相反A EQ F(6,5) B. EQ F(5,6) C. EQ F(3,2) D. EQ F(2,3) (II

13、)2005年新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡回顧1（2005、 ）化簡：的結(jié)果是( )A4aB a C 2a D 2a+4回顧2（2005、江）在一個越陷越深儀的赤道上用鐵絲打一個箍，現(xiàn)將鐵絲箍半徑增大1米，需增加m米長的鐵絲，假設(shè)地球的赤道上也有一個鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長的鐵絲，則。與n的大小關(guān)系是（） AmnBmnCm=nD不能確定回顧3（2005、，3分）某商店銷售一批服裝每件售價150元，可獲利25，求這種服裝的成本價，設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A、 B、C、 D、回顧4（2005、，4分）當(dāng)m=_ 時，分式 的值為0.回顧5（2005、）化簡：回顧6（2005、江）解

14、方程：回顧7（2005、）化簡：回顧8（2005、，10分）先化簡，再求值：，回顧9（2005、海淀，5分）先化簡，再求值：，m=2回顧10（2005、，8分）請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，要選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?a（a1）+回顧11（2005、，5分）先化簡，再求值:回顧12（2005、，7分）已知x= EQ F(1,2)，求 EQ F(1,x-1) (1 EQ F(1,x)回顧13（2005、，8分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？回顧14（2005、，8分）已知：P=， Q=(x+y)2

15、 2y(x-y)，小敏、小聰每人在x2，y2的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說C的值比P大請你判斷誰的結(jié)論正確，并說明理由回顧15（2005、，8分）列方程，解應(yīng)用題： 某車間要加工170個零件，在加工完90個以后改進了操作方法，每天多加工10個，一共用 5天完成了任務(wù)求改進操作方法后每天加工的零件個數(shù)回顧16（2005、，10分）2004年12月28日，我國第一條城際鐵路一合寧鐵路（至）正式開工建設(shè)建成后，至的鐵路運行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的25倍，旅客列車運行時間將因此縮短約313小時，求合寧鐵路的設(shè)計時速回顧17（2005、

16、嘉峪關(guān)，8分）就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計共需費用1200元，后來又有2名同學(xué)參加進來，但總費用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計劃結(jié)伴游玩的人數(shù)回顧18（2005、，6分）已知x= EQ r(,2)+1，求的值。回顧19（2005、，6分）化簡求值： 回顧20（2005、）計算：回顧21（2005、）化簡： (.(III)2006年中考題預(yù)測(5100分 45分鐘) 答案(250 )一、基礎(chǔ)經(jīng)典題(52 分)(一)選擇題(每題4分，共20分)備考1如果把 EQ F(2y,2x-3y)中的x、y都擴大5倍，那么 分式的值（） A擴大5倍B不變C縮小5倍D擴大4倍

17、備考2化簡的結(jié)果是（）備考3下列各式從左到右的變形不一定正確是（）備考4若關(guān)于x的方程有增根，則m的值等于（） A3 B2 C1 D3備考5新興化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由 于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸所用的時間相等，那么適合x的方程是（ ）（二）填空題（每題 4分，共 20分）備考6分式備考7若備考8解分式方程得x=1， 則x=1是原方程的_.備考9若=_備考10若關(guān)于x的方程無解，則m的值為_.（三）計算題（每題6分，共12分）備考11化簡：備考12解方程：.二、學(xué)科綜合題(8分)備考13當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程的解是正值？三、實際應(yīng)用題（每題 8分，共 16分）備考14甲、乙兩地相距200千米，一艘輪船從甲 地逆流航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已