2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（四）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（四）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項符合題目要求1. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：A、348，沒有能組成三角形，沒有符合題意；B、8715，沒有能組成三角形，沒有符合題意；C、131220，能夠組成三角形，符合題意；D、5511，沒有能組成三角形，沒有符

2、合題意故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2. 甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，沒有是軸對稱的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D沒有是軸對稱圖形，故本選項正確故選D3. 平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （3，2）D. （3，2）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得

3、出結(jié)論【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選A【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4. 如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個條件后，仍然沒有能證明ABCDEF，則這個條件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】【詳解】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、

4、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵5. 等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（ ）A. 12B. 16C. 20D. 16或20【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷【詳解】解等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，第三邊為8或4，又當(dāng)?shù)谌呴L為4時，兩邊之和等于第三邊即4+4=8沒有符合構(gòu)成三角形的條件，故第三邊的長為8，故周長為20，故選：C【點睛】此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)6. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ACBD；

5、AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個【答案】D【解析】【詳解】試題解析：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正確；故選D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)7. 如圖，在ABC中，C=90，按以下步驟作圖：以點A為圓心、適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB于點M、N；分別以點M和點N為圓心、大于MN的長為半徑作圓弧，在BAC內(nèi)，兩弧交于點P；作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是

6、（ ）A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】B【解析】【分析】作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：作于，由基本作圖可知，平分平分，的面積，故選：B【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題8. 若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n2），可得方程180（n2）=1080，解得：n=8故選C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元方程

7、9. 如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（ ）A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米【答案】B【解析】【分析】由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360，而每一個外角為24，可得多邊形的邊數(shù)為36024=15，所以小明一共走了：1510=150米故答案選B【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.10. 如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E若E=35，則BAC

8、的度數(shù)為（ ）A. 40B. 45C. 60D. 70【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【詳解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關(guān)鍵是得到C=CBA=7011. 如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A. 2個B

9、. 3個C. 4個D. 5個【答案】D【解析】【詳解】在ABC中，A=36，AB=AC，ABC=C=72，ABC是等腰三角形，CD是ABC的角平分線，ACD=DCB=36，ACD是等腰三角形，在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，BDC是等腰三角形，BD=BC=BE，BDE是等腰三角形，BDE=72，ADE=36，ADE是等腰三角形圖中等腰三角形共有共5個故選D【點睛】本題考查了角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角相關(guān)知識12. 到ABC三邊距離相等的點是ABC的（ ）A. 三邊中線的交點B. 三條角平分線的交點C. 三邊上高的交點D. 三邊垂直平分線的交點【答案】B【解析】【分析】

10、到三角形三邊都相等點應(yīng)該在三角形三個內(nèi)角的角平分線上，可得出答案【詳解】解：設(shè)這個點為點P，點P到AB、AC兩邊的距離相等，點P在BAC的平分線上，同理可得點P在ABC、ACB的平分線上，點P為三個內(nèi)角的角平分線的交點，故選：B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵13. 在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且SABC=4 cm2，則SBEF=（）A. 2 cm2B. 1cm2C. 0.5cm2D. 0.25 cm2【答案】B【解析】【分析】由三角形中線的性質(zhì)得到，三角形面積公式解題【詳解】解：分別是的中點，故選：B【點睛】

11、本題考查三角形的中線，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵14. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點沒有在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是A （0，0）B. （0，1）C. （0，2）D. （0，3）【答案】D【解析】【詳解】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EB

12、ABO=CO=3，點C的坐標(biāo)是（0，3），此時ABC的周長最小故選D二、填 空 題（每小題3分，共15分）15. 如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度【答案】120【解析】【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案為：120.【點睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和定理.16. 將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是 【答案】75【解析】【分析】根據(jù)含30角的三

13、角尺的短直角邊和含45的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線，再利用平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出2=45，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可.詳解】解：如圖，含30角的三角尺的短直角邊和含45的三角尺的一條直角邊重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75，故答案為：75.【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì).17. 如圖，已知直線，將等邊三角形如圖放置，若=40，則等于_【答案】20【解析】【詳解】試題分析：如圖，過點A作ADl1，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=，再由平行線的傳遞性可得ADl2，繼而得到DAC=40再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到BAC=60，即可

14、得=BAD=BACDAC=6040=20考點：平行線的性質(zhì).18. 如圖，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于點D，PD=4，則PC等于 【答案】8【解析】【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PE=PD=4，再由PCOB，可得ECP=AOB=30，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：作PEOA于E， OP平分AOB，PDOB，PEOA，PE=PD=4，OP平分AOB，AOP=15，AOB=30，PCOB，ECP=AOB=30，PC=2PE=8故答案為8【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵

15、19. 如圖，在中，分別是，上的點，且，若，則的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】先利用“”證明得到，再利用三角形外角性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算的度數(shù)【詳解】解：，在和中，即，故答案為【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，解題的關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件三、解 答 題(共63分）20. 如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，AD=AE求證：BE=CD【答案】證明過程見解析【解析】【分析】要證明BE=CD，只要證明AB=AC即可，由條件可以求得AEC和ADB全等，從而可以證得結(jié)論【詳解】BDAC于點D，C

16、EAB于點E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)21. 如圖，在ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DEAB，BCE的周長為8cm，且ACBC=2cm，求AB、BC的長【答案】AB=5cm，BC=3cm【解析】【分析】根據(jù)ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DEAB可知，AE=BE，根據(jù)BCE的周長為8cm可求出BC+AC的長，再根據(jù)ACBC=2cm即可求解【詳解】解：ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DEAB，AE=BE，BCE的周長為8cm，即BE+CE+BC=8cm，AC+

17、BC=8cm，ACBC=2cm，+得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；得，2BC=6cm，BC=3cm故AB=5cm，BC=3cm【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等22. 如圖，在ACB中，ACB=90，AC=BC，點C的坐標(biāo)為（2，0），點A的坐標(biāo)為（6，3），求點B的坐標(biāo)【答案】（1，4）【解析】【分析】過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo)【詳解】解：過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=

18、90，ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADC=CBE=90，CAD=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點C的坐標(biāo)為（2，0），點A的坐標(biāo)為（6，3），OC=2，AD=CE=3，OD=6，CD=ODOC=4，OE=CEOC=32=1，BE=4，則B點的坐標(biāo)是（1，4）【點睛】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形23. 如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長【答案】（1）30；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=4【點睛】本題主要考查了運(yùn)用三角形的內(nèi)角和算出角度，并能判定等邊三角形，會運(yùn)用含30角的直角三