“數(shù)學(xué)建模”課程簡(jiǎn)介及教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)建?！闭n程簡(jiǎn)介及教學(xué)大綱課程代碼：112010131課程名稱：數(shù)學(xué)建模課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)/學(xué)分：72/4開(kāi)課學(xué)期：第五學(xué)期適用對(duì)象：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容簡(jiǎn)介：本課程主要通過(guò)各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)例介紹各種數(shù)學(xué)方法建模，主要包括：初等數(shù)學(xué)方法與實(shí)驗(yàn)；Matlab、Lingo的使用；微分法建模與實(shí)驗(yàn)；微分方程建模與實(shí)驗(yàn)；差分法建模與實(shí)驗(yàn)；優(yōu)化方法建模與實(shí)驗(yàn)；離散方法建模與實(shí)驗(yàn)；隨機(jī)方法建模與實(shí)驗(yàn)。一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)1性質(zhì)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)必修課。數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題依其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，經(jīng)過(guò)去粗取精、去偽存真、

2、抓住主要矛盾，進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化和合理假設(shè)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和工具，給予數(shù)學(xué)的分析與解答，再將所給出的結(jié)果返回到所論的實(shí)際問(wèn)題中去進(jìn)行檢驗(yàn)，符合實(shí)際則數(shù)學(xué)建模成功，否則再?gòu)念^開(kāi)始，如此反復(fù)多次，直至通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)為止。數(shù)學(xué)模型是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段和途徑。本課程通過(guò)大量實(shí)例介紹數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。2目的：通過(guò)向?qū)W生展示各種不同實(shí)際領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模方法，通過(guò)對(duì)一系列來(lái)自不同領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題的提出、分析、建模和求解的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能

3、力，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的能力。任務(wù)：本課程旨在通過(guò)建模訓(xùn)練培養(yǎng)：（1）學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)并逐步提高其洞察能力。（2）學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法綜合分析實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）學(xué)生的聯(lián)想能力。（4）學(xué)生熟練地使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件包的能力。即培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、課程教學(xué)內(nèi)容及要求第一章緒論：1、數(shù)學(xué)建模的意義；2、數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；數(shù)學(xué)模型的分類。要求：1.理解數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的意義;掌握數(shù)學(xué)建模的方法和步驟;了解數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和建模能力的培養(yǎng)4了解數(shù)學(xué)模型的分類。第二章實(shí)驗(yàn)軟件介紹：入門(mén)；作圖；3、工具箱使用；

4、4使用。要求：了解、的特點(diǎn)；2熟.悉其基本功能；3.掌握其使用。第三章初等數(shù)學(xué)方法建模：1、名額分配問(wèn)題；2、剎車(chē)距離問(wèn)題；3、雙層玻璃窗問(wèn)題；4、動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重問(wèn)題；5、量綱分析法。要求：1.掌握參數(shù)比、類比、量綱分析等建模方法與實(shí)驗(yàn);第四章微分法建模：1、存貯問(wèn)題；2、森林救火問(wèn)題；3、最優(yōu)價(jià)格問(wèn)題。要求：1.了解微分建模的特點(diǎn);2.掌握微分法建模與實(shí)驗(yàn)。第五章微分方程建模：1、傳染病問(wèn)題；2、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題；3、戰(zhàn)爭(zhēng)問(wèn)題；4、過(guò)濾嘴問(wèn)題。要求：1.理解微分方程建模的特點(diǎn);2.熟悉微分方程建模與實(shí)驗(yàn);了解穩(wěn)定性方法建模與實(shí)驗(yàn)。第六章差分方程建模：1、蛛網(wǎng)模型；2、阻滯增長(zhǎng)模型。要求：1.了

5、解差分方程的概念和理論;2.掌握差分法建模與實(shí)驗(yàn)。第七章優(yōu)化方法建模：1、生產(chǎn)與銷售問(wèn)題；2、運(yùn)輸問(wèn)題；3、分派問(wèn)題；4、下料問(wèn)題。要求：1.了解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃模型建模的特點(diǎn)2.了解常用解法和算法；3掌握優(yōu)化方法建模與實(shí)驗(yàn).第八章離散方法建模：1、層次分析法；2、循環(huán)賽名次問(wèn)題；3、合作對(duì)策問(wèn)題；4、團(tuán)體決策問(wèn)題。要求：1.了解離散方法的特點(diǎn);2掌握離散方法建模與實(shí)驗(yàn)。第九章隨機(jī)理論建模：1、隨機(jī)存貯問(wèn)題；2、人口問(wèn)題；3、廣告問(wèn)題。要求：1.了解隨機(jī)性建模的特點(diǎn);2掌握隨機(jī)方法建模與實(shí)驗(yàn)。第十章灰色理論建模：1、灰色系統(tǒng)分析；2、灰色模型要求：1.了解灰

6、色系統(tǒng)的特點(diǎn)；2.掌握灰色方法建模與實(shí)驗(yàn)三、課外習(xí)題及自學(xué)要求第二章實(shí)驗(yàn)軟件介紹：、的基本命令練習(xí)。熟練掌握、的基本命令；加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)。第三章初等數(shù)學(xué)方法建模：參數(shù)比、類比、量綱分析建模練習(xí)。1加掌握參數(shù)比、類比、量綱分析等建模方法與實(shí)驗(yàn)第四章微分法建模：微分建模練習(xí)。1加掌握微分法建模與實(shí)驗(yàn)。第五章微分方程建模：微分方程建模練習(xí)。1加熟練微分方程建模和穩(wěn)定性分析。第六章差分方程建模：差分法建模練習(xí)。1加掌握差分法建模與實(shí)驗(yàn)。第七章優(yōu)化方法建模：規(guī)劃模型建模練習(xí)。1加掌握優(yōu)化方法建模與實(shí)驗(yàn)加第八章離散方法建模：離散方法建模練習(xí)。1加掌握離散方法建模與實(shí)驗(yàn)加第九章隨機(jī)理論建模：隨機(jī)方法建模練習(xí)。1加掌握隨機(jī)方法建模與實(shí)驗(yàn)加第十章灰色理論建模：灰色方法建模練習(xí)。1加掌握灰色方法建模與實(shí)驗(yàn)四、課程教學(xué)基本要求課堂教學(xué)：講授、討論作業(yè)：書(shū)面作業(yè)、報(bào)告成績(jī)考核：根據(jù)考勤、書(shū)面作業(yè)、報(bào)告討論、實(shí)驗(yàn)、期末論文等綜合五、學(xué)時(shí)分配早節(jié)學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課實(shí)驗(yàn)課上機(jī)課討論課其他合計(jì)第一章第二早第三章制訂日期：0年75月15日第四章第五章第八早第七章第八章第九章第十章合計(jì)注：表格居中，表格寬度基本占滿版心，行高設(shè)為0.8cm（兩行文字的設(shè)為1.1cm）。教材姜啟源.數(shù)學(xué)模型.高等教育出版社，200年