2021-2022學(xué)年河北省八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)23頁2021-2022學(xué)年河北省八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（一）一、選一選（每題3分，共8題，計24分）1. 下列圖形中，是對稱圖形但沒有是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；B、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

2、折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 下列是確定的是（ ）A. 射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中靶心B. 打開電視，正在播放新聞C. 任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180D. 拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6【答案】C【解析】【分析】利用隨機(jī)以及確定的定義分析得出答案【詳解】A射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中靶心，是隨機(jī) 故選項錯誤；B打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)故選項錯誤；C任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180，是必然故選項正確；D拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6，是隨機(jī)故選項錯誤故選C【點睛】本題考查了隨機(jī)和確定，正確把握相關(guān)的確定方法是解

3、題的關(guān)鍵3. 分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x 1B. x1C. x1D. x 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母沒有等于0，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故選：A【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵4. 以下問題，沒有適合用普查的是（ ）A. 旅客上飛機(jī)前的安檢B. 為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查C. 了解某班級學(xué)生的課外讀書時間D. 了解一批燈泡的使用壽命【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適

4、合用普查；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查適合用普查；了解某班級學(xué)生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命沒有適合用普查故選D【點睛】本題考查的是抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A. 每一條對角線平分一組對角B. 對角線相等C. 對角線互相平分D. 對角線互相垂直【答案】C【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性

5、質(zhì)【詳解】A、矩形的對角線沒有一定平分一組對角，故A錯誤；B、矩形、正方形的對角線相等，而菱形的對角線沒有相等，故B錯誤；C、矩形，菱形，正方形的對角線均互相平分，故C正確；D、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線沒有互相垂直，故D錯誤故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，它們的共同點是均互相平分，沒有同點是矩形和正方形的對角線相等，菱形和正方形的對角線互相垂直熟記定理是解此題的關(guān)鍵6. 下列分式中屬于最簡分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的概念：分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式，據(jù)此逐項判斷即可【詳解】解：A、，沒有是最簡分式，故此選項沒

6、有符合題意；B、，沒有是最簡分式，故此選項沒有符合題意；C、=，沒有是最簡分式，故此選項沒有符合題意；D、是最簡分式，故此選項符合題意，故選：D【點睛】本題考查最簡分式的概念，涉及分式的基本性質(zhì)、平方差公式，理解最簡分式的概念是解答的關(guān)鍵7. 如圖，在一個周長為10 m的長方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一個正方形，則釘好后透光部分的面積為( )A. 9 m2B. 25 m2C. 16 m2D. 4 m2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）2，正方形的面積=邊長邊長，列出方程求解即可【詳解】解：若設(shè)正方形的邊長為am，則有2a+2（a+1）=10，解

7、得a=2，故正方形的面積為4m2，即透光面積為4m2故選D【點睛】此題考查了一元方程的應(yīng)用，主要考查了長方形的周長及正方形面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般8. 如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（ ）A. 120B. 135C. 150D. 45【答案】B【解析】【分析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2y，BAD=2x-45，由平行四邊形的對角相等得出方程，求

8、出x+y=135，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=180-2x，BCE=180-2y，ADC=180-2x+45=225-2x，BCD=225-2y，BAD=180-（225-2x）=2x-45，2x-45=225-2y，x+y=135，AEB=360-135-90=135；故選B【點睛】考點：1平行四邊形的性質(zhì)；2等腰三角形的性質(zhì)；3等腰直角三角形二、填 空 題（

9、每題3分，共10題，計30分）9. 分式和最簡公分母是_【答案】【解析】【分析】【詳解】解：分式和的最簡公分母是.故答案為：【點睛】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)的，得到的因式的積就是最簡公分母10. 小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等

10、高的三角形，故其面積相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證S1=S2，故陰影部分的面積占一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為11. 如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度【答案】30【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可【詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30故答案為3012. 已知a:b:c=3：4：5，則 =_.【答案】-1【解析】【詳解】分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)一份為x，則a=3x， b=4x，c=5x，代入分式，可得答案詳解：設(shè)一份為x，則

11、a=3x， b=4x，c=5x 原式= =1點睛：本題考查了比例的性質(zhì)，設(shè)一份為x，分別表示出a、b、c是解題的關(guān)鍵13. 順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點，所得的四邊形一定是_.【答案】菱形【解析】【詳解】分析：作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解詳解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，根據(jù)三角形的中位線定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，連接

