圓柱的表面積（四稿）

1、PAGE PAGE 5圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第2122頁的例2、例3和相應(yīng)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。2探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，能解決與圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。3發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，學(xué)會如何獨(dú)立分析問題，解決實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】動手操作展開圓柱的側(cè)面，掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)師：首先，我們一起來做一

2、組口算題。仔細(xì)觀察，今天我們練習(xí)的這一組口算題，都有什么共同的特點(diǎn)？我們常常是在計(jì)算什么的時(shí)候會用到這個(gè)數(shù)據(jù)？今天這節(jié)課，咱們就在圓周長和圓面積的基礎(chǔ)上來研究圓柱的表面積。二、舊知引入師：這是一個(gè)長方體，你能求出這圈商標(biāo)紙的面積嗎？還有別的方法嗎？其實(shí)這圈商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)長方體的側(cè)面積。要求長方體的側(cè)面積，我們可以將長方體前、后、左、右4個(gè)面的面積加起來。那為什么也可以用長方體的底面周長乘高就可以得到長方體的側(cè)面積呢？說來說說看。師：對的，一個(gè)立體圖形的側(cè)面積展開就得到一個(gè)平面圖片。比如長方體。 （教師演示）把長方體的側(cè)面展開，就得到一個(gè)更大的長方形。長方形的寬就是原來長方體的高，長方形的

3、長就是原來長方體的底面周長。所以長方形的面積就是長方體的側(cè)面積。三、圓柱側(cè)面積1、 師：我們再來看，這是一個(gè)圓柱形，這個(gè)圓柱形罐頭的底面直徑10厘米，高8厘米，你能求出這個(gè)圓柱商標(biāo)紙的面積嗎？其實(shí)這圈商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。通過上一課的學(xué)習(xí)，我們知道圓柱的側(cè)面只有一個(gè)，而且是一個(gè)曲面。所以我們不可以像求長方體的側(cè)面積那樣把4個(gè)面的面積加起來，那你覺得圓柱的側(cè)面可能和什么有關(guān)？師：a，當(dāng)圓柱同樣粗細(xì)的時(shí)候，圓柱越高，側(cè)面積就越大b , 當(dāng)圓柱同樣高的時(shí)候，圓柱的底面越大，側(cè)面積就越大那你能想辦法找出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法嗎？ 請同學(xué)們利用自己帶來的東西，動手操作，尋找計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法

4、。師：誰來說說，你覺得圓柱的側(cè)面積可以怎樣求？ （順勢板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長*高）你是怎么想的？2、師：（邊說邊演示）沿著圓柱的縫隙剪開，展開后，圓柱的側(cè)面就是一個(gè)長方形。長方形的寬就是圓柱的高，長方形的長就是原來圓柱底面的周長。（慢慢演示）看明白了嗎？圓柱的側(cè)面積就是長方形的面積，所以我們可以得到：圓柱的側(cè)面積=底面周長*高。師：明白了嗎？那我們看一下電腦的演示。 （電腦演示，邊演示邊帶著學(xué)生說）沿著縫隙剪開，圓柱的側(cè)面展開，就得到一個(gè)長方形。從圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。長方形的面積=長*寬，所以圓柱的側(cè)面積=

5、底面周長*高。師：明白了嗎？好！同桌之間相互說說。好，我們一起看著屏幕來說一遍。3、師：那是不是所有的圓柱側(cè)面展開，一定都是長方形嗎？有沒有補(bǔ)充的？ （是的，當(dāng)圓柱的底面周長和圓柱的高相等的時(shí)候，圓柱的側(cè)面展開就是一個(gè)正方形。） 好像還有同學(xué)沒有把商標(biāo)紙剪開，說說是怎么想的？ （把長方形的紙卷成圓柱的側(cè)面，也可以得到同樣的結(jié)論）4、小結(jié)：把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長方形。長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積=底面周長*高。5、練習(xí)師：那你現(xiàn)在會求圓柱的側(cè)面積嗎？要求圓柱的側(cè)面積就得知道什么和什么？好，我們來看一些題目一個(gè)圓柱，

6、底面周長是20厘米，高是6厘米把這樣一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，應(yīng)該是一個(gè)長多少，寬多少的長方形呢？圓柱底面周長20厘米高6厘米展開圖（長方形）長20厘米寬6厘米誰來列式：20*6圓柱體食品罐頭，底面直徑10厘米，高8厘米誰來列式，這里的3.14*10求的是什么？這樣的綜合算式對嗎？把這個(gè)側(cè)面展開是什么樣的圖形。圓柱底面周長31.4厘米高8厘米展開圖（長方形）長31.4厘米寬8厘米圓柱的表面積師：觀察這兩個(gè)表格，想想要畫出圓柱側(cè)面展開圖，就必須先確定什么？長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高。2cm1cm 就以這個(gè)圓柱為例，嘗試畫出側(cè)面展開圖。 誰來說說你是怎么畫的？ 長方形的長就是圓

7、柱的底面周長，3.14*1*2=6.28（厘米） 長方形的寬就是圓柱的高，也就是2厘米。（電腦演示）是這么畫的人舉手。師：這樣一個(gè)長方形是圓柱的側(cè)面展開圖，能不能用來表示圓柱的表面積呢？為什么？是的。圓柱除了一個(gè)側(cè)面，還有兩個(gè)完全相同的圓。所以，要畫出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖，還得再畫兩個(gè)圓。兩個(gè)底面分別是多大的圓呢？（電腦演示：畫兩個(gè)圓）師：這就是完整的圓柱的展開圖，從圖上我們可以明顯的看出圓柱除了側(cè)面還有兩個(gè)完全相同的底面。我們就把圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫做圓柱的表面積。（出示：表面積的意義）所以圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2現(xiàn)在你會求圓柱的表面積了嗎？先同桌討論，怎樣計(jì)算這個(gè)圓

8、柱的表面積，然后再算一算。（交流）四、實(shí)際應(yīng)用1生活中哪些地方會用到圓柱的側(cè)面積或表面積計(jì)算呢？(1) 圓柱體油桶的粉刷面積。例如：練習(xí)六第2題。 (2) 計(jì)算煙囪的面積或通風(fēng)管面積。例如：練習(xí)六第4題。禮堂大柱子的粉刷面積；壓路機(jī)壓路的面積五、回顧全課本節(jié)課你有什么樣的收獲，有什么遺憾。板書設(shè)計(jì)： 圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長 高 長方形的面積 長 寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2圓柱體的表面積這部分教學(xué)內(nèi)容包括：圓柱的側(cè)面積，表面積的計(jì)算，表面積在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。同軌老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)來突破，將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)和安排既源于教材，又不同于教材。整堂課容量較大，但學(xué)生學(xué)的輕松，教學(xué)效果也比較明顯。在本課的學(xué)習(xí)活動中同軌老師注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以教師設(shè)計(jì)的多媒體演示為依托，以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習(xí)為主要形式，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的