ax-h2的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)課件

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì)22.1 二次函數(shù)yax2a0a0a0k0k0(0,k)kkkk 說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，y軸 （0, 0)向下，y軸 （0, 2)向上，y軸 （0, 6)向下，y軸 （0, - 4)下面，我們探究二次函數(shù) y = ax-h2的圖像和性質(zhì),以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別.探究x -4-3-2-10123 畫出二次函數(shù) 、 的圖像,并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3

2、-4-5-10-20-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.5x=1討論4 -4.5-4.5x=1開口向下頂點(diǎn)（-1，0）對稱軸x=-1開口向下頂點(diǎn)（1，0）對稱軸x=1 與拋物線 12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個單位討論向右平移1個單位即: 拋物線 、 有什么關(guān)系？xyO2224644討論 與拋物線 向左平移1個單位向右平移1個單位即: 拋物線 、 有什么關(guān)系？左+右-如何平移：頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=2直線x=2向右平移2個單位向左平移2個單位頂點(diǎn)(2,0)對稱軸:y軸即直線: x=0練習(xí)在同一坐標(biāo)

3、系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向,對稱軸及頂點(diǎn).向右平移2個單位向右平移2個單位向左平移2個單位向左平移2個單位ya(x-)2a0a0h0h0(,0)hhhhh在x軸上說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上, x= - 3, ( - 3, 0)向下, x= 1, ( 1, 0)向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下, x= 6, ( 6, 0)向上, x= 8, ( 8, 0)y= 2（x+

4、3）2找出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？y= 2（x-3）2y= 2（x-2）2y= 3（x+1）23-32-1X=3X=-3X=2X=-11、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（ ）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位C2、拋物線y=4（x-3）2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線是最 點(diǎn)，當(dāng)x= 時，y有最 值，其值為 。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) 。 向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3.已知二次函數(shù)y=-8(x -2)2 當(dāng) 時,y隨x的增大而增大,當(dāng) 時，y隨x的增大而減小.x2x2y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移左右平移結(jié)論: 一般地,拋物線 y = a(x-h)2與y = ax2 和y = ax2 +k的形狀相同,位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系向上對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，對稱軸右側(cè)y隨x增大而增大；開口方向y軸（0，0）a0a0對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，對稱軸右側(cè)y隨x增大而減