12、AC、BD 四邊形ABCD的對角線相等，AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四邊形EFGH是菱形 故答案為菱形 點睛：本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，熟記性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形作圖要注意形象直觀14. 從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運(yùn)會，取得了驕人的成績?nèi)鐖D是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會我國獲得的數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖，可得與上一屆相比增長量的是第_屆夏季奧運(yùn)會【答案】29【解析】【詳解】分析：本題考查的是折線統(tǒng)計圖的信息，具體的求出每兩界的增長量即可.解析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)，可以求出每兩界的增長量為：

13、-10，11，0，12，4，19，13，增長量為第29界.故答案為29.15. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率08500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（到0.1）【答案】0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，再到0.1，即可得出答案【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于

14、0.801，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，到0.1，即為0.8，故答案為：0.8【點睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率16. 平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為_【答案】14cm或16cm【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE為角平分線，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=

15、BE，當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時，則周長為14cm；當(dāng)AB=BE=3cm時，CE=2cm，則周長為16cm故答案為14cm或16cm考點：平行四邊形的性質(zhì)17. 如圖，直線1、2、3分別過正方形ABCD的三個頂點A，B，D，且相互平行，若1與2的距離為1，2與3的距離為1，則該正方形的面積是_【答案】5【解析】【詳解】試題分析：分別過點D和點B作的垂線交與點E和點F，則ADE和ABF全等，則根據(jù)直線之間的距離可得：DE=2，AE=1，根據(jù)勾股定理可得：AD=，即正方形的面積為5.考點：(1)、三角形全等的證明；(2)、勾股定理18. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD

16、邊中點，點P、Q為BC邊上兩個動點，且PQ=2，當(dāng)BP=_時，四邊形APQE的周長最小 【答案】4【解析】【分析】由題意可知要使四邊形APQE的周長最小，由于AE與PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可為此，先在BC邊上確定點P、Q的位置，可在AD上截取線段AF=DE=2，作F點關(guān)于BC的對稱點G，連接EG與BC交于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，則此時AP+EQ=EG最小，然后過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點，那么先證明GEH=45，再由CQ=EC即可求出BP的長度【詳解】解：如圖，在AD上截取線段AF=DE=2，作F點關(guān)于BC的對稱點G，連接EG與BC交

17、于一點即為Q點，過A點作FQ的平行線交BC于一點，即為P點，過G點作BC的平行線交DC的延長線于H點GH=DF=6，EH=2+4=6，H=90，GEH=45，CEQ=45，設(shè)BP=x，則CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在CQE中，QCE=90，CEQ=45，CQ=EC，6-x=2，解得x=4故答案為4【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線以及運(yùn)用數(shù)形思維分析是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題(共10題，計96分)19. 先約分，再求值： 其中【答案】【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a(bǔ)、b的值代入即可求出答案【詳解】解：原式= =

18、當(dāng)時原式=【點睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行分式的約分，本題屬于基礎(chǔ)題型20. 一只沒有透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出一個球:A該球是白球；B該球是黃球；C該球是紅球.(1)估計上述發(fā)生的可能性大小，將這些的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列；(2)從中任意摸一個球是紅球的概率是多少？【答案】（1）ABC；（2）【解析】【詳解】分析：分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大詳解：（1）沒有透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為=，摸到紅球的概率為= ，AB

19、C （2）摸到紅球的概率為=點睛：本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，2），C（1，4），請按下列要求畫圖：（1）將ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到A1B1C1，畫出A1B1C1；（2）畫出與ABC關(guān)于原點O成對稱的A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)【答案】（1）畫圖形如圖所示見解析，（2）畫圖形如圖所示見解析，點A2（5，-1）【解析】【分析】（1）將三個頂點分別向右平移4個單位長度、再向下平移1個單

20、位長度，得到對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）將ABC的三個頂點關(guān)于原點O成對稱的對稱點，再順次連接可得【詳解】（1）畫圖形如圖所示，（2）畫圖形如圖所示，點A2（5，-1）【點睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義及其性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點22. 為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對學(xué)生最喜愛的菜肴進(jìn)行了抽樣，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（沒有完整）：（1）參加抽樣的學(xué)生數(shù)是_人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù) 【答案】（1）200

21、，144；（2）答案見解析；（3）600【解析】【分析】（1）根據(jù)喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得的總?cè)藬?shù)；（2）利用的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】解：（1）參加的人數(shù)是：5025%=200（人），扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)是：360=144故答案為200，144；（2）喜愛烤腸的人數(shù)是：200805030=40（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖如下： （3）估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000=600（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要

22、的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23. 已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，點E、F在AD上，且AE=DF求證：四邊形BECF是平行四邊形【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得證明結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BC，設(shè)對角線交于點O四邊形ABDC是平行四邊形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OAAE=ODDF，OE=OF四邊形BECF是平行四邊形24. 如圖，菱形的對角線交于點，cm，cm(1)求菱形的邊長和面積；(2)求菱形的高【答案】(1)

23、菱形的邊長為10cm，面積為96cm；(2)求菱形的高為9.6cm【解析】【詳解】試題解析：（1）直接利用菱形的性質(zhì)勾股定理得出其邊長即可；（2）利用菱形的面積公式求出答案試題解析：（1）菱形ABCD的對角線交于點O，AC=16cm，BD=12cm，AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，菱形的邊長AB為：=10（cm），菱形的面積為：1612=96（cm2）；（2）由題意可得：ABDM=96，則菱形的高DM=9.6cm25. 觀察下列式子，并探索它們規(guī)律：，（1）嘗試寫出第四個式子：_（2）通過以上式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試用正整數(shù)表示出該規(guī)律：_；（3）借助以上規(guī)律，化簡式子：+.【答案】

24、（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算即可；（3）首先提取2，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把每一個式子拆成兩部分，然后求和計算即可【小問1詳解】根據(jù)題意得：；故答案為；【小問2詳解】，故答案為：【小問3詳解】借助以上規(guī)律，化簡式子：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算是解決問題的關(guān)鍵26. 已知ABC中，點O是邊AC上的一個動點，過O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF（2）試確定點O在邊AC上的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明（3）在（2

25、）的條件下，且ABC滿足_時，矩形AECF是正方形【答案】BAC=90【解析】【詳解】分析：（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，推出ECB=CEO，GCF=CFO，ECB=ECO，GCF=OCF，通過等量代換即可推出CEO=ECO，CFO=OCF，便可確定OC=OE，OC=OF，可得OE=OF； （2）當(dāng)O點運(yùn)動到AC的中點時，四邊形AECF為矩形，根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等且互相平分的四邊形為矩形），（1）所推出的結(jié)論，即可推出OA=OC=OE=OF，求出AC=EF后，即可確定四邊形AECF為矩形； （3）當(dāng)ABC是直角三角形時，四邊形AECF是正方形，根據(jù)（2）所推出的結(jié)論，由ACB

26、C，MNBC，確定ACEF，即可推出結(jié)論詳解：（1）CE是ACB平分線，ACE=BCE MNBC，F(xiàn)EC=BCE，ACE=FEC，OE=OC，同理可證OF=OC， OE=OF；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到AC中點時，四邊形AECF是矩形 OA=OC，OE=OF，四邊形AECF平行四邊形 OE=OC，OA=OC=OE=OF，AC=EF， 平行四邊形AECF是矩形； （3）當(dāng)點O運(yùn)動到AC的中點，且ABC滿足ACB=90時，四邊形AECF是正方形理由如下： 當(dāng)點O運(yùn)動到AC的中點時，AO=CO 又EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形 FO=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF

27、，四邊形AECF是矩形 MNBC，當(dāng)ACB=90，則AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四邊形AECF是正方形； 故答案為ACB=90點睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形，矩形及正方形的性質(zhì)及判定定理，能夠解決一些簡單的運(yùn)動問題解答本題的關(guān)鍵是矩形的判定27. （1）在下列表格中填上相應(yīng)的值x-6-4-3-2-112346 -1 -2 31（2）若將上表中的變量用y來代替（即有），請以表中的的值為點的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點，并用平滑曲線順次連接各點（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請你你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的

28、兩個性質(zhì) ：_. （4）圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識，直接寫出沒有等式的解集： _【答案】 . 該函數(shù)圖形是一個軸對稱（對稱）（即是軸對稱又是對稱）圖形 . 或【解析】【詳解】分析：（1）計算后完成表格即可；（2）作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）再同一坐標(biāo)系中，作出和y=x+1的圖象，求出交點A，B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象得出結(jié)論，詳解：（1）填表如下：x-6-4-3-2-112346 -1-2 -3-66321 （2）如圖： （3） 本題答案是開放式的，學(xué)生答出某兩個性質(zhì)即可： 如從函數(shù)圖像對稱性來說：該函數(shù)圖形是一個軸對稱（對稱）（即是軸對稱又是對稱）圖形或該函數(shù)一、三象限或該函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增小（x0 或x0， y隨x增大而增小）等或與x軸y軸無交點； （4）再同一坐標(biāo)系中，作出和y=x+1的圖象，如圖所示， 解得：A（-3，-2），B（2，3